安徽省淮南市凤台县凤台第一中学高二数学文期末试卷含解析

1、安徽省淮南市凤台县凤台第一中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（     ）a计算机行业好于化工行业

2、60;     b建筑行业好于物流行业机械行业最紧张         营销行业比贸易行业紧张参考答案：b2. 在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（    ） a             b            c 

3、         d  参考答案：b略3. 若函数是函数（，且）的反函数，且，则（   ）a. b. c. d. 参考答案：a函数yax(a>0，且a1)的反函数是f(x)logax，又因为f(2)1，即loga21，所以a2.故f(x)log2x. 选a4. 已知正项数列中，则等于(    )（a）16          （b）8 

4、0;        （c）       （d）4参考答案：d略5. 在数列中， ，则       （    ）a      b       c     d参考答案：a6. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a2+

5、2b4+2c2+d4+参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为×12×2=2棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2+故选c7. 随机变量xb（n，），e（x）=3，则n=（）a8b12c16d20参考答案：b【考点】ch：离散型随机变量的期望与方差【分析】根据二

6、项分布的数学期望公式计算得出【解答】解：e（x）=3，n=12故选b8. 下列函数为偶函数的是(   )       a.        b.           c.                

7、    d.参考答案：d9. 正方体abcda1b1c1d1中，异面直线bd1与ac所成的角等于()a60°  b45°  c30°  d90°参考答案：d10. 已知空间四边形abcd的每条边和对角线的长都等于a，点e、f分别是bc、ad的中点，则?的值为（）aa2b a2c a2d a2参考答案：c【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可得， ?=?=，再利用两个向量的数量积的定义求得结果【解答】解：由题意可得， ?=?=，故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

8、 数列前n项和为，则n为(   )a10        b11      c12       d13参考答案：b12. 关于x，y，z的方程（其中）的解共有          组.参考答案：3613. 记定义在r上的函数的导函数为如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”那么函数在区间上的“中值点”为

9、_ 参考答案：略14. 用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做     次减法.参考答案：415. 经过点，且与直线平行的直线方程是       参考答案：  16. 设等边abc的边长为a，p是abc内的任意一点，且p到三边ab、bc、ca的距离分别为、，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体abcd的棱长为3，p是正四面体abcd内的任意一点，且p到四个面abc、abd、acd、bcd的距离分别为、，则有为定值_参考答案：【分析】根据类比思想以及正四面体体积公式，结合分割法求

10、结果.【详解】设底面三角形的中心为，则，故棱锥的高.正四面体的体积.又，.故答案为：【点睛】本题考查类比思想、正四面体体积公式以及分割法求体积，考查综合分析求解能力，属中档题.17. 已知a，b，c，d为实数，且cd则“ab”是“acbd”的条件参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的基本性质和实数比较大小的法则，可得由“acbd”可推出“ab”，而反之不一定成立由此不难得到本题的答案【解答】解：充分性，因为cd，所以dc，当ab时可得adbc不一定能得到acbd，故充分性不成立；必要性，当acbd成立时，两边都加上c得ab+（cd）因为cd，得（cd

11、）0，所以b+（cd）b由不等式的传递性，得ab成立，故必要性成立故答案为：必要不充分三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。参考答案：解析：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或。19. （14分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8km的a、b两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过a、b两点的直线为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如下图）。考察范围到a、b两点的距离之和不超过10km的区域。 （1）求考察区域边界曲线的方程：（2）如下图所示，设线段 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点a恰好在冰川边界线 参考答案：略20. 已知数列an满足（）求证：数列是等比数列；（）求数列an的通项公式.参考答案：（）由条件得，则是首项的等比数列；-5分法二：是首项的等比数列；-5分（）由（）得-8分   解得-10分21. 求证：函数yx图象上的各点处的切线斜率小于1.(10分)参考答案：略