安徽省阜阳市太和县中学高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省阜阳市太和县中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，向量，则（    ）a，且与方向相同         b，且与方向相同c，且与方向相反         d，且与方向相反参考答案：c2. 水平放置的abc的斜二测直观图abc如图所示，已知ac=3，bc=2，则abc的面积为（）a6b3cd参考答

2、案：a【考点】平面图形的直观图【分析】将直观图还原成平面图形，根据斜二侧画法原理求出平面图形的边长，计算面积【解答】解：直观图还原成平面图形，则acb=2acb=90°，bc=bc=4，ac=ac=6，abc的面积为=12故选：a3. 函数f（x）= 的定义域为（）a（0，+）b（1，+）c（0，1）d（0，1）（1，+）参考答案：d由分式的分母不为0求解x的范围得答案解：由log2x0，得x0且x1函数f（x）=的定义域为（0，1）（1，+）故选：d4. 设是两个非零向量，下列能推出的是（    ）a     

3、b   c                         d且的夹角为参考答案：d略5. 已知a=2log52，b=21.1，c=，则a、b、c的大小关系是（）a.acbbcbacabcdbca参考答案：a【考点】指数函数的图象与性质【分析】转化为同底数：a=2log52=log1，b=21.1，c=2，根据函数y=2x单调性判断答案【

4、解答】解：a=2log52，b=21.1，c=，a=2log52=log541，b=21.12，c=22，1c2根据函数y=2x单调性判断：bca，故选；a6. 已知mp，om，at分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）a.   b.   c.   d.参考答案：b7. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是   &#

5、160; （    ）a对立事件b不可能事件c互斥但不对立事件d不是互斥事件参考答案：b略8. 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（       ）a.         b.                     c.

6、60;       d. 参考答案：c9. 已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为(    )a                            b c         

7、0;              d 参考答案：b10. 若角的终边与单位圆的交点为，则a.              b.              c.     

8、60;         d. 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列项和为，若m1，则m=      。参考答案：20略12. 在三角形abc中，ab=ac=4，bac=30°，过点b作ac垂线，垂足为d，则? =_参考答案：413. 若直线互相垂直，则=          参考答案：1或4  14. 已知集合a=1，

9、2，b=x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0，记集合a中元素的个数为n（a），定义m（a，b）=，若m（a，b）=1，则正实数a的值是参考答案： 【考点】集合的表示法【分析】根据a=1，2，b=x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0，且m（a，b）=1，可知集合b要么是单元素集合，要么是三元素集合，然后对方程|x2+ax+1|=1的根的个数进行讨论，即可求得a的所有可能值，进而可得结论【解答】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于x2+ax=0     或x2+ax+2=0     ，又

10、由a=1，2，且m（a，b）=1，集合b要么是单元素集合，要么是三元素集合，1°集合b是单元素集合，则方程有两相等实根，无实数根，a=0；2°集合b是三元素集合，则方程有两不相等实根，有两个相等且异于的实数根，即，解得a=±2，综上所述a=0或a=±2，a0，a=，故答案为15. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，abc45°，abad1，dcbc，则这块菜地的面积为_参考答案：216. 函数的单调增区间是        

11、;    .参考答案：17. 不等式|2x7|<3的解为_。参考答案：2<x<5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的部分图象如图所示（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（1）由函数的部分图象，即可写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）x，2x+，即可求f（x）在区间上的最大值和最小值【解答】解：（1）由题意，f（x）的最小正周期t=，图中x0=y0=2；（2）x，2x+，2x+=，

12、即x=，函数的最大值为2；2x+=，即x=，函数的最小值为19. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？参考答案：考点： 函数最值的应用专题： 应用题分析： 利润=收益成本，由已知分两段当0x400时，和当x400时，求出利润函数的解析式，分段求最大值，两者大者为所求利润最大值解答： 解：由于月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润f（x）=当0x400时，f（x）=（x300）2+25000，所以当x=300时，有最大值25000；当x

13、400时，f（x）=60000100x是减函数，所以f（x）=60000100×40025000所以当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元点评： 本题考查函数模型的应用：生活中利润最大化问题函数模型为分段函数，求分段函数的最值，应先求出函数在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值，取各部分的最小者为整个函数的最小值20. （12分）已知函数g（x）=4sin（x+），h（x）=cos（x+）（0）（）当=2时，把y=g（x）的图象向右平移个单位得到函数y=p（x）的图象，求函数y=p（x）的图象的对称中

14、心坐标；（）设f（x）=g（x）h（x），若f（x）的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为，求的值，并求函数f（x）的单调递增区间参考答案：考点：函数y=asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象；余弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（）由题意，先求得：p（x）=4sin（2x+），令2x+=k，即可求得函数y=p（x）的图象的对称中心坐标；（）先求得解析式f（x）=2sin（2x），由题意t=，可解得的值，令t=2x是x的增函数，则需y=2sint是t的增函数，由2k2x2k，可解得函数f（x）的单增区间解答：（）当=2时，g（x）=4sin（2x+），g（x）=4sin（2x+）=4sin（2x+），p（x）=4sin（2x+），令2x+=k，得x=+，中心为（+，0）（kz）；（）f（x）=4sin（x+）（cosx）=4cosx=2sinxcosx2cos2x=sin2x（1+cos2x）=2sin（2x）由题意，t=，=，=1令t=2x是x的增函数，则需y=2sint是t的增函数故2k2x2k，2k2x2k+，kxk+函数f（x）的单增区间是（kz）点评：本题主要考查了函数y=asin（x+）的图象变换，三角函数的图象和性质，属于基础题21. （本题满分12分）在中，分别是的对边长，向