安徽省滁州市天长平安中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市天长平安中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于x的方程x2+4x+|m1|+2|m|=0（mr）有实根，则m的取值范围是（）am或m1b1m0c1md0m参考答案：c略2. 已知函数的周期为2，当1,1时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有a、10个          b、9个         

2、0; c、8个         d、1个参考答案：a3. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）a已知圆的半径求圆的面积b随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性c已知坐标平面内两点求直线方程d加减乘除法运算法则参考答案：b4. “a和b都不是偶数”的否定形式是                      （ &#

3、160; ）    aa和b至少有一个是偶数        ba和b至多有一个是偶数  ca是偶数，b不是偶数      da和b都是偶数参考答案：a5. 函数的单调递减区间为 (    )a（1,1          b（0,1      c1，+）   &

4、#160; d（0，+）参考答案：b略6. 已知i为虚数单位，则复数的虚部是a. 1b. 1c. id. i参考答案：a试题分析：根据题意，由于为虚数单位，则复数，因此可知其虚部为-1，故答案为a.考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的除法运算，属于基础题。7. 若且，则的最小值是（    ）a          bcd参考答案：c略8. 函数的大致图象是（    ）a. b. c. d. 参考答案：a，函数为奇函数，故排除d又，故排除b,c选

5、a点睛：已知函数的解析式判断函数图象的形状时，主要是按照排除法进行求解，可按照以下步骤进行：（1）求出函数的定义域，对图象进行排除；（2）判断函数的奇偶性、单调性，对图象进行排除；（3）根据函数图象的变化趋势判断；（4）当以上方法还不能判断出图象时，再选取一些特殊点，根据特殊点处的函数值进行判断9. 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（    ）a.     b.  c    d 参考答案：c10. 已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：；数列中的最大项为，其中正确

6、命题序号是（    ）a       b       c       d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果平面直角坐标系中的两点a（a1，a+1），b（a，a）关于直线l对称，那么直线l的方程为参考答案：xy+1=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】利用垂直平分线的性质即可得出【解答】解：kab=1，线段ab的中点为，两点a（a1，a+1），b（

7、a，a）关于直线l对称，kl=1，其准线方程为：y=x，化为：xy+1=0故答案为：xy+1=012. 命题p“?xr，sinx1”的否定是参考答案：?xr，sinx1【考点】命题的否定【专题】综合题【分析】直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，对应【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“?xr，sinx1”的否定是：?xr，sinx1故答案为：?xr，sinx1【点评】本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应13. 将二进制101 11（2） 化为十进制为   ；再将该数化为八进制数为    参考答案：23（10），27（8）

8、【考点】进位制【分析】利用二进制数化为“十进制”的方法可得10111（2）=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23，再利用“除8取余法”即可得出【解答】解：二进制数10111（2）=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=2323÷8=272÷8=02可得：23（10）=27（8）故答案为：23（10），27（8）14. 点p(x，y)是圆x2(y1)21上任意一点，若点p的坐标满足不等式xym0，则实数m的取值范围是_参考答案：1，)15. 的值等

9、于        参考答案：16. 莱茵德纸草书rhind papyrus是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为磅参考答案：【考点】等差数列的性质【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】设此等差数列为an，公差为d，可得d=10，（a3+a4+a5）×=a1+a2，解出即可得出【解答】解：设此等差数列为an，公差为d，则d=10，（a3+a4+a5）×=a1+a2，即=2a1+d解得a1=，d=故答案为：【点评】

10、本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 在的展开式中，的系数为         . 参考答案：-10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知abc的三个顶点坐标分别是，（）求边ab高所在直线的点斜式方程；（）求边ab上的中线所在直线的一般式方程参考答案：（）（） 解析：（）边上的高所在的直线为直线为垂足，由已知得：，而，而所以直线的方程为（）边上的中线所在的直线为直线为中点，由已知，得：，而，得：所以直线的方程为

11、即 19. （本小题满分12分）已知，（1）当时，求的单调区间（2）若在上是递减的，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由参考答案：（1）当时，则令，解得；令，解得或所以的单调递增区间为，单调递减区间为，（2）由在上是递减的，得在上恒成立，即在上恒成立，解得，又因为，所以实数的取值范围为 （3），令，解得或 由表可知，的极大值在处取到，即，设，则，所以在上单调递增，所以不存在实数，使的极大值为320. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200 名员工中90%的人使用微信，其中每天使

12、用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40 岁)和中年(年龄不小于40 岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表： 青年人中年人合计经常使用微信   不经常使用微信   合计   (2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信

13、与年龄有关”？(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率.附：0.0100.0016.63510.828.参考答案：解： (1)由已知可得，该公司员工中使用微信的有人，经常使用微信的有人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有人所以列联表为：                        

14、60;                                     青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信55560合计13545180 (2)将列联表中数据代入公式可得：，由于，所以有99.9%的把

15、握认为“经常使用微信与年龄有关”                             (3)从“经常使用微信”的人中抽取6人，其中，青年人有人，中年人有，记4名青年人的编号分别为1，2，3，4，记2名中年人的编号分别为5，6，则从这6人中任选2人的基本事件有，共15个，其中选出的2人均是青年人的基本事件有，共6个，

16、故所求事件的概率为         21. 已知动圆m经过点a（2，0），且与圆b：（x2）2+y2=4相内切（b为圆心）（1）求动圆的圆心m的轨迹c的方程；（2）过点b且斜率为2的直线与轨迹c交于p，q两点，求apq的周长参考答案：（1）动圆m经过点a（2，0），且与圆b：（x2）2+y2=4相内切（b为圆心），可得|ma|=|mt|，|mb|=|mt|bt|=|ma|2，|ma|mb|=2|ab|=4，由双曲线的定义可得，m的轨迹为以a，b为焦点的双曲线的右支，且c=2，a=1，b=，即有动圆的圆心m的轨迹c的

17、方程为x2=1（x0）；      5分（2）过点b且斜率为2的直线方程为y=2x4，          6分代入双曲线的方程x2=1，可得x216x+19=0，设p（x1，y1），q（x2，y2），可得x1+x2=16，x1x2=19，则|pq|=?=?=30，                    10分则apq的周长为|ap|+|pb|+|bq|+|aq|=2a+2|pb|+2|bq|+2a=4a+2|pq|=4+60=64