九年级数学相似三角形专题复习——几个常用图形的简单应用浙教实用教案

1、2、如图，在ABC中，D为AC边上(bin shn)一点，DBC= A，BC= ，AC=3，则CD的长为（ ）（A）1 （B）2 （C） （D） . 1、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1)若CE= 3，则DE=_.(2)若CE= ，则DE=_. 316310CACBCBCD62.5BCADBEADCBCACDCB2看谁的反应(fnyng)快第1页/共16页第一页，共17页。ADCBADCB3、如图，ABC=90，BDAC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ）（A）36 （B）16 （C） 6 （D） . C916)(2CDADBDBDCDADBD或看谁的反应(fny

2、ng)快第2页/共16页第二页，共17页。3、如图，ABC=90，BDAC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ）（A）36 （B）16 （C） 6 （D） . CADCBADCB916)(2CDADBDBDCDADBD或看谁的反应(fnyng)快第3页/共16页第三页，共17页。变式：变式：.在直角梯形在直角梯形(txng)ABCF中，中，CB=14，CF=4, AB=6,CFAB,在边在边CB上找一点上找一点E,使以使以E、A、B为顶点的三角形和以为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三为顶点的三角形相似，则角形相似，则CE=_1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折(duzh)，使D与C

3、B边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,则EF=_善于在复杂(fz)图形中寻找基本型5ADBCEFABCFEEE5.6或2或12注意分类讨论的数学思想第4页/共16页第四页，共17页。4、如图，F、C、D共线(n xin)，BDFD, EFFD ， BCEC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为（ ）（A）6 （B）16 （C） 26 （D） . ADCBFE227ABDCDFCBDFCCDEFEF，即看谁的反应(fnyng)快第5页/共16页第五页，共17页。A字型字型8字型字型公共公共(gnggng)边角型边角型双垂直双垂直(chuzh)型型相似(xin s)中常用基本图

4、形：三垂直型三垂直型第6页/共16页第六页，共17页。 2.如图，已知AB是O的直径(zhjng)，C是圆上一点，且CDAB于D,AD=12,BD=3，则CD=_.)(BEAECEDEEDBEAECE或6OCD BA 1.如图，已知 O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=_.CDBAE9BDADCD2继续(jx)抢答第7页/共16页第七页，共17页。例1 1如图，梯形ABCDABCD中,ADBC,ADBC，ABC=90ABC=90,AD=9,BC=12,AD=9,BC=12，AB=10AB=10，在线段(xindun)BC(xindun)BC上任取一点P P，作射线PE

5、PDPEPD，与线段(xindun)AB(xindun)AB交于点E.E.（1 1）试确定CP=3CP=3时点E E的位置；（2 2）若设CP=xCP=x，BE=yBE=y，试写出y y关于自变量x x的函数(hnsh)(hnsh)关系式，并求出自变量x x的取值范围. .BCADEP第8页/共16页第八页，共17页。例1 1如图，梯形(txng)ABCD(txng)ABCD中,ADBC,ADBC，ABC=90ABC=90,AD=9,BC=12,AD=9,BC=12，AB=10AB=10，在线段BCBC上任取一点P P，作射线PEPDPEPD，与线段ABAB交于点E.E.（1 1）试确定CP=

6、3CP=3时点E E的位置；BCADEPH过D D作DHBCDHBC于H H，由题意，得CH=3,CH=3,又CP=3CP=3PP与H H重合(chngh),(chngh),从而E E与B B重合(chngh)(chngh)( )( )( )( )第9页/共16页第九页，共17页。【09宁波中考卷第24题】 如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，BC=BD， O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.(1)求证：CDBF;(2)连接BC,若O的半径(bnjng)为4，cosBCD= , 求线段AD，CD的长。43BDCEOAF第10页/共16页第十页，共17页。例1 1如图，梯形ABCDAB

7、CD中,ADBC,ADBC，ABC=90ABC=90,AD=9,BC=12,AD=9,BC=12，AB=10AB=10，在线段BCBC上任取一点P P，作射线PEPDPEPD，与线段ABAB交于点E.E.（1 1）试确定(qudng)CP=3(qudng)CP=3时点E E的位置；过D D作DHBCDHBC于H H，由题意，得CH=3,CH=3,又CP=3CP=3PP与H H重合(chngh),(chngh),从而E E与B B重合(chngh)(chngh)（2 2）若设CP=xCP=x，BE=yBE=y，试写出y y关于自变量x x的函数关系式，并求出自变量x x的取值范围. .51823

8、2101xxy友情提醒友情提醒：要善于构造基本图形，对你：要善于构造基本图形，对你的解题会起到事半功倍的效果！的解题会起到事半功倍的效果！BCADEPH123 x第11页/共16页第十一页，共17页。 如图，已知抛物线与如图，已知抛物线与x x轴交于轴交于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点点, ,且且A(2,0),C(0,3)A(2,0),C(0,3)（1 1）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式；（2 2）抛物线上有一点）抛物线上有一点P P，满足，满足PBC=90PBC=90，求点，求点P P的坐标；的坐标；（3 3）在（）在（2 2）的条件下，问在）的条件下，问

9、在y y轴轴上是否存在点上是否存在点E E，使得以，使得以A A、O O、E E为顶点为顶点(dngdin)(dngdin)的三角形与的三角形与PBCPBC相相似？若似？若存在，求出点存在，求出点E E的坐标；若不存在，的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由. .ABPCOxyX=423Q6第12页/共16页第十二页，共17页。2、在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰梯形， OABC, OA=7, BC=3, COA=60,点P为线段(xindun)OA上的一个动点，点P不与O、A重合，连结CP.（1）求点B的坐标。（2）点D为AB上一点，且AD:BD=3:5,连结PD,在OA上是否存在这样的点P,使CPD= BAO?若存在，求出直线PB的解析式，若不存在，请说明理由。OxyABCDP)32 , 5(B312322323xyxy或第13页/共16页第十三页，共17页。构造相似图形(txng)间接求已知相似图形(txng)直接求相似基本(jbn)图形的运用方程思想方程思想分类思想分类思想学会从复杂图形中分解出基本图形整体思想整体思想转化思想转化思想第14页/共16页第十四页，共17页。第15页/共16页第十五页，共17页。谢谢您的观看(gunkn)！第16页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结2、如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC= A，