安徽省滁州市严桥中学高二数学理模拟试卷含解析

1、安徽省滁州市严桥中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（   ）a. 360b. 180c. 90d. 45参考答案：b二项式系数为，只有第六项最大，即最大，则n10，所以tr1()10rr，由5r0得r2，故常数项为t322180.2. 在平行四边形abcd中，点在边上，将沿直线de折起成，f为的中点，则下列结论正确的是（  ）a. 直线与直线bf共面b. c. 可以是直角三角形d. 参考答案：c【分析】（1）

2、通过证明是否共面，来判断直线与直线是否共面；（2）取特殊位置，证明是否成立；（3）寻找可以是直角三角形的条件是否能够满足；（4）用反证法思想，说明能否成立。【详解】，如图，因为四点不共面，所以面，故直线与直线不共面；沿直线折起成，位置不定，当面面 ，此时；取中点，连接，则，若有，则面 即有，在中，明显不可能，故不符合；在中，,，而，所以当时，可以是直角三角形；【点睛】本题通过平面图形折叠，考查学生平面几何知识与立体几何知识衔接过渡能力，涉及反证法、演绎法思想的应用，意在考查学生的直观想象和逻辑推理能力。3. 直线在轴上的截距是,而且它的倾斜角是直线的倾斜角的二倍,则(  &

3、#160; ) a.   b.    c.    d. 参考答案：b略4. 已知条件，条件。若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（     ）abcd参考答案：c略5. 如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（   ）   a.        b.      c.      

4、 d. 参考答案：a6. “a0”是“函数y=x22ax在区间1，+）上递增”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=x22ax在区间1，+）上递增，则a1，“a0”是“函数y=x22ax在区间1，+）上递增”的充分不必要条件故选：a7. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）a12种b10种c9种d8种参考答案：a【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】将任务分三步

5、完成，在每步中利用排列和组合的方法计数，最后利用分步计数原理，将各步结果相乘即可得结果【解答】解：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；第二步，为甲地选两个学生，有=6种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法故不同的安排方案共有2×6×1=12种故选 a8. 如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为：a                

6、0;   b           c                   d 参考答案：d9. 已知四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的全面积为(       )a      

7、;  b     c 5            d 4参考答案：b10. 在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（    ）参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为=      

8、60;                   ；参考答案：12. 已知在区间上，对轴上任意两点,都有.  若, ,则的大小关系为_参考答案：略13. 半期考试结束后，某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间(分钟)和数学成绩之间的一组数据如下表所示：时间30407090120成绩35488292通过分析，发现数学成绩对学习数学的时间具有线性相关关系，其回归方程为，则表格中

9、的值是          参考答案：63  14. 已知圆o：x2+y2=r2（r0）与直线3x4y+20=0相切，则r=   参考答案：4【考点】圆的切线方程【分析】由圆的方程求出圆心坐标，直接用圆心到直线的距离等于半径求得答案【解答】解：由x2+y2=r2，可知圆心坐标为（0，0），半径为r，圆o：x2+y2=r2（r0）与直线3x4y+20=0相切，由圆心到直线的距离d=4，可得圆的半径为4故答案为：415. 观察下列等式照此规律，第个等式为  &#

10、160;       。1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49  参考答案：16. 函数ysin2xcos2x (xr)的最大值是_ 参考答案：2略17. 把数列2n1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环下去，如：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，则第104个括号内各数字之和为_。参考答案：2072  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已

11、知点a(-1，0)，b(1，0)，动点p满足|pa|+|pb|=,记动点p的轨迹为曲线t,（）求动点p的轨迹t的方程；（）直线与曲线t交于不同的两点c,d，若存在点m（m,0）,使得|cm|=|dm|成立，求实数m的取值范围。参考答案：（1）|ab|=2，|pa|+|pb|=，所以点p的轨迹是以a,b为焦点的椭圆， 且c = 1,                曲线t的方程是      

12、       (2)设，由得    .则  设cd的中点为n（），|cm|=|dm|,，韦达定理代入，化简得解得   当m=0时，k=0也满足题意。综上所述，m的取值范围是      19. 儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则不需买票；若身高超过1.1 m但不超过1.4 m，则需买半票；若身高超过1.4 m，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。参考答案：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进

13、行判断的，此处形成条件结构嵌套. 程序框图是：程序是：input  “请输入身高h（米）：”；hif  h<=1.1  then        print  “免票”      elseif  h<=1.4  then        print  “买半票”      else

14、        print  “买全票”      end  if  end  ifend20. 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分

15、层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？参考答案：（1）.(2)2400.(3)25.试题分析：解(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0000 3×(3 5003 000)0.15.(2)0.000 2×(1 5001 000)0.1，0000 4×(2 0001 500)0.2，0000 5×(2 5002 000)0.25，010.20.250.55>0.5，样本数据的中位数为2 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频数为0.25×10 0002

16、 500(人)，再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取考点：抽样方法和中位数点评：主要是考查了频率和抽样方法，以及中位数的求解，属于基础题。21. 已知函数（i）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（ii）讨论在区间上的单调性参考答案：（），对称中心为；（）增区间；减区间【分析】（）化简函数的解析式，利用三角函数的图象与性质，即可求解.（）由（1）可知，根据和三角函数的图象与性质，即可求解.【详解】（）由题意，函数，所以函数的最小正周期，令，即，即，解得所以函数的对称中心为.（）由（1）可知，令，解得，令，解得，又因为，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换，以及三家函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数恒等变换的公式，以及三角函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.22. 已知f（x）=3x2+a（6a）x+6（）解关于a的不等式f（1）0；（）若不等式f（x）b的解集为（1，3），求实数a，b的值参考答案：【考点