安徽省阜阳市开发区颖南中学2021年高二数学文联考试题含解析

1、安徽省阜阳市开发区颖南中学2021年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆及以下3个函数：f(x)x；f(x)sin x；f(x)cos x其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有() a1个b2个c3个d0个参考答案：b2. 若直线x+（1+m）y+m2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值是（）a2b1c1或2d2或1参考答案：b【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】方程思想；转化思想；直线与圆【分析】利用两条直线平行的充要条件即可得出【解答】解：直线x+（1+m

2、）y+m2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，两条直线平行两条直线方程分别化为：y=x+，y=mx4，（1+m0），=，4，解得m=1故选：b【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 对于上的可导的任意函数，若满足，则函数在区间上必有（    ）a.    b.  c.          d.或参考答案：a略4. 函数的定义域为（）   a  &#

3、160;  b     c        d参考答案：c5. 甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是,那么至少有1人解对的概率是                          （  ）  

4、  a.      b.    c.   d.参考答案：d6. 已知圆：，圆： ，若圆 的切线交圆于两点，则面积的取值范围是a.                 b.c.               

5、  d. 参考答案：a略7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（    ） a8  b 10      c6  d8参考答案：b略8. 下列求导运算正确的是（     ） a    b  c    d参考答案：b略9. 已知等差数列的前n项和为sn，且s150，s160，则此数列中绝对值最小的项为(     )a第5项b第6

6、项c第7项d第8项参考答案：d【考点】等差数列的性质 【专题】函数思想；整体思想；等差数列与等比数列【分析】由等差数列的求和公式和性质可得a80，a8+a90，结合等差数列的通项公式为n的一次函数可得结论【解答】解：由题意和等差数列的性质可得s15=15a80，a80同理可得s16=8（a8+a9）0，a8+a90，结合a80可得a90且|a8|a9|，故选：d【点评】本题考查等差数列的性质，涉及求和公式，属基础题10.  参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是过c:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_.参考答案：4略12. 将一个三棱锥和一个三棱柱接成

7、一个多面体，这个多面体的面数最少可达到          。参考答案：513. 已知函数f（x）=x2+3，则f（x）在（2，f（2）处的切线方程为    参考答案：4xy1=0【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数f（x）的导函数，得到f（2），再求出f（2），代入直线方程的点斜式得答案【解答】解：由f（x）=x2+3，得f（x）=2x，f（2）=4，又f（2）=7，f（x）在（2，f（2）处的切线方程为y7=4（x2），即4xy1=0故答案为：4xy

8、1=0【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题14. 给定集合an=1，2，3，n，映射f：anan，满足以下条件：当i，jan且ij时，f（i）f（j）；任取xan，若x+f（x）=7有k组解，则称映射f：anan含k组优质数，若映射f：a6a6含3组优质数则这样的映射的个数为_参考答案：40略15. 已知为锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是_参考答案：【分析】由题意利用锐角三角形的性质、诱导公式和三角函数的单调性比较与的大小关系即可.【详解】因为是锐角三角形的两个内角，故，所以.即.【点睛】本题主要考查诱导公式

9、的应用，锐角三角形的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16. 若双曲线 （ ）的左焦点在抛物线 的准线上，则           参考答案：          双曲线的左焦点 ，双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，可得，解得p=4，故答案为4.17. 已知，若，则=_。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于的方程有实数根b.（

10、1）求实数的值.（2）若复数满足. 求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值.参考答案：解：（1）是方程的实根    （2分） 解得   （4分）ks5u（2）设，其对应点为由 得：  即点的轨迹是以o1（1，1）为圆心，为半径的圆，如图所示（8分）         当点在oo1的连线上时，有或 当时，有最小值，且  （10分）略19. （本小题满分13分）     在平面直角坐标系xoy中，点a

11、(-l，-2）、b(2，3)、c(-2，-1)。    ()求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长：    ()设实数t满足（o为坐标原点），求t的值。参考答案：) 由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为() 由题设知：由，得：从而5t= -11，所以.20. 已知f（n）=1+，g（n）=，nn*（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明参考答案：【考点】用数学归纳法证明不等式；不等式比较大小【分析】（1）根据已知，nn*我们易得当n=1，2，3

12、时，两个函数函数值的大小，比较后，根据结论我们可以归纳推理得到猜想f（n）g（n）；（2）但归纳推理的结论不一定正确，我们可用数学归纳法进行证明，先证明不等式f（n）g（n）当n=1时成立，再假设不等式f（n）g（n）当n=k（k1）时成立，进而证明当n=k+1时，不等式f（n）g（n）也成立，最后得到不等式f（n）g（n）对于所有的正整数n成立；【解答】解：（1）当n=1时，f（1）=1，g（1）=1，所以f（1）=g（1）；当n=2时，所以f（2）g（2）；当n=3时，所以f（3）g（3）（2）由（1），猜想f（n）g（n），下面用数学归纳法给出证明：当n=1，2，3时，不等式显然成立假设当n=k（k3）时不等式成立，即即+，那么，当n=k+1时，因为，所以由、可知，对一切nn*，都有f（n）g（n）成立21. 数列中，已知a与a满足关系式（其中t为大于零的常数）求（1）数列的通项公式 （2）数列的前n项和 参考答案：解析：（1）由已知得，所以数列为等比数列，公比为t，当时；   当时。（2）当时，当时，。22. 本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过两点，是上的动点（1）求的最大值；（2）若平行于的直线在轴上的截距为，直线交椭圆于