安徽省滁州市刘府中学2020年高一数学文月考试卷含解析

1、安徽省滁州市刘府中学2020年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），则m=（）a8b6c6d8参考答案：d【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】求出向量+的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得答案【解答】解：向量=（1，m），=（3，2），+=（4，m2），又（+），122（m2）=0，解得：m=8，故选：d【点评】本题考查的知识点是向量垂直的充要条件，难度不大，属于基础题2. 已知函数满足，则的最小值是（  &#

2、160;   ）   a 2       b        c 3         d 4参考答案：b3. 已知abc的三个内角a、b、c的对边分别为a，b，c，若2acosb=c，则该三角形一定是（）a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d等腰直角三角形参考答案：a【分析】由题中条件并利用正弦定理可得 2sinacosb=sinc，转化为sin（a

3、b）=0；再根据ab的范围，可得a=b，从而得出选项【解答】解：c=2acosb，由正弦定理可得 sinc=2sinacosb，sin（a+c）=2sinacosb，可得sin（ab）=0又ab，ab=0故abc的形状是等腰三角形，故选：a4. 在abc中，则（    ）a. (3,7)b. (3,5)c. (1,1)d. (1,1)参考答案：d【分析】由向量的减法及坐标运算即可得解.【详解】解：因为，故选d.【点睛】本题考查了向量差的坐标运算，属基础题.5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ） a 

4、   b  c     d  参考答案：d略6. 三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为(     )abcabbacccabdcba参考答案：c【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.670，b=70.61，c=log0.760，cab，故选：c【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 函数的最小正周期是（

5、0;    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】利用周期的求解公式可求.【详解】因为，所以其最小正周期为,故选c.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期求解，题目较为简单.8. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（  ）a若，则       b若，则  c若，则       d若，则 参考答案：c若,，则或，即选项a错误；若，则或，即选项b错误；若，则平行或垂直或相交，即选项d错误；故选c. 9

6、. 设a，b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：如果a，b，那么ab；            如果a，a?，b?，那么ab；如果 ，a?，那么 a；      如果a，ab，b?，那么其中正确命题的序号是（）abcd参考答案：d【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：如果a，b，那么a与b相交、平行或异面，故错误；   

7、0;        如果a，a?，b?，那么a与b平行或异面，故错误；如果，a?，那么a与相交、平行或a?，故错误；      如果a，ab，b?，那么由平面与平面垂直的判定定理得，故正确故选：d【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养10. 已知向量，那么向量的坐标是  （    ）a.       b.     

8、   c.        d. 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值为_参考答案：2函数，函数在上单调递减，故当时，的最大值为12. 函数yax在0，1上的最大值和最小值的和为3，则a       参考答案：213. 函数（且）的图象必经过定点p，则点p的坐标为          .参考答案：(2,0)14. （5分）将

9、正方形abcd沿对角线bd折成直二面角abdc，有如下四个结论：acbd；  acd是等边三角形；ab与平面bcd成60°的角；   ab与cd所成的角为60°；其中正确结论是         （写出所有正确结论的序号）参考答案：考点：与二面角有关的立体几何综合题 专题：计算题；证明题；压轴题分析：作出此直二面角的图象，由图形中所给的位置关系对四个命题逐一判断，即可得出正确结论解答：作出如图的图象，其中abdc=90°，e是bd的中点，可以证明出aed=9

10、0°即为此直二面角的平面角对于命题，由于bd面aec，故acbd，此命题正确；对于命题，在等腰直角三角形aec中可以解出ac等于正方形的边长，故acd是等边三角形，此命题正确；对于命题ab与平面bcd所成的线面角的平面角是abe=45°，故ab与平面bcd成60°的角不正确；对于命题可取ad中点f，ac的中点h，连接ef，eh，fh，由于ef，fh是中位线，可证得其长度为正方形边长的一半，而eh是直角三角形的中线，其长度是ac的一半即正方形边长的一半，故efh是等边三角形，由此即可证得ab与cd所成的角为60°；综上知是正确的故答案为点评：本题考查与二面

11、角有关立体几何中线线之间的角的求法，线面之间的角的求法，以及线线之间位置关系的证明方法综合性较强，对空间立体感要求较高15. 设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是参考答案：4因为向量a，b，c满足abc0，所以c-a-b ，又因为(ab)c，所以(ab)(a+b)，即，又ab，所以，所以|a|2|b|2|c|2的值4.16. 函数的值域是_，单调递增区间是_.参考答案：    17. 数列an中，若，则an=参考答案：【考点】数列递推式【分析】利用数列的递推关系式，通过累积法，求解数列的通项公式即可【解答】解：

12、数列an中，若，可得，可得：，=，=，得，累积可得an=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知函数()若在1，1上存在零点，求实数的取值范围；()当0时，若对任意的1，4，总存在1，4，使成立，求实数m的取值范围；参考答案： 解：()：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，2分因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 5分()若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域

13、的子集6分x24x3，x1，4的值域为1，3，7分当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；9分当m0时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；11分当m0时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；13分综上，m的取值范围为14分19. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?（2）设一次

14、订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元? (工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-单件成本)参考答案：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为xo个，则xo=100+=550，因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元，（2分）（2）当0x100时，p=60，当100x550时，p=600.02（x100）=62，当x550时 p=51，p=f（x）=   （xn）        

15、;         （7分）（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为l元，则l=（p40）x=   （xn）当x=500时 l=6000当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润为6000元12分20. 已知函数f（x）=（）求f（）的值（）若f（m）=2，试求f（m）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值；函数的值【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）由条件利用利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，化简f（x）的解析式，从而求得f（）的值（）由条件根据 f（x

16、）=f（x），得出结论【解答】解：（）函数f（x）=6+5cosx，f（）=6+2=（）f（x）=6+5cos（x）=6+5cosx=f（x），故f（x）为偶函数，若f（m）=2，则f（m）=f（m）=2【点评】本题主要考查利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，函数的奇偶性的判断，属于基础题21. 已知函数f（x）=x2，数列an满足an+1=2f（an1）+1，且a1=3，an1（1）设bn=log2（an1），证明：数列bn+1是等比数列；（2）求数列bn的前n项和sn参考答案：【考点】数列与函数的综合；数列的求和【分析】（1）由题意可得，再由题设可得bn+1+1，整理可得bn+1+1=2

17、（bn+1），结合a1=3，an1，由等比数列的定义，即可得证；（2）运用等比数列的通项公式可得bn=2n1，再由数列的求和方法：分组求和，结合等比数列的求和公式，化简整理即可得到所求和【解答】解：（1）证明：由函数f（x）=x2，数列an满足an+1=2f（an1）+1，有，bn=log2（an1），则，又b1=log2（a11）=1，b1+10，从而bn+10，则数列bn+1是首项为2，公比为2的等比数列；（2）由（1）知，则，则【点评】本题考查等比数列的定义和通项公式及求和公式的运用，考查数列的求和方法：分组求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题22. （1）计算：（）0+lne+8+log62+log63；（2）已知向量=（sin，cos），=（2，1），满足，其中（，），求cos的值参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；根式与分数指数幂的互化及其化简运算；三角函数的化简求值【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】（1）利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可（2）