安徽省滁州市柳湖中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析

1、安徽省滁州市柳湖中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定义在r上的函数满足以下两个条件：   （1）对成立；（2）当则下列不等式关系中正确的是     (      ) 参考答案：a略2. 复数所对应的点在复平面的（    ）a 第一象限    b 第二象限    c 第三象

2、限    d 第四象限参考答案：b3. 高二（2）班男生36人，女生18 人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（  ）a 16        b 18      c20       d22 参考答案：b4. 程序：m=1  m=m+1  m=m+2  print m  end   m的最后输出

3、值为（    ）a 1            b2              c  3            d4参考答案：d5. 若ax2+bx+c0的解集为x|2x4，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c

4、应有（）af（5）f（1）f（2）bf（2）f（1）f（5）cf（1）f（2）f（5）df（5）f（2）f（1）参考答案：a【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题【分析】由已知，可知2，4是ax2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，得出，化函数f（x）=ax2+bx+c=ax22ax8a=a（x22x8），利用二次函数图象与性质求解【解答】解：ax2+bx+c0的解集为x|2x4，可知2，4是ax2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，所以且a0，所以，函数f（x）=ax2+bx+c=ax22ax8a=a（x22x8），抛物线对称轴为x=1，开口向下，所以f（5）f（1）f（2）故选

5、a【点评】本题为一元二次不等式的解集的求解，结合对应二次函数的图象是解决问题的关键，属基础题6. 设f1、f2分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点p，满足|pf2|=|f1f2|，且f2到直线pf1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为(     )a3x±4y=0b3x±5y=0c4x±3y=0d5x±4y=0参考答案：c【考点】双曲线的简单性质 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选c，【解答】解：依题

6、意|pf2|=|f1f2|，可知三角形pf2f1是一个等腰三角形，f2在直线pf1的投影是其中点，由勾股定理知可知|pf1|=2=4b根据双曲定义可知4b2c=2a，整理得c=2ba，代入c2=a2+b2整理得3b24ab=0，求得=双曲线渐近线方程为y=±x，即4x±3y=0故选c【点评】本题主要考查三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题7. 函数的单调递增区间是（   ）a         b(2,+)  

7、0;    c.         d参考答案：d8. 如图，在等腰梯形abcd中，ab=2dc=2，dab=60°，e为ab的中点，将ade与bec分别沿ed、ec向上折起，使a、b重合于点p，则pdce三棱锥的外接球的体积为（）a  b   c   d 参考答案：c9. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213aa5，i1       

8、                ba5，i2ca15，i3                      da30，i6参考答案：d10. 点p是抛物线y2=4x上一动点，则点p到点a（0，1）的距离与到直线x=1的距离和的最小值是（）abc2d参考答案

9、：d【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线与圆锥曲线的关系【分析】设a（0，1），先求出焦点及准线方程，过p作pn 垂直直线x=1，有|pn|=|pf|，连接f、a，有|fa|pa|+|pf|，从而只求|fa|【解答】解：设a（0，1），由y2=4x得p=2， =1，所以焦点为f（1，0），准线x=1，过p作pn 垂直直线x=1，根据抛物线的定义，抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，所以有|pn|=|pf|，连接f、a，有|fa|pa|+|pf|，所以p为af与抛物线的交点，点p到点a（0，1）的距离与点p到直线x=1的距离之和的最小值为|fa|=，故选：d二、 填空题:本大题共7小题

10、,每小题4分,共28分11. 已知=2， =3， =4，若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=参考答案：41【考点】类比推理【分析】观察所给的等式，等号右边是，第n个应该是，左边的式子，写出结果【解答】解：观察下列等式=2， =3， =4，照此规律，第5个等式中：a=6，t=a21=35a+t=41故答案为：4112. 已知p(4,2)是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是    参考答案：x+2y8=013. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是_参考答案：614. 在abc中，a2c2+b2=ab，则角c=参考答案：【

11、考点】余弦定理【分析】根据余弦定理，结合三角形的内角和，即可得到结论【解答】解：a2c2+b2=abcosc=c（0，）c=故答案为：【点评】本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题15. 函数且过定点，则点的坐标为             .参考答案：；       16. 数列an中，a1=1，an=a1+a2+a3+an1，（n2，nn*），若ak=100，则k=参考答案：200【考点】数列递推式

12、【专题】计算题；数形结合；综合法；等差数列与等比数列【分析】由已知数列递推式可得an+1=a1+a2+a3+an1+，作差后即可得到（n2），再由已知求出a2，则数列在n2时的通项公式可求，由ak=100求得k值【解答】解：由an=a1+a2+a3+an1，（n2，nn*），得an+1=a1+a2+a3+an1+，两式作差得：（n2），（n2），由a1=1，an=a1+a2+a3+an1，得a2=a1=1，当n2时，由ak=100=，得k=200故答案为：200【点评】本题考查数列递推式，考查了作差法求数列的通项公式，是中档题17. 在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师

13、中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有人参考答案：120【考点】等可能事件的概率【分析】设出女教师的人数，用女教师人数表示出到会的总人数，根据从这些人中随机挑选一人表演节目，若选到女教师的概率为，列出方程，解出女教师人数，从而得到总人数【解答】解：设男教师有x人，由题得=，x=54，2x+12=108+12=120故答案为：120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请在给出

14、的坐标系内画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据： 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）(参考公式：)参考答案：(1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗

15、能减少了90-70.35=19.65(吨)。19. 已知命题p：函数yx22(a2a)xa42a3在2，)上单调递增q：关于x的不等式ax2ax1>0解集为r.若pq假，pq真，求实数a的取值范围参考答案：实数a的取值范围是(，10,2)4，) 20. （本题满分12分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人（i）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（ii）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独

16、立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：解：（i）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则答：若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为. 4分（ii）解法1：的所有取值为0，1，2，3，4.由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为.所以6分;       ;.   10分 随机变量的分布列为：01234         

17、0;                                  12分解法2：由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为.  5分则随机变量服从参数为4，的二项分布，即.7分随机变量的分布列为：  01234所以         12分 略21. (本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求该抛物线的方程参考答案：依题意，设抛物线方程为y22px(p0)，ks5u则直线方程为yxp.设直线交抛物线于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点，过a、b分别作准线的垂线，垂足分别为c、d，则由抛物线