安徽省宿州市第九中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析

1、安徽省宿州市第九中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象不可能是（）abcd参考答案：d【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】函数的图象是一个随着a值变化的图，讨论a值的不同取值从而得到不同的图象，从这个方向观察四个图象【解答】解：当a0时，如取a=1，则f（x）=，其定义域为：x±1，它是奇函数，图象是a故a正确；当a0时，如取a=1，则f（x）=，其定义域为：r，它是奇函数，图象是b故b正确；当a=0时，则f（x）=，其定义域为：x0，它是奇函数，图

2、象是c，c正确；故选d【点评】由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响图象的形状，这是本题的关键2. 在空间给出下面四个命题（其中为不同的两条直线，为不同的两个平面）                   其中正确的命题个数有(    )   .1 个           .2个    

3、;        .3个           .4个参考答案：c3. 如果二次函数不存在零点，则的取值范围是（      ）  a.   b.      c.         d.参考答案：b略4. 已知函数是r上的增函数，是其图象上的两点

4、，那么的解集的补集是（   ）ks5ua、    b、    c、    d、参考答案：d5. 如果an为递增数列，则an的通项公式可以为(     )aan2n3bann23n1candan1log2 n参考答案：d6. 已知f（x）是定义在r上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a1|）f（），则a的取值范围是（）a（，）b（，）（，+）c（，）d（，+）参考答案：c【考点】函数单调性的性质【分析】根据函数的对称性可知f

5、（x）在（0，+）递减，故只需令2|a1|即可【解答】解：f（x）是定义在r上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增，f（x）在（0，+）上单调递减2|a1|0，f（）=f（），2|a1|=2|a1|，解得故选：c7. 若，且为第二象限角，则=（    ）a. 7b. c. -7d. 参考答案：b【分析】化简得到，故，再利用和差公式计算得到答案.【详解】.为第二象限角，故，.故选：b.【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.8. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ &

6、#160;  ）a           b      c           d 参考答案：a略9. 已知等差数列中，公差，则使其前项和取得最大值的自然数是（）a4或5b5或6c6或7d不存在参考答案：b在等差数列中，公差，又，使其前项和取得最大值的自然数是或故选10. 如图所示的茎叶图为高一某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的

7、，分别是（    ）a，         b，       c.，         d，参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为       &#

8、160;   ；参考答案：12. 设a0且a1，则函数y=ax2+3恒过定点参考答案：（2，4）【考点】指数函数的图象变换【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标【解答】解：令x2=0，解得x=2，此时y=1+3=4定点坐标为（2，4），故答案为：（2，4）【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质，直接让幂指数等于即可求出定点的横坐标，比较基础13. （5分）已知集合a=2，3，6m9，集合b=3，m2若b?a，则实数m=        参考答案：3考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；

9、集合分析：根据子集的定义，可得若b?a，则b中元素均为a中元素，但m2=2显然不成立，故m2=6m9，解方程可得答案解答：集合a=2，3，6m9，集合b=3，m2b?a，m2=6m9，即m26m+9=（m3）2=0解得：m=3故答案为：3点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键14. 计算             参考答案：15. 设a0，b0，若3是9a与27b的等比中项，则的最小值等于参考答案：12【考点】7g：基本不等式在最值问题

10、中的应用【分析】由3是9a与27b的等比中项得到a+b=1，代入=（）（a+b）后展开，利用基本不等式求得最值【解答】解：3是9a与27b的等比中项，9a?27b=9，即32a+3b=32，也就是2a+3b=2，a+b=1，=（）（a+b）=6+6+2=12当且仅当=，即a=，b=时取得最小值故答案为：1216. 设集合，若，则实数的取值范围是           .           

11、;                                   参考答案：17. 长方体的长为5，宽为4，高为3，则该长方体的外接球体的表面积为_. 参考答案：(2,-2)  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

12、过程或演算步骤18. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）（2）19. （本题满分8分）“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展、影响人民生活的程度因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。试求出函数的解析式。参

13、考答案：当时，  当时，  当时，     故20. 在锐角abc中，角的对边分别为，边上的中线，且满足.    （1）求的大小；    （2）若，求的周长的取值范围.参考答案：（1）在中，由余弦定理得：， 在中，由余弦定理得：， 因为，所以，+得：，                   

14、           4分即， 代入已知条件，得，即，               6分，又，所以.                     

15、0;          8分（2）在中由正弦定理得，又，所以， ，      10分为锐角三角形，                                 12分，周长的取值范围为                     16分21. 已知集合，或.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.参考答案：（