新八年级上册数学复习资料（清风）

1、八年级上册数学复习资料世间极占地位的,是读书一著。然读书占地位，在人品上，不在势位上。以下是松鼠精心收集整理的八年级上册数学复习资料，下面松鼠就和大家分享,来欣赏一下吧。八年级上册数学复习资料第四章四边形性质的探索1.多边形的分类：.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行

2、四边形。(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即菱形=1-2）。(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。()正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

3、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。(）等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半多边形的内角和公式：(n-2)80°多边形的外角和都等于。4.中心对称图形:在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。第五章位置的确定.直角坐标系及坐标的相关知识。2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同,则轴；如果点A、B纵坐标相同，则轴。3.将图形的纵坐标保持不变,横坐

4、标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章一次函数1.一次函数定义:若两个变量间的关系可以表示成(为常数，)的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。3.正比例函数图象性质:经过;0时，经过一、三象限；t;0时,经过二、四象限。4.一次函数图象性质：(1)当时,随的增大而增大,图象呈上升趋势;当lt;0时,随的增大而减小，图象呈下降趋势。

5、(2)直线与轴的交点为，与轴的交点为。（3)在一次函数中：0，0时函数图象经过一、二、三象限；0,t;时函数图象经过一、三、四象限；t;0,0时函数图象经过一、二、四象限;lt;0,lt;0时函数图象经过二、三、四象限。(4)在两个一次函数中，当它们的值相等时,其图象平行;当它们的值不等时，其图象相交;当它们的值乘积为时,其图象垂直。4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。.运用一次函数的图象解决实际问题。第七章二元一次方程组1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。2解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是:代入消元法;加减消元法;图象法。3.方程组解应用题的关键是找等

6、量关系。4.解应用题时，按设、列、解、答四步进行。5.每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组的解,可看成求两个一次函数图象的交点。第八章数据的代表1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,(它特殊在各项的权相等）,当实际问题中,各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。2.中位数和众数：中位数指的是个数据按大小顺序(从大到小或从小到大）排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。八年级上册数学复习资料2第一章勾股定理1.勾股定理:

7、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。2勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。3勾股定理逆定理：如果三角形的三边长,满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。第二章实数1平方根和算术平方根的概念及其性质：(1）概念：如果,那么是的平方根，记作:；其中叫做的算术平方根。(2)性质:当0时,;当;0时，无意义；=;。2.立方根的概念及其性质:(1）概念:若，那么是的立方根,记作:;(2)性质：;=.实数的概念及其分类:(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;（2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环

8、小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4与实数有关的概念：在实数范围内，相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。因此,数轴正好可以被实数填满。5.算术平方根的运算律：(0，0)；(，0)。第三章图形的平移与旋转1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等

9、;对应线段平行且相等，对应角相等。2.旋转：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。3.作平移图与旋转图。第四章四边形性质的探索1.多边形的分类:2平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补；对角线互相平分。两

10、条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1-L2/2)。(3）矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等

11、的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。(4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。(5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。(6）三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半.多边形的内角和公式：(n2)180°多边形的外角和都等于。4.中心对称图形:在平面内，一个图形绕某个点旋转,如果旋转前后的图形互

12、相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章位置的确定.直角坐标系及坐标的相关知识。2.点的坐标间的关系：如果点、横坐标相同,则轴;如果点、纵坐标相同,则轴。3将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章一次函数1一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数,)的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。作一次函数的图象:列表取点、描点、连线,标出对应的函数关系式。3.正

13、比例函数图象性质：经过;时，经过一、三象限;0时，经过二、四象限。4.一次函数图象性质：（1)当0时,随的增大而增大，图象呈上升趋势;当lt；0时,随的增大而减小,图象呈下降趋势。（）直线与轴的交点为,与轴的交点为。(3)在一次函数中:0，时函数图象经过一、二、三象限；0，t;0时函数图象经过一、三、四象限;lt;,时函数图象经过一、二、四象限；lt;0,;0时函数图象经过二、三、四象限。（4)在两个一次函数中,当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时,其图象相交;当它们的值乘积为时,其图象垂直。.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5.运用一次函数的图象解决实际问

14、题。第七章二元一次方程组1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。2解方程组的基本思路是消元,消元的基本方法是：代入消元法;加减消元法;图象法。3.方程组解应用题的关键是找等量关系。4.解应用题时,按设、列、解、答四步进行。5.每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。第八章数据的代表1算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,(它特殊在各项的权相等）,当实际问题中，各项的权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项的权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。2.中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序(从大

15、到小或从小到大)排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。八年级上册数学复习资料320.1一次函数的概念1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数0.一次函数的图像1.列表、描点、连线2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距3一般地,直线yxb(kb是常数,k）与轴的交点坐标是(，)，直线的截距是4.一次函数ykb(b0）的图像可以由正比例函数yx的图像平移得到当b0时，向上平移个单位，当lt;0时,向下平移b的绝对值个单位.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)20.3一次函数的性质1.一次函数ykb(kb是常数，k?0)具有以下性质:当k时，函数值y随自变量x的值增大而增大当klt;0时，函数值y随自变量的值增大而减小如图所示，当k，时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);如图所示，当k，时,直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限);如图所示，当k,b0时,直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限)；如图所示,当O,b时,直线经过第二、三、四象限(直