19.2.3一次函数与方程、不等式

1、19.2.3 一次函数与方程、不等式 学习目标： 1、 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系 . 2、 能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组） 3、 熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组） . 重点难点： 1、 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系 . 2、 用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组） 学习过程 一、 阅读课本 二、 自学指导 【活动 1】 已知函数 y= 2x+ 20,当函数 y= 0 时，求得自变量 x= _ . _ 解方程 2

2、x+ 20 = 0,求得 x = _ . _ 的联系是：在函数 y= 2x+ 20 中，当 y= 0 时，该函数就变成了方程 _ , _ 所以解方程 2x + 20= 0 就相当于在 _ 中，已知 _ ，求 的值 【活动 2】 已知函数 y= 2x 4，当函数 y0 时，求得自变量 x 的取值范围是 _ . 解不等式 2x 40,求得 x . 的联系是：在函数 y= 2x 4 中，当函数 y 0 时，该函数就变成了不等式 _ , 所以解不等式 2x 4 0 就相当于在 _ 中，已知 _ ，求 的取值范围 【活动 3】将下列二元一次方程转化成一次函数 y= kx+ b （k, b 为常数，0）的

3、形式 - 转化 - 3x + 5y = 8 - : 2x y = 转化 1 - - . _ 归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 _ 的形式，所以任何一个二元一 次方程的图象都是 _ . _ 【活动 4】 3x + 5 v = 8 x = 解二元一次方程组丿 丫 得丿 - ，所以直线 3x+ 5y= 8 与直线 2x y= 1 2x_y=1 y - 的交点 坐标为 _ . _ 、知识归纳 1、 解方程 axax+ b b= 0 （a a, b b 为常数，a a* 0）等同于在一次函数 y y= ax ax + b b（ a a, b b 为常数，a a* 0） 中 已知 _ ，求 _ . 2

4、、 从数”的角度看：一元一次不等式 kx+b0 （或 kx+b0（或 kx+b两直线交点坐标 6、图示理解 点（x,y）所对应的解. 两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。 1 （x,y）确定的二元一次方程 y=kx+b的解 在直线y=kx+b 上的点 两个二元一次方程 组成的方程组的解 方程组的解（x,y）确定的点 两条直线的交点 交点（x,y）所对应的解 四、课堂练习 1、在一次函数 A. 7 B. 2、若一次函数 y= 2,则 x 应取（ ） 11 D. 11 A. x= 3 B. y= x 9 中，要得到 7 C. y= kx+ b 图象与 x 轴相交点（3, 0）,贝 U kx+ b= 0 的解为（ x= 3 C. x= 0 D. 不能确定 3、如图，函数 y= ax+ b 与 y = kx c 的图象相交于点 P,则根据图象 可得二元一次方程组 y = ax + b 口 丿丫 的解是 y = kx _c 4、如右图所示：是一次函数 1 y= x 13的图象，那么不等式 2 - x 13 w 8 的解集是 2 A.xv 10 B. x 10 C. x 10 D.x k2x+ b2的解集是 _