安徽省滁州市凤阳县第二中学2021年高二数学文月考试题含解析

1、安徽省滁州市凤阳县第二中学2021年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果集合a=xz|2x1，b=1，0，1，那么ab=（）a2，1，0，1b1，0，1c0，1d1，0参考答案：d【考点】1e：交集及其运算【分析】先分别求出集合a和b，由此利用交集定义能求出ab【解答】解：集合a=xz|2x1=2，1，0，b=1，0，1，ab=1，0故选：d2. 2010年广州亚运会火炬传递在a、b、c、d、e、f六个城市之间进行，以a为起点，f为终点，b与c必须接连传递，e必须在d的前面传递，且每个城市只经

2、过一次，那么火矩传递的不同路线有（    ）a.4种          b.6种         c.12种        d.24种参考答案：b略3. 有下列四个命题“若b=3，则b2=9”的逆命题；   “全等三角形的面积相等”的否命题；“若c1，则x2+2x+c=0有实根”；“若ab=a，则a?b”的逆

3、否命题其中真命题的个数是（）a1b2c3d4参考答案：a【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出其逆命题，可判断；写出否命题，举例即可判断；由二次方程的判别式的符号，即可判断由集合的运算性质：ab=a，则a?b，即可判断原命题的真假，再由互为逆否命题的两命题的等价性，可判断【解答】解：“若b=3，则b2=9”的逆命题是“若b2=9，则b=3”，显然错的；“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等的三角形，其面积不相等”，比如同底等高的三角形，面积相等，故错；方程x2+2x+c=0的判别式为=44c，若c1，则0，故对；若ab=a，则b?a，则命题“若ab=a，则a?b”为假命题，由逆否命题的等

4、价性可知其逆否命题也为假命题故选a4. i是虚数单位，若，则乘积的值是（   ） a. 15 b. 3  c.  3  d.  15参考答案：c略5. 函数在上有最小值，则实数a的范围是（    ）a(,1)         b(1,1)      c. 2,1)         d1,1) 参考答

5、案：c由函数，得，当时，所以在区间单调递增，当时，所以在区间单调递减，又由，令，即，解得或，要使得函数在上有最小值，结合函数的图象可得，实数的取值范围是，故选c 6. 已知为双曲线的左、右焦点，点p在c上，则（  ）a         b       c.          d参考答案：c把双曲线化为标准形式可得，则，设，由双曲线定义可得，所以，所以，所以，

6、所以选c 7. 若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（）          参考答案：a8. 已知，则（   ）     a    b         c       d 参考答案：b:试题分析：由题意可知，因为a,b不是同底数幂故无法直接比大小，因此需要将他们取相同的对数，再

7、比较大小，即，故选b考点：指数比较大小，指数函数，对数函数相关性质9. 下列函数中，周期为的奇函数是（）ay=sinxby=sin2xcy=tan2xdy=cos2x参考答案：b【考点】3k：函数奇偶性的判断；h3：正弦函数的奇偶性；h8：余弦函数的奇偶性【分析】利用三角函数的奇偶性与周期性判断即可【解答】解：y=sinx的周期t=2，y=tan2x的周期t=，可排除a，c；又cos（x）=cosx，y=cosx为偶函数，可排除d；y=sin2x的周期t=，sin（2x）=sin2x，y=sin2x为奇函数，b正确；故选b10. 在中，边上的高等于,则（    ）

8、a. b. c. d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算=参考答案：2i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：原式=i+2，故答案为：2i12. 设f(x)是定义在r上的可导函数，且满足，则不等式解集为_参考答案：(1,+) 【分析】构造函数，结合题意求得，由此判断出在上递增，由此求解出不等式的解集.【详解】令，故函数在上单调递增，不等式可化为，则，解得：【点睛】本小题主要考查构造函数法解不等式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.13. 已知数列an的前n项和，则_.参考答案：7【分析】利用求解.【详解】由

9、题得.故答案为：7【点睛】本题主要考查数列项和公式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 读如图两段程序，完成下面题目若、的输出结果相同，则程序中输入的值x为      参考答案：0考点：伪代码 专题：算法和程序框图分析：根据题意，模拟伪代码的运行过程，即可得出正确的结论解答：解：根据题意，中伪代码运行后输出的是x=3×2=6；中运行后输出的也是y=6，x2+6=6，x=0；即输入的是0故答案为：0点评：本题考查了算法语言的应用问题，解题时应模拟算法语言的运行过程，以便得出正确的结果，属于基础题15. 已知,a,b

10、均为正实数，由以上规律可推测出ab的值，则a+b=        参考答案：4116. 已知，1，则，_参考答案：【分析】根据向量夹角公式，直接代入公式求解即可.【详解】，本题正确结果：【点睛】本题考查求解空间向量的夹角的余弦值，属于基础题.17. 已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =                  参考答案：-2i   &#

11、160;      三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积v；（2）求该几何体的侧面积s参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，分析出图形之后，

12、再利用公式求解即可【解答】解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图所示（1）几何体的体积为v=?s矩形?h=×6×8×4=64（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：h1=5左、右侧面的底边上的高为：h2=4故几何体的侧面面积为：s=2×（×8×5+×6×4）=40+2419. （12） 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若为真命题，为假命题，求

13、实数的取值范围参考答案：（12）解： 2             -4            -5              - 8  -11故m的取值范围为  -12略20. 某商品要了解年广告费x（单位：万元）对年利

14、润y（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年利润数据作了初步整理，得到下面的表格：广告费x2345年利润y26394954 （）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立y关于x的回归直线方程；（）根据（）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考答案：（），由表中数据与附中公式，得，.所以回归方程为.（）回归方程为.时，万元.21. (本小题满分13分)已知函数f(x)x2在(0，)上单调递增(1)求实数a的取值范围；(2)讨论方程f(x)x的根的个数参考答案：(1)若a0，则f(x)x2，满足f(x)在(0，)上单调递增；若a0，因为x2在(0，)上单调递增，在(0，)上单调递增，故f(x)在(0，)上单调递增；若a0，x在(0，)上趋近于0时，f(x)趋近，而f(1)1a，与f(x)在(0，)上单调递增矛盾综上知：a的取值范围为(，0(2)方程f(x)x即0，由(1)知a0，当a0时，方程有唯一实数根x1；当a0时，0等价于ax3x2，(x0)当x<0时，x3x2>0，故ax3x2无解；当0<x1时，x3x2x2(x1)0，故ax3x2无解；当x1时，令g(x)x3x2，设1x1x2，g(x1)g(x2)x13x12x23x22(x1x2)(x12x1x2x22)(x1x2