安徽省淮南市李集中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析

1、安徽省淮南市李集中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列函数中，与函数是同一个函数的是（    ）a      b       c         d参考答案：d略2. ks5u设，与是的子集，若，则称为一个理想配集。若将与看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“

2、理想配集”的个数是（   ）（a）4；       （b）8；       （c）9；       （d）16。参考答案：c3. 在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是  a.  b.6c.d.  参考答案：a4. 设函数f（x）是r上的偶函数，在0，+）上为增函数，又f（1）=0，则函数f（x）=f（x）?xln的图象在x轴上方时x的取值范围是（）

3、a（1，0）（1，+）b（，1）（0，1）c（1，0）（0，1）d（，1）（1，+）参考答案：b【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】数形结合；分类讨论；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集【解答】解：偶函数f（x）在0，+）上为增函数，f（1）=0，对应的图象如图：ln0，由f（x）=f（x）?xln0，得f（x）?x0，即或，即0x1或x1，即不等式的解集为（，1）（0，1），故选：b【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用5. 已知直线l1：axy+a

4、=0，l2：（2a3）x+aya=0互相平行，则a的值是（） a1b3c1或3d0参考答案：b略6. 设函数d(x)=，则下列结论错误的是（）ad（x）的定义域为rbd（x）的值域为0，1cd（x）是偶函数dd（x）是单调函数参考答案：d【考点】分段函数的应用【分析】由函数定义域的概念易知结论a 正确；由函数值域的概念易知结论b正确；由偶函数定义可证明结论c 正确；由函数单调性定义，易知d论不正确；【解答】解：由于，则函数的定义域为r，故a正确；函数d（x）的值域是0，1，故b正确；由于=d（x），则d（x）是偶函数，故c正确；由于d（）=0，d（2）=1，d（）=0，显然函数d（x

5、）不是单调函数，故d不正确；故选：d7. 设是定义在上的偶函数，当（） 参考答案：a略8. 函数y =的值域是a(, )( ,+ )       b(, )( ,+ ) c(, )( ,+ )        d (, )( ,+ ) 参考答案：b9. 若数列为等差数列，公差为，且=145，则的值为（   ）a.60   b其它值   c    d.85参考答案：d10. 有意义，则的取值

6、范围是（       ）a.        b. 且      c.     d. 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为       参考答案：(0，312. 与向量垂直的单位向量为          

7、参考答案：或；13. 某学院的a，b，c三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的a专业有380名学生，b专业有420名学生，则在该学院的c专业应抽取_名学生。参考答案：4014. 已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_参考答案：(3/2，4)因为，所以与的回归直线方程必过定点。15. 已知，则=               。 参考答案：略16

8、. 已知平面内有三个向量，其中aob=60°，aoc=30°，且，若，则+=参考答案：4或2【考点】向量在几何中的应用【分析】以oc为对角线，以oa，ob方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形oa方向上的边长即可得出答案【解答】解：当ob，oc在oa同侧时，过点c作ceob交oa的延长线于点e，过点c作cfoa交ob的延长线于点f，则=+aob=60°，aoc=30°，oce=cof=coe=30°，|=|=4，=2，+=4当ob，oc在oa同侧时，过点c作ceob交oa的延长线于点e，过点c作cfoa交ob的延长线于点f，则=+aob=60&

9、#176;，aoc=30°，oce=cof=90°，coe=30°，|=4，|=8，=4，=2，+=2故答案为：4或217. 已知x，y满足约束条件，则的最大值为_参考答案：3【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】由约束条件 作出可行域，如图所示，化目标函数为，由图可得，当直线过时，直线在轴上的截距最大，所以有最大值为故答案为3【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重

10、考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，为锐角，（1）求（2）求参考答案：（1）因为，所以.2分由解得： 4分又为锐角，所以.6分（2）因为为锐角，且，所以。所以.8分又由（1）知，为锐角，所以，.10分故 。.12分又因为，所以。则.14分19. 已知函数是定义在(1,1)上的奇函数.（i）求的值和实数的值；（）判断函数在(1,1)上的单调性，并给出证明；（）若且求实数b的取值范围.参考答案：解：（i）因为是奇函数。所以：，即对定义域内的都成立.所以或（舍）.（）；设设，则.当时，在上是增函数.（）由得函数是奇函数由（）得在上是增函数的取值范围是20. (本小题12分) 已知集合（1）求集合,.（2）若集合且,求m的取值范围. 参考答案：（1），（2），?当时，时满足?当时，要使，则综上所述， 21. (本小题满分10分)已知集合，   （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，集合，所以；（2）由题意知，集合，若，         则，故实数的取值范围为。22.