安徽省阜阳市双浮中学高一数学文期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市双浮中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么的值是（    ）a   b   c   d 参考答案：b   解析：2. 给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是a. 1             b. 2   

2、0;           c. 3              d. 4 w.w.参考答案：c3. 设a=, b=, 下列各图中能表示集合a到集合b的映射的是参考答案：d4. 如右图,一几何体的三视图：则这个几何体是（    ）          &#

3、160;         coma.  圆柱           b.空心圆柱       c. 圆 锥            d.圆台参考答案：b5. 定义两个平面向量的一种运算?=|?|sin，其中表示两向量的夹角，则关于平面向量上述运

4、算的以下结论中：，l（?）=（l）?，若=l，则?=0，若=l且l0，则（+）?=（?）+（?）其中恒成立的个数是（）a5b4c3d2参考答案：c【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据由新定义，即可判断；首先运用新定义，再当0时，即可判断；由向量共线得到sin=0，即可判断；先由向量共线，再由新定义，即可判断【解答】解：对于?=|?|sin=?，故恒成立，对于l（?）=l|?|sin，（l）?=|l|?|?|sin，当l0时不成立，对于若=l，则=0°或180°，则sin=0，故?=0，故成立对于若=l且l0，设与的夹角为，则与的夹角为则+=（1+l），（ +）?=（1+

5、l）|?|?sin，（?）+（?）=|?|?sin+|?|?sin=l|?|?sin+|?|?sin=（1+l）|?|?sin，故成立，综上可知：只有恒成立故选：c6. 某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位：分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是0，5)，5，10)，35，40，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是(  )a               

6、60;       b                                c            

7、;                     d参考答案：b7. 已知全集,集合,则(   )a.         b.         c.         &

8、#160;  d. 参考答案：d8. 已知满足，则的形状是（  ）、锐角三角形   、直角三角形    、钝角三角形    、非直角三角形参考答案：b略9. 已知数列an满足a10， (nn*)，则a20等于   ()参考答案：b10. 函数f（x）=1log2x的零点是（）a（1，1）b1c（2，0）d2参考答案：d【考点】函数的零点【分析】令f（x）=1log2x=0，可得结论【解答】解：令f（x）=1log2x=0，可得x=2函数f（x）=1log2x的零点是2故选d二

9、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设r+，若函数f ( x ) = sin x在区间 ，上是增加的，则的取值范围是       。参考答案：( 0，)12. 两个正整数840与1764的最大公约数为_ _参考答案：8413. 如图，是圆o的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有       个参考答案：414. 已知等比数列的前n项和为sn，若s3：s2=3：2，则公比q=参考答案：【考点】8g：等比数列的性质【分析

10、】验证q=1是否满足题意，q1时，代入求和公式可得关于q的方程，解方程可得【解答】解：若q=1，必有s3：s2=3a1：2a1=3：2，满足题意；故q1，由等比数列的求和公式可得s3：s2=： =3：2，化简可得2q2q1=0，解得q=，综上，q=故答案为：15. 在abc中，如果，那么等于          。参考答案：16. 若奇函数f（x）在1，3上有最小值2，则它在3，1上的最大值是参考答案：-2考点：函数奇偶性的性质  专题：计算题；函数的性质及应用分析：先根据奇函数的对称特征，判断函

11、数在区间3，1上的最大值情况解答：解：奇函数f（x），其图象关于原点对称，又f（x）在1，3上有最小值2，由对称性知：函数f（x）在3，1上的最大值是2故答案为：2点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、函数的最值及其几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题17. sin75°的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：sin75°=sin（45°+30°

12、;）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，向量为单位向量，向量与的夹角为.（1）若向量与向量共线，求；（2）若与垂直，求.参考答案：（1）（2）【分析】（1）共线向量夹角为0°或180°，由此根据定义可求得两向量数量积（2）由向量垂直转化为向量的当量积为0，从而求得，也就求得，再由余弦的二倍角公式可得【详解】法一（1），故或向量，向量法二（1），设即或或（2）法一：依题意，故法二：设即，又或【点睛】本题考查向量共线

13、，向量垂直与数量积的关系，考查平面向量的数量积运算解题时按向量数量积的定义计算即可19. （本小题满分10分）已知函数，其中且，又（1）求实数a的值（2）若，求函数的值域参考答案：（1）a=2（2）解析：本题主要考查函数的性质（1）由，得，解得，又且，（2）由（）知，设，则，易知在内单调递增，故，故的值域为 20. 已知，求的值.参考答案：【分析】通过，平方后求出的值，然后对二次的齐次式进行弦化切，得到关于的二次方程进行求解。【详解】， 【点睛】本题主要考查的是同角三角函数的基本关系式。本题也可以求出 的值，联立题目条件解出 的值，然后求出的值。21. （本小题满分12分）已知函数，若实数满足且求的值。参考答案：由已知得（1）           ······