安徽省滁州市张桥中学2022年高二数学理期末试题含解析

1、安徽省滁州市张桥中学2022年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,下列结论中错误的是（）ar,b函数的图像是中心对称图形c若是的极小值点,则在区间上单调递减d若是的极值点,则 参考答案：c略2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a、         b、      c、18     d、20参考答案：b3.

2、 下列函数中，周期为的是（）                    参考答案：d4. 如图，空间直角坐标系中，正三角形的顶点，分别在平面和轴上移动若，则点到原点o的最远距离为   a       b2          c      

3、60;  d3 参考答案：c略5. 执行如右图所示的程序框图,输出的值为（ ）                   a                    b       c&#

4、160;                    d 参考答案：c略6. 若直线ax+by=1与圆 相交，则p（a,b）的位置上（     ）   a.   在圆上    b. 在圆外    c. 在圆内     d.以上

5、都有可能参考答案：b7. 在中，三边成等差数列，且的面积为，则的值是a1+     b. 2+       c. 3+      d. 参考答案：d略8. 已知集合，则ab=a. 3b. 5c. 3,5d. 1,2,3,4,5,7参考答案：c分析：根据集合可直接求解.详解：,故选c点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用venn图法解决，若是“连续型”

6、集合则可借助不等式进行运算.9. 右图程序流程图描述的算法的运行结果是  a-l     b-2  c-5    d5参考答案：c10. 下列命题中错误的是（    ）（a）如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（b）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（c）如果平面，平面，那么（d）如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线 =8的焦点为f，a为抛物线上的一点，且6

7、，则点a的坐标是_参考答案：（4，）12. 已知直线l过点p(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，o为坐标原点，则三角形oab面积的最小值为_参考答案：413. 已知函数，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_参考答案：314. 若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程的标准形式为_      _参考答案：略15. 已知a、b、c三点在球心为o，半径为3的球面上，且几何体oabc为正三棱锥，若a、b两点的球面距离为，则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为_参考答案：略16. 将

8、数列分组为：，则第组中的第一个数是             参考答案：17. 命题“?x，tanxm”的否定为参考答案：?x，tanxm【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题的否定方法，可得答案【解答】解：命题“?x，tanxm”的否定为命题“?x，tanxm”，故答案为：?x，tanxm【点评】本题考查的知识点是特称命题的否定，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）在直

9、角坐标系中，点，点为抛物线的焦点，线段恰被抛物线平分（1）求的值；（2）过点作直线交抛物线于两点，设直线、的斜率分别为、，问能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由参考答案：（1）解：焦点的坐标为，线段的中点在抛物线上，(舍)   3分（2）由（）知：抛物线：，设方程为：，、，则由得：，或 ，  7分假设，能成公差不为零的等差数列，则而        ， 9分，解得：（符合题意），（此时直线经过焦点，不合题意，舍去），   11分直线的方程为，即  故，能成公

10、差不为零的等差数列，直线的方程为： 13略19. 在平面直角坐标系xoy中，a、b分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，c为ab的中点，若抛物线y2=2px（p0）过点c（1）求抛物线的方程（2）设抛物线的焦点为f，且直线ab与抛物线交于m、n两点，求mnf的面积参考答案：（1）由已知可得a（2，0），b（0，2），c（1，1），解得抛物线方程为y2=x（2）于是焦点f(，0) ，点f到直线ab的距离为=，mn=，mnf的面积s=?=20. 设，写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.参考答案：解：逆命题：设，若，则，为假命题；    &#

11、160;   否命题：设，若，则，为假命题；        逆否命题：设，若，则，为真命题。略21. 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设的前n项和sn参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和【专题】计算题【分析】（i）根据a3+2是a2，a4的等差中项和a2+a3+a4=28，求出a3、a2+a4的值，进而得出首项和a1，即可求得通项公式；（ii）先求出数列bn的通项公式，然后求出sn（2sn），即可求得的前n项和sn【解答】解：（i）设等比数列an的首项为a1，公比为qa3+2是a2，a4的等差中项2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得a3=8a2+a4=20或数列an单调递增an=2n（ii）an=2nbn=n?2nsn=1×2+2×22+n×2n    2sn=1×22+2×23+（n1）×2n+n2n+1  得，sn=2+22+23+2nn?2n+1=2n+1n?2n+12【点评】本题考查了等比数列的通项