安徽省芜湖市新丰中学高一数学理模拟试卷含解析

1、安徽省芜湖市新丰中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个正项等比数列前n项的和为3，前3n项的和为21，则前2n项的和为（    ）a18       b12       c9       d6参考答案：c2. 设集合，,（   ）a0,1b-1,0，1c0,1,2d

2、-1,0,1,2参考答案：b考点：集合的运算试题解析：所以-1,0，1。故答案为：b3. 已知函数y=与y=kx的图象有公共点a，且a点的横坐标为2，则k=(     )a.         b.          c.        d.    参考答案：d略4. 集合m=x|y=+，n=y|y=? 则下列结论正确的是（）am

3、=nbmn=3cmn=0dmn=?参考答案：d【考点】交集及其运算【分析】化简集合m、n，根据集合相等、交集与并集的定义即可判断选项的正误【解答】解：集合m=x|y=+=x|=x|x=3=3，n=y|y=?=y|y=0=0；mn，mn=0，3，mn=?，选项d正确故选：d5. 已知f（x）是定义在r上的偶函数，f（1）=1，且对任意xr都有f（x+4）=f（x），则f（99）等于（）a1b0c1d99参考答案：c【考点】函数的值【分析】由已知推导出f（99）=f（4×251）=f（1）=f（1），由此能求出结果【解答】解：f（x）是定义在r上的偶函数，f（1）=1，且对任意xr都有f

4、（x+4）=f（x），f（99）=f（4×251）=f（1）=f（1）=1故选：c6. 设偶函数f（x）的定义域为r，当x0，+）时f（x）是增函数，则f（2），f（），f（3）的大小关系是（）af（）f（3）f（2）bf（）f（2）f（3）cf（）f（3）f（2）df（）f（2）f（3）参考答案：a【考点】偶函数；函数单调性的性质【分析】由偶函数的性质，知若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量2，3，的绝对值大小的问题【解答】解：由偶函数与单调性的关系知，若x0

5、，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，|2|3|f（）f（3）f（2）故选a7. 已知为角终边上的一点，那么的值等于（    ）a.        b.        c.        d. 参考答案：c略8. 已知an为等比数列，则（    ）a7   

6、0;     b2         c5          d-7参考答案：c9. 如果，且，那么下列不等式成立的是（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】由，且，可得再利用不等式的基本性质即可得出，详解】，且，因此故选：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题10. 在abc中，cosa=，且sinb=，则cosc=（）abcd或参考答案：d【

7、考点】两角和与差的余弦函数【分析】由cosa的值大于0，得到a为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出sina的值，由sinb的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosb的值，然后利用诱导公式及三角形的内角和定理化简cosc后，将各自的值代入即可求出cosc的值【解答】解：在abc中，cosa=0，a为三角形的内角，a为锐角，可得：sina=，又sinb=，b为三角形的内角，cosb=±=±，则cosc=cos（a+b）=cosacosb+sinasinb=×（±）+×=或故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数

8、的定义域是_参考答案：0,+)要使函数有意义，则，解得，故函数的定义域是12. 从1到2015这2015个正整数中，有多少个3的倍数？          ；有多少个被3除余1且被4除余2的整数？           。参考答案：，16713. 已知数列，都是等差数列，sn，tn分别是它们的前n项和，并且，则=_.（用最简分数做答）参考答案：14. 设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是_.参考答案：【

9、分析】图中阴影部分所表示的集合为【详解】，【点睛】本题考查集合的基本运算，是常见考题。15. 已知直线l1：axy1=0，若直线l1的倾斜角为，则a=参考答案：【考点】i2：直线的倾斜角【分析】由题意可得：tan=a，即可得出a【解答】解：由题意可得：tan=a，a=故答案为：16. 设,且的最小值是          参考答案：,当且仅当，且时，即时等号成立，的最小值是，故答案为. 17. 给出下列语句：若a，b为正实数，ab，则a3+b3a2b+ab2；若a，b，m为正实数，ab，则若，则a

10、b；当x（0，）时，sin x+的最小值为2，其中结论正确的是参考答案：【考点】r3：不等式的基本性质【分析】，若a，br+，ab，a3+b3（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0；，若a，b，mr+，ab，作差判断即可；不等式中c0，不等式的两边同乘以c2，判断结论即可；，当x（0，）时，sinx（0.1），结合不等式的性质判断即可【解答】解：对于，若a，br+，ab，a3+b3（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0，故a3+b3a2b+ab2正确；对于，若a，b，mr+，ab，则=0，则故错；对于，若，则ab，故正确；对于，当x（0，）时，若sin x+的最小值为2，则sinx=，

11、显然不成立，故错误，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分6分）         已知，o是坐标原点。         （i）若点a，b，m三点共线，求的值；         （ii）当取何值时，取到最小值？并求出最小值。参考答案： 解：（1），（1分）  &#

12、160;      a，b，m三点共线，与共线，（3分）         （2），（4分）         。（5分）         当时，取得最小值。（6分）19. 在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格全部卖给饲

13、料加工厂根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示食堂某天购进了80个面包，以x（单位：个，）表示面包的需求量，t（单位：元）表示利润（1）求t关于x的函数解析式；（2）根据直方图估计利润t不少于100元的概率.参考答案：（1）；（2）0.875【分析】（1）当时，利润，当时，利润，从而可得结果；（2）由（1）知，利润不少于100元时，即，即，根据直方图的性质，利用对立事件的概率公式求解即可.【详解】（1）由题意，当时，利润，当时，利润，即关于的函数解析式.（2）由题意，设利润不少于100元为事件，由（1）知，利润不少于100元时，即，即，由直方图可知，当时，所求概率为

14、.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式以及频率分布直方图的应用，属于中档题. 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直方图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.20. 已知圆c同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线y=x上截得弦长为2；圆心在直线x3y=0上. 求圆c的方程.参考答案：解：设所求的圆c与y轴相切，又与直线交于ab，圆心c在直线x-3y=0上，圆心c（3a，a），又圆与y轴相切，r=3|a|又圆心c到直线y-x=0的距离|cd|在rtcbd中，r2?|cd|2()2，9a2-2a2=7a2=1，a=±1，3a=±3圆心的坐标c分别为（3，1）和（-3，-1），故所求圆的方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9略21. （本题14分）已知角是第二象限角，其终边上一点的坐标是，且（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）(2)2