安徽省滁州市关塘集中学高三数学理期末试题含解析

1、安徽省滁州市关塘集中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下程序框图输出的结果是，则判断框内应填入的条件是      a      b     c      d参考答案：a2. 设数列的前项和为，若构成等差数列，且，则（   ）a64        

2、  b32        c. 16      d 64参考答案：a3. 设函数，对任意，若，则下列式子成立的是(    )ab        c      d参考答案：b略4. 设，且，则a.   b.   c. d. 参考答案：d由，可得，即.又，则，.故 即. 故选d .5. 已知全集，集合，

3、那么集合等于（  ）a     b        c     d 参考答案：a略6. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为（    ）a        b       c2         d

4、4参考答案：b几何体如图，所以最大面的面积为，选7. 已知函数若关于的方程有六个不同的实根，则的取值范围是a.         b.     c.     d. 参考答案：d8. 已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为a   bc             d参考答案：c  解

5、析：设所求的分比为，则由9. 已知正三角形的边长是3，是上的点，bd=1，则=a             b          c         d参考答案：b略10. 已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参

6、考答案：b考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断343780 专题：计算题分析：因为“|a+b|=|a|+|b|”，说明ab同号，但是有时a=b=0也可以，从而进行判断；解答：解：若ab0，说明a与b全大于0或者全部小于0，可得“|a+b|=|a|+|b|”，若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取a=b=0，此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”，“ab0”?“|a+b|=|a|+|b|”；“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”必要不充分条件，故选b；点评：此题主要考查充分条件和必要条件的定义，是一道基础题；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正项数列满足，则的

7、通项公式为          .  参考答案：4n-2;12. 在的二项式展开式中，常数项为28，则实数的值是           .参考答案：±1略13. 已知函数（为常数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是          参考答案：14. 已知偶函数f(x)在区间0，

8、)上单调递增，则满足f(2x1)<的x的取值范围是_参考答案：15. 函数的最小正周期为，其中，则     .参考答案：6 ;  16. 若实数x，y满足条件，则z=3x4y的最大值是参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最大值【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x4y得y=，平移直线y=，则由图象可知当直线y=，当经过点a时，直线的截距最小，此时z最大由，解得，即a（1，1），此时最大值z=3×14×1=1，故答案为：117. 设f（x）=xlnx，若f

9、（x0）=2，则x0=参考答案：e【考点】导数的运算【专题】计算题【分析】先根据乘积函数的导数公式求出函数f（x）的导数，然后将x0代入建立方程，解之即可【解答】解：f（x）=xlnxf'（x）=lnx+1则f（x0）=lnx0+1=2解得：x0=e故答案为：e【点评】本题主要考查了导数的运算，以及乘积函数的导数公式的运用，属于基础题之列三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.     已知椭圆（ab0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点m（0，1），与椭圆c交于不同两点a、b 

10、  （1）求椭圆c的标准方程；   （2）当椭圆c的右焦点f在以ab为直径的圆内时，求k的取值范围参考答案：解：（1）焦距为4， c=21分            又的离心率为 2分            ，a=，b=2 4分          &#

11、160; 标准方程为6分      （2）设直线l方程：y=kx+1，a（x1，y1），b（x2，y2），           由得7分           x1+x2=，x1x2=             由（1）知右焦点f坐标

12、为（2，0），             右焦点f在圆内部，08分             （x1 -2）（x2-2）+ y1y20             即x1x2-2（x1+x2）+4+k2 x1x2+k（x1+x2）+10 9分

13、60;            0 11分             k 12分经检验得k时，直线l与椭圆相交，             直线l的斜率k的范围为（-，）13略19. 已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式； 

14、0; （2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 参考答案：解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得：    q=0    又，    解得p=2                    所求解析式为   （2）由（1）可得=， 设，   

15、 则由于=因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。20. （本小题满分14分）已知定义域为r的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.参考答案：（1）又，得 （2分）     经检验符合题意.（3分）                        

16、60;                                                 

17、60;                                           (2)任取（4分）  则=（6分） （8分） (3) ,不

18、等式恒成立,  为奇函数, （10分）为减函数, （11分）即恒成立,而（13分）  （14分）21. 如图，在直三棱柱abca1b1c1中，aa1=ac=2ab=2，且bc1a1c（1）求证：平面abc1平面a1acc1；（2）点d在边a1c1上且c1d=c1a1，证明在线段bb1上存在点e，使de平面abc1，并求此时的值参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）根据线线垂直证明线面垂直，由线面垂直证明面面垂直即可；（2）在aa1c1中利用相似得dfac1，平行四边形aa1b1b中efab，两组相交直线分别平行可得平面efd平面abc1，则有ed平面abc1【解答】解：（1）证明：在直三棱柱abca1b1c1中，有a1a平面abc；a1aac，又a1a=ac，a1cac1；又bc1a1c，a1c