统计学第三次作业

1、7.7大学生平均上网时间平均3.316666667标准误差0.268224616中位数3.25众数2.3标准差1.609347694方差2.59峰度-0.887704917偏度0.211008874区域5.9最小值0.5最大值6.4求和119.4观测数36最大(1)6.4最小(1)0.5置信度(90.0%)0.453184923x±z2sn=3.317±1.645×1.60936=3.317±0.441 置信水平为90%时，置信区间为:2.876-3.7611大学生平均上网时间平均3.316666667标准误差0.268224616中位数3.25众数2.

2、3标准差1.609347694方差2.59峰度-0.887704917偏度0.211008874区域5.9最小值0.5最大值6.4求和119.4观测数36最大(1)6.4最小(1)0.5置信度(95.0%)0.544524919x±z2sn=3.317±1.96×1.60936=3.317±0.525 置信水平为95%时，置信区间为:2.792-3.842大学生平均上网时间平均3.316666667标准误差0.268224616中位数3.25众数2.3标准差1.609347694方差2.59峰度-0.887704917偏度0.211008874区域5.9

3、最小值0.5最大值6.4求和119.4观测数36最大(1)6.4最小(1)0.5置信度(99.0%)0.730591707x±z2sn=3.317±2.58×1.60936=3.317±0.692 置信水平为99%时，置信区间为:2.625-4.009因7.9，7.11.，7.12都服从正态分布，故不用公式计算，用EXCEL计算。7.9职工上班从家里到单位的距离平均9.375标准误差1.02824689中位数9.5众数10标准差4.11298756方差16.91666667峰度-0.660996331偏度-0.175548区域14最小值2最大值16求和1

4、50观测数16最大(1)16最小(1)2置信度(95.0%)2.191656366职工上班从家里到单位的距离的95%置信区间为：9.375±2.192即：7.783-11.5677.117.11平均101.32标准误差0.231128553中位数101众数101标准差1.634325674方差2.671020408峰度1.893815407偏度0.159326383区域8最小值97最大值105求和5066观测数50最大(1)105最小(1)97置信度(95.0%)0.464470217(1)该种食品平均重量的95%的置信区间：101.32±0.464即：100.856-10

5、1.784（2）低于100g的食品合格率：98.2±1.36即：96.84-99.567.127.12平均16.128标准误差0.174118733中位数16众数15.6标准差0.870593667方差0.757933333峰度-0.91794729偏度0.151306007区域3.1最小值14.6最大值17.7求和403.2观测数25最大(1)17.7最小(1)14.6置信度(99.0%)0.486999564（1）99%的置信区间是：16.128±0.487即：15.641-16.6157.20 7.201平均7.15标准误差0.150738921中位数7.2众数7.7

6、标准差0.476678322方差0.227222222峰度-1.781942617偏度-0.073091379区域1.2最小值6.5最大值7.7求和71.5观测数10最大(1)7.7最小(1)6.5置信度(95.0%)0.340995129（1）已知方差s2=0.227，根据显著性水平=0.05 和自由度n-1=10-1=9,查2分布表得：22（n-1）=0.0252（10-1）=19.02281-22（n-1）=0.9752（10-1）=2.7004(n-1)s2222n-1s21-22(10-1)×0.22719.02282(10-1)×0.2272.7004 即：0.

7、107-0.7565第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间：0.107-0.7565 单位：分钟 7.202平均7.15标准误差0.57604977中位数7.2众数7.7标准差1.82162931方差3.31833333峰度-0.7688291偏度0.03308644区域5.8最小值4.2最大值10求和71.5观测数10最大(1)10最小(1)4.2置信度(95.0%)1.30311511已知方差s2=3.318，根据显著性水平=0.05 和自由度n-1=10-1=9,查2分布表得：22（n-1）=0.0252（10-1）=19.02281-22（n-1）=0.9752（10-1）=2

8、.7004(n-1)s2222n-1s21-22(10-1)×3.31819.02282(10-1)×3.3182.7004 即：1.57-11.06第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间：1.57-11.06 单位：分钟（3）第一种好7.21已知n1=14 n2=7 x1=53.2 x2=43.4 s12=96.8 s22=102.0sp2=n1-1s12+(n2-1)s22n1+n2-2=13×96.8+6×43.419=79.94（1）根据=0.05,自由度（14+7-2=19）查t分布表t0.0519=1.7291x1-x2±t

9、2(n1+n2-2)sp2(1n1+1n2) =53.2-43.4±1.7291×79.94×(114+17)=9.8±7.156 即（2.644，16.956）1-2的90%置信区间：（2.644，16.956）（2）根据=0.05,自由度（14+7-2=19）查t分布表t0.02519=2.093x1-x2±t2(n1+n2-2)sp2(1n1+1n2) =53.2-43.4±2.093×79.94×(114+17)=9.8±8.6626 即（1.1374，18.4626）1-2的90%置信区间：（1

10、.1374，18.4626）（3）根据=0.05,自由度（14+7-2=19）查t分布表t0.00519=2.8609x1-x2±t2(n1+n2-2)sp2(1n1+1n2) =53.2-43.4±2.8609×79.94×(114+17)=9.8±11.841 即（-2.041，21.641）1-2的90%置信区间：（-2.041，21.641）7.24人员编号方法1方法2差值17871726344193726111489845591741764951-276855138766016985778105539167.24平均11标准误差2.0

11、65591118中位数12众数16标准差6.531972647方差42.66666667峰度0.078918457偏度-0.756495245区域21最小值-2最大值19求和110观测数10最大(1)19最小(1)-2置信度(95.0%)4.672691743两种方法的平均自信心得分的95%置信区间为：11±4.67即（6，3，16.7）7.26机器1平均3.324762标准误差0.052257中位数3.25众数3.2标准差0.239471方差0.057346峰度0.624933偏度0.850719区域0.95最小值2.95最大值3.9求和69.82观测数21最大(1)3.9最小(1

12、)2.95机器2平均3.274286标准误差0.016684中位数3.29众数3.3标准差0.076457方差0.005846峰度2.481031偏度-1.37195区域0.33最小值3.05最大值3.38求和68.76观测数21最大(1)3.38最小(1)3.05根据自由度n1=21-1=20 和n2=21-1=20查F分布表，得F220,20=F0.025=2.464 F0,97520,20=0.40576s12s22F21222S12S22F1-2=9.9862.46412229.9860.40576 两个总体方差比1222的95%置信区间：4.0527122224.6108.4根据题意

13、这是双侧检验问题，H0：=100H0：10084平均99.97777778标准误差0.404068812中位数99.7众数100.5标准差1.212206436方差1.469444444峰度-0.41284219偏度0.398594241区域3.8最小值98.3最大值102.1求和899.8观测数9最大(1)102.1最小(1)98.3置信度(95.0%)0.931784352x=99.9778 s=1.2122 n=9Z=x-0s/n=99.9778-1001.2122/9=-0.0549当=0.05，t2（8）=2.3060因为t28z，所以不能拒绝H0。所以该打包机工作正常。8.7根据题

14、意，属于单侧检验问题H0：225H0：>2258.7平均241.5标准误差24.68147078中位数223众数#N/A标准差98.72588313方差9746.8峰度1.186066658偏度1.084010958区域384最小值101最大值485求和3864观测数16最大(1)485最小(1)101置信度(95.0%)52.60730968x=241.5 s=98.725 n=16Z=x-0s/n=241.5-98.72598.725/16=0.6473当=0.05，t2（15）=2.1314因为t215z，所以不能拒绝H0。8.10甲方法平均31.75标准误差0.922159849

15、中位数31.5众数31标准差3.194455424方差10.20454545峰度0.364438668偏度0.212087971区域12最小值26最大值38求和381观测数12最大(1)38最小(1)26置信度(95.0%)2.029660144乙方法平均28.66666667标准误差0.710669055中位数29众数29标准差2.46182982方差6.060606061峰度-0.363偏度-0.372080959区域8最小值24最大值32求和344观测数12最大(1)32最小(1)24置信度(95.0%)1.564172043H0：1-2=0H1：1-20sp2=n1-1s12+n2-1s22n1+n2-2=11×10.2045+11×6.0622=3.2030因为方差相同，t=x1-x2sp1n1+1n2=31.75-28.66673.2030112+112=2.3579当=0.05，t2（23）=2.0687因为t215z，所以拒绝H0，两种方法装配时间有差异。8.11根据题意设：H0：1=2H1：12P=x1+x2n