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1、变化率与导数(教学课件201908)一、变化率问题：一、变化率问题：1.阅读课本阅读课本P2-3页，了解变化率问题页，了解变化率问题.A.当空气容量当空气容量V从从0增加到增加到1L，气球的，气球的平均膨胀率平均膨胀率为：为：当空气容量当空气容量V从从1L增加到增加到2L，气球的，气球的平均膨胀率平均膨胀率为：为： 100.62/10rrdm L 210.16/21rrdm LB.跳水运动员在某段时间（时间区间）内的跳水运动员在某段时间（时间区间）内的平均速度平均速度当时，1,2t 218.221hhv 2.导数的概念：导数的概念：一般地，函数一般地，函数y = f (x) 在在x = x0

2、处的处的瞬时瞬时变化率是变化率是我们你它为函数我们你它为函数y = f (x)在在x=x0 处的导数，处的导数，记作记作 f , (x 0)或或 y ,|x=x00000limlimxxf xxf xfxx 三、例题讲评三、例题讲评课本例课本例12.2.在自行车比赛中，运动员的位移在自行车比赛中，运动员的位移s与比赛时间与比赛时间t 存存在的函数关系在的函数关系 s =10 t + 5 t 2，求，求（1 1）t = 20 ， t=0.1 时的时的 s与与 s / t ；（2 2）求）求t = 20的速度的速度练习：练习：作直线运动的物体，作直线运动的物体，位移位移s与时间与时间 t的函的函数

3、关系数关系 s =3 t - t 2， (1).(1).求物体的初速度；求物体的初速度；(2).(2).求物体在求物体在t = 2 时的瞬时速度；时的瞬时速度； (3).(3).求求t = 0到到t = 2时的平均速度时的平均速度. .3.设函数设函数 f (x)可导，则可导，则 等于等于 011lim3xfxfx ,1.1.31.1.33A fBfCfD f练习：练习：1.设函数设函数 f (x)在在x = x0可导，则可导，则 等于等于 .000lim2hf xhf xhh ,00001.2.42A fxBfxCfxDfx2.若若f , (x 0)=-2，则，则 = . 00012limhf xhf xh13.若若f , (x 0)= ，则，则 = . limxaf x af ax a21x-f , (a)四、小结四、小结1.平均变化率；平均变化率；2.瞬时速度；瞬时速度；3.导数的定

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