安徽省宿州市十里中学高三数学文月考试题含解析

1、安徽省宿州市十里中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则a，b，c的大小关系为（    ）abcd参考答案：a由于，即由于，即，故选a2. 已知函数，若，则（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由题，先求得函数在上单调递增，再由判断出，根据单调性可得结果.【详解】由题意可得：可知在上单调递增；作出与的图象，可得，故，故选:c.【点睛】本题考查了函数的性质，利用函数的图像判断大小和熟悉对勾函数的性质是解题的关键，属于

2、中档题.3. 如图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（）a3bc4d参考答案：c【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知可得该几何体是一个以俯视图这底面的柱体，根据柱体表面积公式，可得答案【解答】解：由已知可得该几何体是一个以俯视图这底面的柱体，底面积为1，底面周长为：2+，柱体的高为1，故该几何体的表面积s=2×（1）+2+=4，故选：c4. 若复数x满足x+i=，则复数x的模为（）a b10c4d参考答案：a【分析】利用复数代数形式的乘除运算求得复数x，再求其模即可【解答】解：x+i=，x=i=13i，|x|=，故

3、选：a【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题5. 已知数列an的前n项和为sn,a1=1,sn=2an+1,则sn等于()(a)2n-1      (b)()n-1       (c)()n-1       (d)参考答案：b6. 函数的图像大致是参考答案：a7. 已知，则向量与的夹角为（    ）（a）（b）（c）（d） 参考答案：b略8. 下列说法中，正确的是（   &#

4、160;   ）a命题“若，则”的逆命题是真命题b命题“，”的否定是：“，”c命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题d已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：b略9. 若，则 （a）                  （b）（c）             

5、     （d）参考答案：c10. 已知数列an中，则数列an的前n项和sn =（    ）a         b       c.         d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种. 小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完

6、），则不同买法的种数是        （用数字作答）参考答案：答案：266解析：根据题意，可有以下两种情况：用10元钱买2元1本共有  用10元钱买2元1本的杂志4本和1元1本的杂志2本共有  故210+56=266.12. 在极坐标系中，极点到直线的距离为_. 参考答案：213. 函数的单调递增区间为_.参考答案：略14. 四棱锥的底面为平行四边形，点在侧棱上，且，则          

7、0;       ；参考答案：略15. 函数在上单调递减，则的取值范围是          参考答案：略16. 的解集是              参考答案：17. 已知向量,，若，则等于            

8、; .参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数（）若不等式的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围参考答案：（）由得，即，  5分（）由（）知,令，则的最小值为4，故实数的取值范围是19. （本题满分12分） 设椭圆的左焦点为f, 离心率为, 过点f且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设a, b分别为椭圆的左右顶点, 过点f且斜率为k的直线与椭圆交于c, d两点. 若, 求k的值. 参考答案：（）设f,由,?a=,过点f且与x

9、轴垂直的直线为x=?c，代入椭圆方程得?y=±?b=，a=，c=1?（）设点， cd方程为y=k联立方程?，?，又所以=6?2=6+          ?6+=8?k=±20. 如图，ab为圆o的直径，e是圆o上不同于a，b的动点，四边形abcd 为矩形，且ab=2，ad=1，平面abcd平面abe（1）求证：be平面dae；（2）当点e在的什么位置时，四棱锥eabcd的体积为参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）利用矩形的性

10、质可得：daab，利用面面垂直的性质定理可得：da平面abe，利用圆的性质可得aebe，即可证明（2）利用面面垂直的性质与线面垂直的判定定理可得：eh平面abcd在rtbae中，设bae=（0），利用veabcd=，解得，即可得出点e的位置解答：解：（1）四边形abcd为矩形，daab，又平面abcd平面abe，且平面abcd平面abe=ab，da平面abe，而be?平面abe，dabe又ab为圆o的直径，e是圆o上不同于a，b的动点，aebedaae=a，be平面dae（2）平面abcd平面abe，过点e作ehab交ab于点h，则eh平面abcd在rtbae中，设bae=（0），ab=2，a

11、e=2cos，he=aesin=2sincos=sin2，veabcd=由已知veabcd=，化为sin2=0，即；或2，即于是点e在满足或时，四棱锥eabcd的体积为点评：本题考查了线面面面垂直的判定与性质定理、圆的性质、四棱锥的体积计算公式、三角函数的计算与性质，考查了推理能力与计算能力，考查了空间想象能力，属于中档题21. 如图，正方形abcd和梯形acef所在的平面相互垂直，efac，afac，g为ad的中点，（1）求证：fg平面cde；（2）求二面角adfe的余弦值；（3）设点p是线段de上的动点，是否存在点p使得直线bp平面def，说明理由参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直

12、线与平面平行的判定【分析】（1）取cd的中点h，连接eh，gh，证明四边形hgfe是平行四边形，推出fgeh，然后证明fg平面cde；（2）建立空间直角坐标系，求出平面adf的法向量，平面def的法向量，利用空间向量的数量积求解二面角adfe的余弦值即可（3）存在点p使得直线bp平面def，设=（1，1，2）=（，2），p（，2，2），=（2，2，2），利用，解得=即可得到结果【解答】解：（1）证明：取cd的中点h，连接eh，gh，因为g为ad的中点，可得ghac，gh=ac=，efac，ef=，ghef，四边形hgfe是平行四边形，fgeh，eh?平面cde，fg?平面cde，fg平面cde

13、；（2）正方形abcd和梯形acef所在的平面相互垂直，efac，afac，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨平面adf的法向量为： =（2，0，0），d（0，2，0），f（0，0，2），e（1，1，2），设平面def的法向量为： =（x，y，z）=（0，2，2），=（1，1，0）即，不妨取y=1，则x=1，z=1，可得=（1，1，1），二面角adfe的余弦值为：cos=由图形可知二面角为锐角，所以二面角adfe的余弦值为：（3）由（2）可知b（2，0，0），点p是线段de上的动点，存在点p使得直线bp平面def，设=（1，1，2）=（，2），p（，2，2），=（2，2，2），平面def的法向

14、量为： =（1，1，1），可知，可得2=2，解得=说明存在p是距离e比较近的de的一个3等分点22. 已知函数f（x）=asin（x+）（其中a0，0，0）的周期为，且图象上有一个最低点为m（，3）（1）求f（x）的解析式；（2）求函数y=的最大值及对应x的值参考答案：考点： 由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： （1）依题意，可求得a=3，由周期=可求，2×+=+2k（kz），0可求；（2）利用辅助角公式，可求y=f（x）+f（x+）=3sin（2x+），利用正弦函数的性质，即可求得其最大值及其取最大值时对应x的值解答： 解：（1）0，由=得