安徽省阜阳市掩龙中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市掩龙中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且，则（  ）a             b             c或        d 或参考答案：

2、c2. 已知某个几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是参考答案：b3. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（   ）a        b           

3、 c     d参考答案：d如图所示，设，所以，所以点取自阴影部分的概率为，故选d 4. 观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52011的末四位数字为(   )a3 125          b5 625         c0 625        

4、;  d8 125参考答案：d略5. 甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: 目标恰好被命中一次的概率为 ； 目标恰好被命中两次的概率为； 目标被命中的概率为；  目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是                          &#

5、160;                      a.         b.           c.          d.参考答案：c

6、6. 中，则等于（a）10    （b）   （c）     （d）参考答案：b7. 下列说法不正确的是（    ）a，b，c夹在平行平面间的平行线段相等d若平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行参考答案：d解：错误，平面外的一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线可能平形于这个平面，也可能与此平面相交故选8. 设等差数列an的前n项和为sn，已知a2=10，a3+a7=8，当sn取得最小值时，n的值为（）a5b6c7d6或7参考答案：d【考点】等差

7、数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式与单调性即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a2=10，a3+a7=8，a1+d=10，2a1+8d=8，解得a1=12，d=2an=12+2（n1）=2n14，令an0，解得n7当sn取得最小值时，n的值为6或7故选：d【点评】本题考查了等差数列的通项公式与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 若且满足，则的最小值是（     ）a        b       

8、60; c  7       d  6参考答案：c略10. 在abc中，ac=3，d在边bc上，且cd= 2db，则ad=(  )  a         b    c5        d参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：双曲线与椭圆有相同的焦点；在平面

9、内，设为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的序号为          参考答案：12. 若，则a与b的关系为_.参考答案：13. 设正项等差数列an的前2011项和等于2011，则+的最小值为参考答案：2【考点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用；等差数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的前n项和公式及其性质、基本不等式即可得出【

10、解答】解：正项等差数列an的前2011项和等于2011，=2011，得到a2+a2010=2+=2当且仅当a2=a2010=1时取等号故答案为：2【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式及其性质、基本不等式，属于基础题14. 命题，命题，若的必要不充分条件，则      参考答案：15. 设是定义在上的函数，若，且对任意的，满足,则=               参考答案：略16. 在平面直角坐标系中，双曲

11、线c的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线c上的点，若（、），则、满足的一个等式是     。 参考答案：4ab=117. 已知关于的一元二次不等式的解集为，若，则的取值范围是           .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）求弦的长度.参考答案：解：（1）依题意

12、可设椭圆的方程为1分        则，解得3分       5分       椭圆的方程为6分 略19. 已知函数，其中。（1）若是函数的极值点，求实数a的值；（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围.参考答案：解：          

13、; -2分（1）且           -4分（2）对任意的恒成立      -5分     对任意的恒成立               而当时，取最大值为1，     ，且，     &#

14、160;  -7分（3），且；或；    在和上递增；而在上递减。     -8分当时i），则在上递增，在上不可能有两个零点。                                 

15、0;                            -9分ii），则在上递减，而在上递增。          在上有极小值（也就是最小值）   而      &#

16、160; 时，在上有两个零点。        -12分   iii），则在上递减，在上不可能有两个零点。-13分综上所述：            -14分20. 用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？（2）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？参考答案：(1) 个6分（2）个12分21. （本小题满分14分）将一个半径适当的小球放入如图所示的

17、容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入a袋或b袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.（）求小球落入a袋中的概率p(a);（）在容器入口处依次放入4个小球,记x为落入a袋中小球的个数,试求x=3的概率和x的数学期望ex.参考答案：解: （）解法一：记小球落入袋中的概率，则，由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入袋，所以 .     解法二：由于小球每次遇到黑色障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入袋. .4              （）由题意，所以有     ，8