指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)

1、分数指数幂学习解题的最好方法之一就是研究例题。1、用根式的形式表示下列各式（1）= （2）= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= （2）3、求下列各式的值：（1）= （2）= 4、解下列方程（1） （2）指数函数1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号）（1） （2） （3） （4）。2、函数的图象必过定点 。3、若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围 。4、如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列关系中，正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、6、比较下列各组数大小：（1） （2） （3） 7、函数在区间，2上的最大值为 ，最小值为 。函数

2、在区间，2上的最大值为 ，最小值为 。8、求满足下列条件的实数的范围：（1） （2） 9、已知下列不等式，试比较的大小：（1） （2） （3） 10、若指数函数的图象经过点，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。11、函数的图象与的图象关于 对称。12、已知函数在上的最大值比最小值多2，求的值 。13、已知函数=是奇函数，求的值 。14、已知是定义在R上的奇函数，且当时，求此函数的解析式。对数不要漏掉书中任何一个练习题请全部做完并记录下解题思路。1、将下列指数式改写成对数式（1） （2） 答案为：（1） （2） 2、将下列对数式改写成指数式（1） （2）答案为：（1） （2） 3、

3、求下列各式的值（1）= （2） = （3） = （4）= （5）= （6）= （7）= 4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知（1）=_ =_ =_ =_一般地，=_（2）证明：5、已知，且，求的值。6、（1）对数的真数大于0； （2）若且，则；（3）若且，则；（4）若且，则；以上四个命题中，正确的命题是 7、若，则 8、若有意义，则的范围是 9、已知，求的值 10、已知，求的值 对数1、下列等式中，正确的是_。（1） （2） （3） （4）（5） （6）（7） （8）2、设，下列等式中，正确的是_。（1）（2）（3）（4）3、求下列各式的值（1）=_（2）=_（3）=_（4）

4、 =_（5）=_（6）=_（7）=_（8）=_4、已知，试用表示下列各对数：（1）=_ （2）=_ 5、（1）求的值_；（2）=_6、设，求的值_。7、若，则等于 。对数函数1在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够多了。1、求下列函数的定义域：（1） （2） （3）（4） （5） （6）答案为（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、比较下列各组数中两个值的大小：（1） （2）（3） （4）（5） （6） (7) （8）， (9) 答案为（8） （9） 3、已知函数在上为增函数，则的取值范围是 。4、设函数，若，则 5、已知，设，则与的大小关系是 。6、求下列函数的值域(1) (2

5、)对数函数2经常回顾自己以前解过的题，并尝试新的解法，把学到的新知识运用进去。1、已知，则的大小 。2、函数且恒过定点 。3、将函数的图象向 得到函数的图象；将明函数的图象向 得到函数的图象。4、（1）函数的奇偶性是 。（2）函数的奇偶性为 5、若函数，则的大小关系为 。6、已知函数在上的最大值比最小值多，求实数的值 。幂函数决不要因为题目“很小”就不遵循某些你不熟练的解题规范好习惯是培养出来的，而不是一次记住的。幂函数的性质单调性1、下列函数中，是幂函数的是（ ）A、B、C、D、2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性 （1）的定义域 ，奇偶性为 （2）的定义域 ，奇偶性为 （3）的定义域 ，

6、奇偶性为 （4）的定义域 ，奇偶性为 （5）的定义域 ，奇偶性为 3、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为 4、比较下列各组数的大小（1） （2） （3）5、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围为 。6、已知函数是幂函数，求实数的值为 。7、若方程方程的一个根在区间（，）内，另一个在区间（，）内，求实数的取值范围 。8. （1）比较大小： ；_9. 下列函数中不是幂函数的是（ ）10. 下列函数在上为减函数的是（ ）11. 下列幂函数中定义域为的是（ ）12函数y（x22x）的定义域是（）Ax|x0或x2B（，0）（2，）C（，0）2，D（0，2）13函数y（1x2）的值域是（）A0，B

7、（0，1） C（0，1） D0，114函数y的单调递减区间为（）A（，1）B（，0） C0，D（，）15若aa，则a的取值范围是（）Aa1Ba0 C1a0 D1a016函数y的定义域是 。17函数y在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_18、比较下列各组中两个数的大小：（1），；（2）0.71.5，0.61.5；（3），比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是：（1）若能化为同指数，则用幂函数的单调性；（2）若能化为同底数，则用指数函数的单调性；（3）若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小19已知函数y（1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数的奇偶性；

8、（3）求函数的单调区间20已知点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，当为何值时：； ； 21已知幂函数，当x(0，)时为减函数，则该幂函数的解析式是什么？奇偶性如何？单调性如何？ 指数与指数函数练习题每学到一个数学难点的时候，尝试着对别人讲解这个知识点并让他理解你能讲清楚才说明你真的理解了。一、选择题：1.计算的结果是 （ ） A、 B、 C、 D、2.函数的定义域是（ ） A、 B、C、 D、3.化简的结果为（ ）Aa16 Ba8Ca4Da24.设函数（ ）A(1，1)B(1，) CD5.设，则（ ）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y26.当x2，2时，y=3x1的值域

9、是（ ）A，8B，8C(，9)D，97.在下列图象中，二次函数y=ax2bxc与函数y=()x的图象可能是（ ）8.若集合，则MP=（ ）ABCD9.函数是 （）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数10.已知,则函数的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11.函数的值域是 （）A、B、C、D、12.函数(a>1且a是常数)是 ()A奇函数且在0，)上是增函数B偶函数且在0，)上是增函数C奇函数且在0，)上是减函数D偶函数且在0，上是减函数13.满足的实数a的取值范围是 ()A(0，1B(1，)C(0，)D(0，1)(1，)13函数，使f(x)

10、>f(2x)成立的x的值的集合是 ()A(，)B(，0)C(0，)D(0，1)14.函数的值域是( )A(0，)B(3，)C(27，)D(0，27)15.函数，使f(x)0成立的x的值的集合是 ( )Ax|x<0Bx|x<1Cx|x0Dx|x1二、填空题：17.若有意义，则 .18.当时， .19.若，则的最小值为 .20.设是方程的两个根，则 .21.函数在上的最大值与最小值的和为3，则 22.不等式的解集是 23.不等式的解集是_.24.若，则 。25.函数与函数，则将函数f(x)的图象向_平移_个单位，就可以得到函数g(x)的图象26.函数，使f(x)是增函数的x的区间

11、是_27.若，则 。28.函数的值域是 。三、解答题：29.计算下列结果，写成只含整数指数幂的形式： ； .30.设，解关于的不等式。31.设，试确定的值，使为奇函数。分数指数幂答案1、 2、 3、（1）125 （2）4、（1）512 （2）16指数函数答案1、（1） 2、 3、 4、C 5、C 6、7、 8、（1） 9、（1）（2）（3）10、，定义域R，值域 单调减区间11、y轴 12、2 13、114、对数答案3、（1）（2）（3）（4）0（5）2（6）（7）4、（1）2，5，（2）略 5、12 6、（1）（2）（3）（4） 7、 8、9、 10、100对数答案1、（4）（5）（6）（7） 2、（4）3、（1）13（2）3（3）（4）（5）（6）0（7）1（8）14、（1）（2） 5、（1）（2）36、1 7、对数函数答案1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）， （9） 3、 4、 5、6、（1）（2