2020高二数学理第四节课定积分的概念-ppt课件

1、2011年下学期制作 梦中有缘人定积分的概念2011年下学期制作 梦中有缘人求曲边梯形面积的一般步骤求曲边梯形面积的一般步骤.2011年下学期制作 梦中有缘人研读教材研读教材P45-P46 1.函数函数f(x)在区间在区间a, b上的定积分的概念上的定积分的概念;?)(lim)(. 3?)(. 21 niibanbafnabdxxfdxxf 如何理解如何理解的几何意义是什么的几何意义是什么4.定积分是变量还是常量定积分是变量还是常量?5.定积分的作用是什么定积分的作用是什么?2011年下学期制作 梦中有缘人函数函数f(x)在区间在区间a, b上的定积分上的定积分, 记记作作: niibanfn

2、abdxxf1)()(lim)( badxxf)(1.定积分的概念定积分的概念:2011年下学期制作 梦中有缘人2.定积分的几何意义定积分的几何意义:在区间在区间a, b上函数上函数f(x)连续且恒有连续且恒有 f(x)0. 表示由直线表示由直线x=a, x=b(ab), y=0和曲线和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积所围成的曲边梯形的面积(因而定积分是一个确定的常数因而定积分是一个确定的常数)3.定积分的作用定积分的作用 求曲边梯形的面积求曲边梯形的面积abxy)(bf)(xfy 0)(af2011年下学期制作 梦中有缘人应用应用1: 1: 用定积分的概念用定积分的概念, , 写出下列

3、问写出下列问题涉及的面积题涉及的面积(1)(1)抛物线抛物线y=x2y=x2与直线与直线x=1, y=0 x=1, y=0所围所围成的阴影部分的面积成的阴影部分的面积(2)(2)汽车作变速直线运动时汽车作变速直线运动时, , 在时刻在时刻t t的的速度速度V(t)=t2+2, V(t)=t2+2, 那么它在那么它在0t10t1这段时这段时间内的位移间内的位移S.S.2011年下学期制作 梦中有缘人 1021)2(),(1)1(的大小的大小求求且且均为常数均为常数、其中其中证明证明dxxbabaabdxba应用应用2:2:2011年下学期制作 梦中有缘人应用应用3: 请利用定积分的几何意义请利用

4、定积分的几何意义, 表表示出阴影部分的面积示出阴影部分的面积S.abxy0ACBD)(1xfy )(2xfy 2011年下学期制作 梦中有缘人 20202102102_4)2(_)1(dxdxxdxxxdx应用应用4: 4: 比较下列各式的大小比较下列各式的大小: :2011年下学期制作 梦中有缘人请利用定积分概念请利用定积分概念, 解释定积分的下列性质解释定积分的下列性质:)( )()()()3()()()()()2()()()()1(2121bcadxxfdxxfdxxfdxxfdxxfdxxfxfkdxxfkdxxkfbccababababababa 其中其中为常数为常数2011年下学期制作 梦中有缘人研读教材研读教材P42例例1, 并完成应用并完成应用5的分析的分析.并并计计算算出出该该定定积积分分。的的意意义义释释从从几几何何上上解解,113 dxx应用应用5:5:2011年下学期制作 梦中有缘人1.中学第二教材中学