安徽省滁州市明光第一中学2021年高二数学文模拟试题含解析

1、安徽省滁州市明光第一中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. y=在点a(1,1)处的切线方程是(     )a.x-2y+1=0b.2x-y-1=0c.x+2y-3=0d.2x+y-3=0参考答案：a略2. 已知点为双曲线的左顶点，点b和c在双曲线的右支上，abc是等边三角形，则abc的面积是(        )     

2、0;                               参考答案：c略3. 双曲线与椭圆有公共的焦点，它们的离心率互为倒数,则双曲线的标准方程为a    b    c    d参考答案：a略4. 如图，在平行六面体abc

3、da1b1c1d1中，若=， =， =，则=（）a +b +cd +参考答案：c【考点】空间向量的加减法【分析】根据空间向量的加减法运算用已知向量把表示出来即可【解答】解：=故选c5. 已知向量a，若向量与垂直，则的值为             (    ）a           b7     &#

4、160;        c          d参考答案：a6. 函数在x=1处取到极值，则a的值为a   b   c0    d参考答案：a略7. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是a或              &#

5、160;                                b或    c或                

6、                        d或参考答案：d8. 直线和互相垂直，则（    ）a           b         

7、60; c        d 参考答案：d9. 已知复数z满足 (为虚数单位)，则z的虚部为（  ）a i        b1       c i       d 1参考答案：d10. 已知,那么（*）abcd参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若n是777710除以19的余数，则的展开式中的常数项为参

8、考答案：【考点】二项式定理的应用【分析】利用二项式定理求得777710除以19的余数为n=10，再在的展开式的通项共公式中，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值【解答】解：又由777710=（76+1）7710=c7707677+c7717676+c7727675+c777676+110，故777710除以19的余数为9，即777710除以19的余数为10，可得n=10则=的展开式的通项共公式为tr+1=?（1）r?，令10=0，求得r=6，展开式中的常数项为?=，故答案为：12. 已知实数条件，则的最大值是_ 参考答案：313. 已知，则_.参考答案：【分析】利用两角

9、差的正切公式展开，代入相应值可计算出的值。【详解】.【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，解题时，首先应利用已知角去配凑所求角，然后在利用两角差的公式展开进行计算，考查运算求解能力，属于中等题。14. 椭圆的离心率为 _参考答案：略15. 如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔p的南偏西距灯塔68海里的m处，下午2时到达这座灯塔的东南方向n处，则该船航行的速度为      海里/小时参考答案：，如图所示，在中，故，由正弦定理可得，解得，所以该船的航行速度为海里/小时16. 集合用列举法可表示为_ 参考答案：略17. 设，若，则的值

10、为             参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。参考答案：解：由命题p得：      由命题q得：0<m<15 故m的取值范围是 19. 设函数（1）若f(x)在处取得极值，确定a的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若

11、f(x)在3,+)上为减函数，求a的取值范围参考答案：（1），切线方程为；（2）.试题解析：本题考查求复合函数的导数，导数与函数的关系，由求导法则可得，由已知得，可得，于是有，由点斜式可得切线方程；（2）由题意在上恒成立，即在上恒成立，利用二次函数的性质可很快得结论，由得试题解析：（1）对求导得因为在处取得极值，所以，即.当时，,故,从而在点处的切线方程为,化简得（2）由（1）得，,令由，解得.当时，,故为减函数；当时，,故为增函数；当时，,故为减函数；由在上为减函数，知，解得故a的取值范围为.考点：复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力20. （

12、本题满分8分）已知抛物线的顶点在原点，准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，又抛物线与双曲线的一个交点为求抛物线与双曲线的方程.参考答案：由题意知，抛物线焦点在轴上，开口方向向右，可设抛物线方程为，将交点代入得，故抛物线方程为.    (4分)双曲线的一个焦点坐标为，则又点也在双曲线上，因此有又，因此可以解得，因此，双曲线的方程为(4分)21. （12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域参考答案：解：（1）                                                       5分 周期 。由，得   函数图像的对称轴方程