安徽省滁州市乔田中学高二数学文模拟试题含解析

1、安徽省滁州市乔田中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若互不相等的实数a，b，c，d满足，则的取值范围是（   ） a                     b(98,146) c        &#

2、160;            d(98,266) 参考答案：b2. 某中学兴趣小组为调查该校学生对学校食堂的某种食品喜爱与否是否与性别有关，随机询问了100名性别不同的学生，得到如下的2×2列联表： 男生女生总计喜爱3020 50不喜爱203050总计5050100附k2=p（k2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635根据以上数据，该数学兴趣小组有多大把握认为“喜爱该食品与性别有关”？（）a99%以

3、上b97.5%以上c95%以上d85%以上参考答案：c【考点】独立性检验的应用【分析】利用公式求得k2，与临界值比较，即可得到结论【解答】解：k2=43.841，该数学兴趣小组有95%以上把握认为“喜爱该食品与性别有关”故选c【点评】本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题3. 已知关于x的不等式+ a x + b > 0 ( a，b r)的解集为 ( 2， 1 )( 1，+ )，则a + b的值等于（   ）（a）3         &

4、#160; （b）4           （c）5           （d）6参考答案：c4. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（    ）a  b  c  d参考答案：a  解析：且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点     得5. 设函数是奇函数（）的导函数，当时，则使得成立的x的取值

5、范围是（    ）a.(,1)(0,1)b. (1,0)(1,+) c. (,1)(1,0)d. (0,1)(1,+) 参考答案：a【详解】构造新函数,，当时.所以在上单减，又，即.所以可得,此时，又为奇函数，所以在上的解集为：.故选a.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，例如，想到构造.一般：（1）条件含有，就构造,（2）若，就构造，（3），就构造，（4）就构造，等便于给出导数时联想构造函数.6. 已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于       

6、0;                                                 

7、0;           (    )a        b0           c1          d2参考答案：a略7. 已知之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法

8、思想判断拟合程度最好的直线是（    ）a        b    c      d 参考答案：c略8. 集合,则集合pq的交点个数是（   ）a. 0 个b. 1个c. 2个d. 3个参考答案：b【分析】在同一坐标系中，画出函数和的图象，结合图象，即可求解，得到答案。【详解】由题意，在同一坐标系中，画出函数和的图象，如图所示，由图象看出，和只有一个交点，所以的交点个为1，故选：b【点睛

9、】本题主要考查了集合的交集，以及指数函数与对数函数的图象的应用，其中解答中在同一坐标系中作出两个函数的图象是解答的关键，着重考查了数形结合法的应用，属于基础题。9. 已知椭圆e：+=1（ab0）的右焦点为f，短轴的一个端点为m，直线l：3x4y=0交椭圆e于a，b两点，若|af|+|bf|=4，点m到直线l的距离不小于，则椭圆e的离心率的取值范围是(     )a（0，b（0，c，1）d，1）参考答案：a【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】开放型；圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】如图所示，设f为椭圆的左焦点，连接af，bf，则四边形afbf是平行四边

10、形，可得4=|af|+|bf|=|af|+|bf|=2a取m（0，b），由点m到直线l的距离不小于，可得，解得b1再利用离心率计算公式e=即可得出【解答】解：如图所示，设f为椭圆的左焦点，连接af，bf，则四边形afbf是平行四边形，4=|af|+|bf|=|af|+|af|=2a，a=2取m（0，b），点m到直线l的距离不小于，解得b1e=椭圆e的离心率的取值范围是故选：a【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、点到直线的距离公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：1&#

11、160;        y与x负相关且；   2         y与x负相关且； y与x正相关且；  y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是 （）a  b  c    d 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列前项和为，如果那么_参考答案： 考点：数列通项公式的应用【方法点晴】本题主要考查了数列通项公式的应用，

12、其中解答中涉及数列的递推关系式的应用、数列的累积法等知识点的综合考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中，利用数列的递推关系式，得到，进而得到是解答的关键12. 数列an中，a1=1，a2=3，且=2，则此数列的前10项和是_。参考答案：12413. 定积分（2x+）dx的值为参考答案：3+ln2【考点】67：定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（2x+）dx=（x2+lnx）|=4+ln210=3+ln2，故答案为：3+ln214. 若等边三角abc边长为2,点p为线段ab上一点,且,则最小值是 

13、           ,最大值是.参考答案：     15. 点m（x，y）在椭圆+=1上，则点m到直线x+y4=0的距离的最大值为参考答案：4【考点】kl：直线与椭圆的位置关系【分析】设p点坐标是（2cos，2sin），（0°360°），点p到直线x+y4=0的距离d公式，利用三角函数的有界性求出点p到直线x+y4=0的距离的最大值【解答】解：可设p点坐标是（2cos，2sin），（0°360°）点p到直线x+y4=0的距离

14、d=，dmax=4当且仅当sin（）=1时，取得最大值故答案为：416. 已知函数，函数有四个零点，则实数k的取值范围是_参考答案：【分析】将问题转化为与有四个不同的交点的问题；画出图象后可知，当与在和上分别相切时，两切线斜率之间的范围即为所求的范围，利用导数几何意义和二次函数的知识分别求解出两条切线斜率，从而得到所求范围.【详解】有四个零点等价于与有四个不同的交点当时，当时，；当时，即在上单调递减，在上单调递增    当时，此时由此可得图象如下图所示：恒过，由图象可知，直线位于图中阴影部分时，有四个不同交点即临界状态为与两段图象分别相切当与相切时，可得：当与相切

15、时设切点坐标为，则又恒过，则即，解得：    由图象可知：【点睛】本题考查利用函数零点个数求解参数范围的问题，其中还涉及到导数几何意义的应用、二次函数的相关知识.解决零点问题的常用方法为数形结合的方法，将问题转化为曲线与直线的交点问题后，通过函数图象寻找临界状态，从而使问题得以求解. 17. 已知正数x、y，满足+=1，则x+2y的最小值参考答案：18【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可求出【解答】解：正数x、y，满足+=1，x+2y=10+=18当且仅当x0，y0，解得x=12，y=3x+2y的最小值是18故答案为18三、 解答题：本大题

16、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.（）求椭圆的标准方程；（）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.参考答案： 略19. 已知等差数列an的前n项和为sn，且（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和sn.参考答案：(1)  ，解得 ，所以-6分（2）由(1)知， ，所以所以-12分20. 以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线c的参数方程为（是参数），直线l的极坐标方程为cos（+）=2（1）求直线l的直角坐标方程

17、和曲线c的普通方程；（2）设点p为曲线c上任意一点，求点p到直线l的距离的最大值参考答案：【考点】q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用极坐标和直角坐标的互化公式把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程利用同角三角函数的基本关系消去，把曲线c的参数方程化为直角坐标方程（2）设点p（2cos， sin），求得点p到直线l的距离d=，tan=，由此求得d的最大值【解答】解：（1）直线l的极坐标方程为cos（+）=2，即（cossin）=2，即xy4=0曲线c的参数方程为（是参数），利用同角三角函数的基本关系消去，可得+=1（2）设点p（2cos， sin）为曲线c上任意一点，则点p到直线l的距离

18、d= =，其中，cos=，sin=，即tan=，故当cos（+）=1时，d取得最大值为【点评】本题主要考查把极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、辅助角公式的应用，属于中档题21. （本小题满分12分）医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定: 能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图:（）求出这个样本的合格率、优秀率；（）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名求这2名医生的能力参数为同一组的概率；设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望 参考答案：（1）合格率是：优秀率是：            3分（2）由题意知，这20名医生中，有4人，