工程力学课后习题答案09522

1、第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图AF1.2 画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图(a)(b)(d)(c)Fd(f)(e)(h)(i)(j)(k)1.3钱链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、卞f AB和整个支架的受力图。解：如图FDFd1.4 题1.4图示齿轮传动系统，Oi为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解：02y1.

2、5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。解:第二章汇交力系2.1 在刚体的 A点作用有四个平面汇交力。其中Fi = 2kN, F2=3kN, F3=lkN, F4=2.5kN,方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解Frx=" X = Fi cos300 F4 cos450 F2 cos600 F3 cos450 =1.29KNFRy = " Y =FiSin30° F4 cos450 F2sin600 - F3 cos450 = 2.54KNFr =，,FRX FRy =2.85KN(Fr,X) = arc tan 且=63.070 Frx

3、,F3=l.5kNo求该力系的合2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知 F1=1kN, F2=2kN 成结果。解：2.2图示可简化为如右图所示 Frxx =F2 F3 cos600 =2.75KNFRy = " Y = F1 一 F3 sin600 -0.3KN Fr = FRX FRy =2.77KN(Fr,X) =arctanFy = -6.20 Frx2.3 力系如题 2.3 图所示。已知：F1=100N, F2=50N, F3=50N, 求力系的合力。解：2.3图示可简化为如右图所示800一 BAC - - arctan 53 60Frx ='、X =F3

4、-Fzcosr -80KNFRy = " Y = F1 F2 sin1-140KN Fr = FRx FRy =161.25KN /(Fr,X) = arc tan 员=60.25° Frx2.4球重为 W=100N,悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4图所示。已知口=30 ,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。解：2.4图示可简化为如右图所示X X =5推一F拉 sins =0% Y = F拉 cos -W =0二 F拉=115.47N , F推=57.74N墙所受的压力 F=57.74N2.5 均质杆AB重为W、长为l ,两端置于相互垂直的两 光滑斜面上，如题2.5图

5、所示。己知一斜面与水平成角 a , 求平衡时杆与水平所成的角甲及距离OA。解：取AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点， 则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得COB »CAB =:所以=90； -2:又因为AB =l所以 OA =lsin ;2.6 一重物重为20kN,用不可伸长的柔索 AB及BCFa悬挂于题2.6图所示的平衡位置。 设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角 邛=3。，BC水平，求柔索 AB及BC的张力。解：图示力系可简化如右图所示、X =0 FC -FAsin =0、Y =0 FA co

6、s -W =0.FA =23.09KN , FC F1.55KN2.7 压路机的碾子重 W=20 kN,半径r=40 cm,若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高Wh=8 cm的石坎，问F应多大？若要使 F值为最小，力 F与水平线的夹角 a应为多大，此时 F值为多少？ 解：(1)如图解三角形 OACsin OAC -0C =厘=0.8 OA rcos OACfJI -0.82 -0.6“ X =0,F -FAcos OAC =0、Y -0,FAsin OAC -W = 0 A解得：F =15KN(2)力F与水平线的夹角为a“ X =0,Fcos二FaCOS OAC =0' Y =01A

7、Sin OAC -W F sin： =0匚300f =15sin :工 - 20cos :0由 F =0可得 ot = 36.9 F =12KN2.8水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜45的力F= 20 kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。解：受力分析(a)工 Xzl 2WFCA - .3(b) Z XA点悬挂重W的重物，杆的自重(a) X X =0,Fax -Fsin450 =0Y Y = 0,FAy + Fb F sin450 =0'、MA =0,FBAB-Fsin45°AD =0FAx =14.1KN , FAy =7.0

8、7KN ,Fb =7.07KN(b) '、X =0,FAxFsin45°FBsin45° =0'、Y =0,FAy FBsin450 Fsin45° =0'、MA =0,FBABsin45°Fsin45°AD =0FAx =21.2KN , FAy =4.14KN , Fb =10KN2.9支架由杆 AB、AC构成，A、B、C三处均为钱接，在 不计。求图a、b两种情形下，杆 AB> AC所受的力，并 说明它们是拉力还是压力。解：受力分析如图= 0,FCASin30° - Fab =0Y = 0,Fca c

9、os300 -W = 0W ,、（压） Fab = & （拉）= 0,FCAsin30° -Fab sin300 =0'、Y =0,Fcacos30° Fab cos300 -W = 02.10如图2.10,均质杆AB重为Wi、长为1,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为 W2的重物，设 A C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角 日的值。, 口W2sin =2W1解：过A点做BC的垂线ADAD =1C0S 21.1 MA =0,WLsin 二-W2AD =0 22.11 题图2.11所示一管道支架，由杆 AB与CD 组成，管道通过拉

10、杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2kN,不计杆重。求杆CD所受的力和支座A处的约束力。解：受力分析如图、X =0,FAx -Fd sin450 =0、Y =0,FAy Fd cos450 -W =0、MA =0,0.8FDsin45° -1.2W =0Fax =3KN,FAy -1KN,Fd =3,2KN 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图 2.12所示。不计杆件自重、摩AB和AC所受的力。F ABF a/w V W擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为钱链连接，试求杆 解：、X =0,Fab - Fac

11、sin450 -Fab -Wsin30° =0'、Y =0, FACsin45° -Wcos300 W =0Fab =2.732KN,Fac =1.319KN AB, AC其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.13 四根绳索AC CR CE ED连接如题图2.13所示，其中 B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在 E点向下施力F,若F=400N, a =40 。求所能吊起的重量Wo解：分别取E、C点为研究对象ffce.Fec = = 476.7N . W =-C =568.11Ntan 二tan ;2.14 饺接四连杆机构 CABD的CD边固定，如题图2.

12、14所 示，在饺链A上作用一力Fa,在饺链B上作用一力Fa。杆 重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力 Fa与Fb的关系。BF BC解：饺链A受力如图（b）“ X =0Fab cos450 Fa =0饺链 B 受力如图（c）£ X =0Fba +Fb cos300 =0由此两式解得：-FA =0.6124Fb2.15 如题2.15图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为钱链F AB联接，在校接点B上作用外力F= 3000N,通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压 紧时0（8 ,如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆 AB BC所受的力和工件所受的压 力。解：FAB - FBCF

13、bc sin : 一 F =0Fab =Fbc =10.8KN工件所受的压力为 Fbc sin : =10.69KN2.16 正方形匀质平板的重量为18kN,其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。解：BDG=/ADGa,CDG.一、3.6 .1.5-2sin -=，cos -=,sin 口 =，cos 二=一 3355“ X = 0, FAD sin450sin 二-FBD sin450 sin ： - 0二 Y = 0,Fbd sin 450 sin l - FAD sin450 sin 二一 FCD sin .二z Z =0,FADcos工 二 F

14、BD cos盘；FCDcos二-M =0Fad = Fbd -7.61KNFcd =4.17KN第三章力偶系3.1 如图3.1 A、B、C、D均为滑轮，绕过 B、D两轮的绳子两端的拉力为400N,绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N, « =30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。解：两力偶的矩分别为M1 =400sin 60：?240 400cos 60： ?200 W23138N ?mmM2 =300sin 30：?480 300cos30 ； ?200 =123962 N ?mm合力偶矩为 M =Mi+M2 =247.1N ?m （逆时针转向）

15、3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为 M,粱长为L,粱重不计。求 在图3.2中a, b, c三种情况下，支座 A和B的约束力。解：AB梁受力如个图所示，由£ Mi =0,对图（a） （b）有（biFraI -M =0得 Fra = Fnb = M"对图（c）有 FRAl cos? -M =0得 Fra = FnbMl cosi3.3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为Mi= 500 N - m,M2= 125N - m。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。解：M合=0, Fd +M1 -M2 =0F =750N力的方向与假设方向相反3.4

16、 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN,偏心距e=20mm,试求锻锤给两侧导轨的压力。解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题， 由Mi =0,Fe*Nih =0解得20 FN 1 - FN 2KNh3.5 四连杆机构在图示位置平衡，已知 OA=60 m, BC=40 cm,作用在BC上力偶的力偶矩大小 Mi=1N m,试求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 所受的力Fab 。各杆重量不计。解：CA和OB分别受力如图由“ M i =0Fba CBsin30； -M2 0M1 -F

17、ab OA =0解得Fab =5n（拉）M1 =3N mMi 和 AB3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为M1 =36kN m, m2 =6 kN - m , M 3 =6kN - m,试求合力偶矩。解： M x = M 2 sin 40 -M 3 cos40 - -0.74N mM =M1-M3sin40： =32.14N m y3iM z =M 2 cos40" = 4.6 N mM f Mx2 M y2 Mz2 =32.48N m3.7 。1和。2圆盘与水平轴 AB固连，Oi盘垂直z轴，。2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶 （耳不），但下力如

18、图所示。如两盘半径为r= 20 cm, Fi =3 n, F2=5N, AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承 A和B处的约束力。解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为 两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A,处的约束力也应该形成力偶。设A, B处的约束力为Fax,Faz,Fbx,Fbz,方向如图,由力偶系的平衡方程，有= 0,400mmE 800mmFAz =0y'、My= 0,400mmF1 800mmFAx =0解得FAxx=Fbx = -1-5N, Fbz = Faz = 2.5N第四章平面任意力系4.1图,重W,半径为r的均匀圆球，用长为 L的软绳AB及半

19、径为R的固定光滑圆柱面支持如A与圆柱面的距离为do求绳子的拉力FT及固定面对圆球的作用力FN解:软绳AB的延长线必过球的中心，力 FN在两个圆球圆心线连线上 FN和Ft的关系如图所示:夹角为1对小球白球心 O进行受力分析：AB于y轴“ X = 0, Ft sin FN cosu“ Y =0,Ft cosi FN sini =WsiJcos二RdRdR d L rFt :22WR r r L rRd R r2WO4.2吊桥AB长L,重 川，重心在中心。A端由钱链支于地面，B端由绳拉住，绳绕过小滑轮 C挂重物,重量W2已知。重力作用线沿铅垂线 AC,AC=ABo问吊桥与铅垂线的交角 吊桥的约束力F

20、A。解：对AB杆件进行受力分析：。为多大方能平衡，并求此时钱链A对" M A = 0,W1 Lsin-W2L cos- = 022解得：2 2 2arcsin 幽FAxFAy0FAx =W2cos2W12W2对整体进行受力分析，由e% X =0, FAx -W2 cos =02e“ Y =0,FAy W2 sin - -W1 =0y24.3试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为 m分布载荷集度为kN/m=(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)解：(a)受力如图所示Y =0AyFBy -1 - 0.8sin30： =0“ X =0,

21、FAx -0.8cos30： =0 '、：Ma =0,0.1 1 0.8 0.15-0%=0%FAx =0.4,3KN,FBy -1.1KN, FAy -0.3KN(b)受力如图所示“ X =0,FAx 0.4=0=0% Y=0FAyFBy-2 0.5 = 0MA =0,0.8 2 -0.5 1.6-0.4 0.7-2FByFAx - -0.4KN ,FBy -0.26KN , FAy -0.24KN(c)受力如图所示X = 0,Fax - Fb sin30； = 0" M a = 0,3 8 -3Fb cos30 = 0Y =0FAy FbCOs30-4 =0Fax =2.

22、12KN,FBy -4.23KN ,FAy -0.3KN(d)受力如图所示1q x =- 3-x3'、X =0,FAx =0x33 13q x dx = - 3 - x dx -1.5KN '、M a = 0,M a - xq x dx = 000 30Ma31 c )3xx dx = -1.5KN ?m4.4露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为F=60 kN,风压集度q=2kN/m又立柱自重 G=40kN,长度a=0.5m,h=10m,试求立柱底部的约束力。解：立柱底部A处的受力如图所示，取截面A以上的立柱为研究对

23、象、X =0,Fax qh =0FAx - -qh - -20KN“ Y =0,FAy -G -F =0FAy =G F =100KNh'、：M A = 0,M A - oqxdx - Fa =01 2MA =-qh2 Fa =130KN m=4.5图示三校拱在左半部分受到均布力q作用，A, B, C三点都是钱链。已知每个半拱重W =300kN, a=16m, e=4m, q=10kN/m 求支座 A, B 的约束力。解：设A, B处的受力如图所示，整体分析，由：一_ _ _12_、M A =0,2aFBy -qa -Wa -W 2a -e =0FBy =415KN% Y =0,FAy

24、 FBy -2W qa = 0FAy -1785KN取BC部分为研究对象、'：MC =0,aFBy FBxa -W a-eI-0FBx-191KN再以整体为研究对象“ X =0,FAx =191KN4.6 图示汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆 AB可绕轴O转动，B, C, D均为钱链，杠 杆处于水平位置。求平衡时祛码重W1与汽车重W2的关系。4.7 图示构架中，物体重 W=1200N,由细绳跨过滑轮 E而水平系于墙上，尺寸如图，求支承A和B处的约束力及杆 BC的内力Fbc。解：(1)取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。显然，F =W ,列平衡 方程：£ Ma(F) =

25、0,4 m MFBy F M(1.5 m -r) -W(2 m +r)=0 ,FBy=10.5kN£Fx=0,FAx F=0, FAx = F=W=12 kN" Fy =0,FAyW+FBy=0, FAy =W - FBy = 1.5 kNADB杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程 '、Md(F)=0, -FAy 2 m FBy 2 m1.5Fbc.22 1.5解得Fbc = -15kN解得负值，说明二力杆 BC杆受压。4.8 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分 AC和AB各重为Q,置心在中点， 彼次用钱链A和绳子DE连接。 一人重为P立于F处，

26、试求绳子 DE的拉力和B,C两点的约束力。 解：先研究整体如（a）图所示M Me =0,Facos8 Fnb2Lco/ =0再研究AB部分，受力如（b）图所示 M M A =0,FTh-FNBLcos6 =0解得Fnb二旦'二Fa2L2h4.9 刚架ACB和刚架CD凹通过钱链C连接。并与地面通过钱链. A, B, D连接.如图所示，载荷如图。试求刚架的支座约束力（尺寸单位为m,力的单位为kN,载荷集度单位为 kN/m）。解：（a）显然D处受力为0对ACB进行受力分析，受力如图所示：'、X =0,FAx 100 =0Fax = -100KN、Y =0Ay FBy -4q =0FA

27、y = -80 KN'、. Ma =0* -600-12q =0FBy -120KN(b) £ X =0,FAx =F =50KN取CD为研究对象1 2L、:MC=0,3FDy 10 32 =0 FDy =15KN" MA =0,6FBy 9FDy 3F - 7.5 10 3 = 0y 2取整体为研究对象FBy = -10KN% Y=0FAy FBy FDy -3q=0F Cyiq lUlUUllUUFAy =25KN4.10 由AC和CD构成的组合梁通过钱链 C连接，其支座和载荷如图所示。已知 q =10kN/m ,力偶矩 M =40 kN m,不 计梁重。求支座

28、 A、B、D和钱链C处所 受的约束力。解：先研究CD梁，如右图所示X = 0,Fcx = 0 v Y = 0,Fnd FCy -2q = 0“ MD =0,-4FCy 2q 3 - M =0解得Fnd =15KN,Fcx =0,也=5KN再研究ABC梁，如图(b) ' . 'z X=0,FaxFcx=0 Z Y=0,FAy + FNB2q FCy=0、' Mb =0,-2FAy -2q 1-2FCy =0解得 Fnb =40KN,FAx =0,FAy =15KN4.11 承重框架如图4.11所示，A、D、E均为钱链，各杆 件和滑轮的重量不计。试求 A、D、E点的约束力。

29、解：去整体为研究对象，受力如图所示“ MA =0,200FEx 250F =0Fex 二250KN'、X =0,FAx =-FEx -250KN取ED为研究对象，受力如图所示“ X =0,Fdx Fex - F =0"Y =0,FEy FDy =0MD =0,200FEx 300FEy =150F200200.FEy=-N,FDx =450N,FDy =Ny 3y 3再去整体为研究对象' Y =0,FEy FAy =0FAy =200N已知 F =100 N ,4.12 三角形平板A点钱链支座，销钉C固结在杆DE上，并与滑道光滑接触。取整体为研究对象各杆件重量略去不计

30、，试求钱链支座A和D的约束反力。解：取ABC为研究对象寸3、X =0,Fax- Fc F = 054-Y=0,FAy-Fc=05、Ma =0,200Fc =140F.Fax - -58N, FAy =56N'、Y =0,FAy FDy =0Me =0,200Fax 80F 200Fdx =160FAy.FDx =62.8N,FDy = -56N4.13 两物块A和B重叠地放在粗糙水平面上， 物块A的顶上作用一斜力 F,已知A重100N, B重200N; A与B之间及物块B与粗糙水平面间的摩擦因数均为 f=0.2。问当F=60N,是物 块A相对物块B滑动呢？还是物块 A, B一起相对地面

31、滑动？解：A与B一起作为研究对象，则与地面摩擦力为F地=60NA与B之间的摩擦力为Fab=20NF力在水平与竖直方向分解Fax =Fsin30： =30NFAy = F cos30, = 30 3N由于Fab MFax = F地所以是A与B相对滑动4.14 物块A, B分别重 WA =1kN, Wb =0.5 kN, A, B以及A与地面间的摩擦因数均为 fs=0.2, A, B通过滑轮C用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块 A上作用一水平力 F,求能拉动 物块A时该力的最小值。解：A与B之间的摩擦力为：fab = fsWB =0.1KNA与地面之间的摩擦力为：F地=fs(WA +Wb )=0

32、.3KN F =F地+Fab = 0.4KN4.15 重量为W的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触。已知接触面的摩擦因数为使轮子开始转动所需的力偶矩M ?解：M = fWr4.16 均质梯长为l ,重为W2 =200 N,今有一人重 Wi =600 N,试问此人若要爬到梯顶，而梯子不致滑倒，B处的静摩擦因数fsB至少应为多大？已知 a =arctan - , fsA =-o 334.17 砖夹的宽度 250mm ,杆彳AGB和GCED点G较接。砖重为 W,提砖的合力 F作用在 砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如醇夹与砖之间的静摩擦因数fs=0.5,问d应为多大才能将砖夹起（d是点G到砖块上所

33、受正压力作用线的距离） 。解：接着取醇为研究对象（图（b）,由£ Mo =0,一 X = 0, Fna - Fnd = 0d;*F NA可得 Fsa = Fsd再由 Y Y=0,WFsaFsd=0W信 FSA _ FSD _ 二",FNA - FND 2最后研究曲杆 AGB,如图（c）,，一 _ _ ' _由 Z MG =0,95F+30FSAdFNA = 0 解出科不下滑满足条件Fsa £ fSFNA由此两式可得d m 110mm4.18 一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为巴，不计尖劈自重，欲使尖劈打入物体后 不致滑出，顶角 a应为多大?4.19 桁

34、架的载荷和尺寸如图所示。求杆 BH, CD和GD的受力。 解：桁架中零力杆有 BI, HC, GD,所以GD受力为零，Fcd = FBc以整体为研究对象'、X -0,FBx =0Y=0,FE -FBy =100、Mb =0,200 15Fe =60080FE=与 KN,FBy220KN如图所示截取左部分'、X =0岛2+ JF FBH + FBC = 0 Y =0,，bh FBy =0、2Mb =0,200 =5FhiF BC20万kn,fhi=40KN,fbh100、2KNF CD20KN,FgD =0,FbH31001 KN34.20 判断图示平面桁架的零力杆（杆件内力为零

35、） 解：（a） 1,2(b) 1,2,5,11,13(c) 2,3,6,7,114.21 利用截面法求出图中杆解：以G点为研究对象2' Y =0,Tge -F =051、4、8的内力。.-1 L八'、X = 0, Fhg fge - 051Fhg = -F vF102以右部分为研究对象，受力如图所示2X =0, Fi ：F8F10 =0整体分析X =0下心=0 x Y =0,FAy . Fb =30'、' Ma =0,40 80 120-16Fb =0Fb =15KN ,FAy =15KN以m线截取整体之右部分为研究对象，受力如图所示，设5杆与4 3GH杆夹角为

36、 a , sin a = ,cosc(=一5 54 3% X=0, F4F5 F6 =0% Y =0,F5 -Fb =305 5'、：Mg =0,3F6-4Fb u0 F4 =40KN 艮=25KN 月=20KN第五章空间任意力系5.1 托架A套在转轴z上，在点C作用一力F = 2000 No图中点C在Oxy平面内，尺寸如图 所示，试求力F对x, y, z轴之矩。解：Fx = F cos45： sin 60： = 1.22 KNFy = F cos45 cos60: = 0.7KNFz = F sin 45； =1.4KNM x = Fz60mm = 84.85KN mmMy = Fz

37、50mm = 70.71KN mmMz -Fx60mm Fv50mm 108.84 KN mm z xy5.2 正方体的边长为 a,在其顶角A和B处分别作用着力 Fi和F2,如图所示。求此两力在轴 x, y, z上的投影和对轴 x, y, z的矩。解：Fx = F2 sin 二 一F1 cos : sin 二Fy - - F1 cos : cos ;Fz = Fi sin ： F2 cos:M x = Fza = aF sin ： aF2 cos ;M y = aF1sin ：M z = Fya - Fxa - -aF1 cos : cos： - aF2 sin : - aF1 cos : s

38、in ;5.3 如图所示正方体的表面 ABFE内作用一力偶，其矩 M = 50 kN m,转向如图。又沿 GA、BH作用两力F、F' , F = F = 50石kN, a = 1 m。试求该力系向 C点的简化结果。解：两力F、F'能形成力矩 M1, M1 =Fa=50&KN m小|,«六M1x=M1cos45 , M1y=0, M1z = M1sin45 , Mx = M1cos45 = 50KN mMz =M1z M =M1sin45： 50 =100KN mMC = JMz2 Mx2 =50、5KN m1=6341 =90：=26.56：5.4 如图所示，

39、置于水平面上的网格， 每格边长a = 1m,力系如图所示，选。点为简化中心， 坐标如图所示。已知：Fi = 5 N, F2 = 4 N, F3= 3 N; Mi = 4 N m, M2 = 2 N m,求力系向。点简化所得的王矢Fr和主矩MO。解：FR =F1 F2 -F3 =6N方向为Z轴正方向Mx =M2+2Fi+2F2-4F3 =8N m , M y = Mi -3F1 - F2 + F3 = -12N mMO ij'My2 Mx2 =14.42N mo（=56.63； , P=33.9：, ¥=90：5.5 如图所示圆柱重 W =10kN,用电机链条传动而匀速提升。链

40、条两边都和水平方向成300角。已知鼓轮半径r =10cm,链轮半径r1 =20cm,链条主动边（紧边）的拉力Ti大小是从动边（松边）拉力 丁2大小的两倍。若不计其余物体重量，求向心轴承 A和B的约束力和链 的拉力大小（图中长度单位 cm）。解：、X -0,Fax Fbx 工 cos30： T2 cos30 = 0、Z =0,Faz Fbz T2Sin30： TiSin30； W -0、Mz =0, -601cos30； -60T2cos30： -100Fbx -0'、M x = 0, 30W 60T1 sin30： 60T2 sin30： 100FBz = 0My =0,Wr T2rl

41、 -T1r1 =0FAx =20.78KN ,FAz =13KN , FBx = 7.79KN , FBz = 4.5KN，工=10KN ,T2 = 5KN5.6 如图所示均质矩形板 ABCD重为W = 200 N,用球较链 A和蝶形镀链B固定在墙上，并 用绳索CE维持在水平位置。试求绳索所受张力及支座A, B处的约束力。解：取长方形板ABCD为研究对象，受力如图所示重力 W作用于板的型心上。选坐标系Axyz, 设AD长为2a, AB长为2b,列出平衡方程并求解EM（F）=0,- A；sin 30° la +=0心=W - 200 N-0> lb - WA + Fin 30b

42、二。YF =3 R + F。一卯 +3。=0r -1rrJiFAz =100N- F. * 2b =0/*；, = 0-同1rl£F 二()，+/,1 -/co 30°3in 300 =0 F. = 86.6 N *111fc炉 41n I=()> P) - 菖 30°cas 3(»0 =()A' = 150 NIt5.7 如图所示，水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力Fi=800N和未知力F。如轴平衡，求力F和轴承约束力的大小。解：£ X =0,Fax+Fbx+Fi =0,£ Z=0,Faz+Fbz + F=0M Mz = 0, -140Fi -100Fbx =0, Z My =0,20Fi 20F =0£ Mx =0,40F +100FBz=0, FAx =320N,FAz = -480NFbx =1120N, Fbz =320N, F=800N5.8 扒杆如图所示，立柱 AB用BG和BH两根缆风绳拉住，并在 A点用球较约束，A、H、 G三点位于Oxy平面内，G、H两点的位置对称于