平行四边形的面积教学设计

1、平行四边形的面积教学设计安徽省芜湖市育红小学苏云囹教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81教学目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1.平行四边形卡纸要求：底为6厘米，高

2、为4厘米，最小的内角为 45度，形状为：一/;2.剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）3.板贴文字为：“平行四边形的面积”；“长方形的面积=长乂宽”“平行四边形的面积 =底乂高”“S=aH ；“平行四边形的面积=相邻两边的乘积”教学过程：学教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计节习师：同学们，你们好！很高兴又能和生（齐）：老师好！点击出示课本P79主题图，入大家一起探讨有趣的数学问题了！求：图中文字部分不要，聪聪那么今天聪聪将带我们去什么地方活动的）并说：“同学们，在探讨怎样的数学问题呢？（课件：出个街区图中，你发现了哪些示课本P79主题图）形？ ”师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？

3、点击斑马线上的长方形，其中学生观察、思考。一个长方形闪烁变红；点击花师：好，下面谁来说一说你找到了哪地砖，其中一个正方形闪烁些学过的图形？生1:斑马线上有长方形，地砖上红；点击房顶上的三角形，其（教师随着学生的回答点击课件相有正方形。的一个三角形闪烁变红；点击应的画面）生2:房顶上有三角形，左边的花边花坛，长方形闪烁变红；点探索新知师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？

4、师：下面请同学们打开书第 80页,先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。师：好，谁来说一说你是怎么数的。（师随生说点击课件）师：哦，你们数的结果是都是 24平方米，说明,坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生3:车窗是梯形的。生4:车轮是圆形的。生1抢先站起来：长方形的面积大;生2起来反驳：平行四边形的面积大；生3:我认为长方形和平行四边形的面积一样大。学生独立思考后，互相交流。生1 :长方形每行有 6格，一共有4行，面积就是6X 4=24 （平方米）；生2:平行四边形整格的有 20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是20+8+2 = 24 （平方米）。生（齐）：

5、平行四边形的面积和长方形的面积同样大。生（齐）：两个花坛的面积同样大。生2:我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面 积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。生3 （站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。右边花坛，平行四边形闪烁变红；点击车窗，其中的一个梯形闪烁变红。点击车轮，其中的一个圆闪烁变红。点击，小精灵说："同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这 么多学过的图形。不过，我还有 一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？ ”小精灵说完，手挥。点击：原来的两个花坛变成书P80带有方格的平行四边形与长方形图（如：

6、）点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。”点击长方形长的6个格一格一格闪烁变红，最后一格出现文字“6格”并留住；点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。点击，长方形下方呈现文字“6X 4=24 （平方米）” 并留住。点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的 20个整方格；点击该平行四边形的 半方格处，则蓝色显示平行四边 形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+8+ 2=24 （平方米）”并留 住。也就是,，（一生举手，老师示意其发言）生集体验证点击：在这两个图形下出现书P80下面的表格。点击，“底”和“长”同时出现 数字“6”并留住；点击，

7、“高” 和“宽”处同时出现数字“ 4” 并留住；点击，“面积”处同时出现数字“24”并留住；点击，数字6变为红色同时加粗;点击，数字4变为蓝色同时加粗;点击，数字24变为绿色同时加粗。师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。（出示课题）师：下面请同学们继续观察这两个图 形，并完成课本第80页下方的表格。 完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？师：谁来汇报一下你填的结果？ （师随学生汇报点击课件，补充表格）师：通过这个表格，你们有什么发现呢？师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板贴：平行四

8、边形的面积=相邻两边的乘积）师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。师：验证完了吗？师：这个猜想对吗？师：那谁来说一说你是怎样验证的？学生填写表格，并思考。生1:平行四边形的底和长方形的 长都是6米；平行四边形的高和长 方形的宽都是4米，长方形的面积 和平行四边形的面积都是 24平方米。生2 :平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。生（齐）：同意！生1:长方形的面积公式是长乘宽， 也就是相邻两边的乘积，所以我认 为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。生（齐）：验证完了。生（齐）：不对。生1 （举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它

9、们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘,面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？（点击课件）这样呢？师：同学们，你们也是这样验证的吗？师：看来，这个猜想（指黑板）不正 确（在板贴公式的等号上画上斜杠）那谁还有不同的猜想呢？（教师板贴）师：能说说你的理由吗？（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画

10、上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。师：验证完了吗？师：谁愿意把你的验证方法说给大家 听听？师：你为什么想到这样转化？生（齐）：不相等。生（齐）：不相等。生（齐）：不相等。生（齐）：是的。生2:我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。生2 :因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。学生分组操作，教师巡视。生（齐）：验证完了。生1:因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面

11、积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。生1 （从投影仪演示）：我先从平 行四边形的一个顶点画了一条高， 这样剪出了一个直角三角形和一个 直角梯形，把平行四边形转化成了 长方形。点击，出现上图中的两个平行四 边形；点击，共同的底边闪烁两 次变红并留住；点击，高的平行 四边形左侧邻边闪烁 1次变蓝后 移动并与低的平行四边形的左侧邻边重合；点击，高平行四边 形的面积闪烁2次，点击，低平行四边形的面积闪烁 2次；点击，低的平行四边形消失；高 平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边，底边上移画 出更矮的平行四边形。点击，像上面一样，继续变化成 更矮的两个平行四边形。点击，依次演示左侧平行四边形

12、的转化过程。如书P80图：（注:此图居中。）师：那你接着说说是怎样把平行四边 形转化成长方形的。师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平 行四边形转化成一个长方形。那谁能 说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？师：不错，这样我们就验证了平行四 边形的面积公式=底>< 高（指黑板， 擦去等号上的“？ ”号）师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师

13、随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）生2 :形状变了，面积没有变。生3 :转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。生1 :知道。因为长方形的长与原 来平行四边形的底相等，宽与原来 平行四边形的高相等，而长方形的 面积=长乂宽，所以，平行四边形的 面积=底>< 高。生2:我也同意平行四边形的面积 等于底乘高。生1 （投影以上演示）：我的方法 和XX同学的差不多。但我是这样 验证的：我画出了平行四边形的一 条高，沿这条高把它剪成两个直角 梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。生（齐）：听明白了。师：大家听明白了吗？师：他们都把平

14、行四边形沿着一条高 剪开（点击课件），将平行四边形转 化成一个长方形再进行验证的。师：（小结）（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜 点击，上图中的第三行图形闪烁 两次。点击，上图中的第四行图形闪烁两次。点击，上图中第二行左侧的平行四边形面积与第四行左侧长方形的面积同时闪烁变红；然后上图第二行右侧的平行四边形面积与第四行右侧的长方形面积巩固练习想，还

15、继续应用了 “转化”的思想，大家都值得表扬。师：下面请大家想一想，如果用 S表 示平行四边形的面积，用 a表示平行 四边形的底，用h表示平行四边形底 边上的高，平行四边形的面积公式用 字母怎样表示呢？（师出示板贴“ S=ah'）师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例 1）这道题是书上8 1页的例1,请大家做一做。谁来说一说你是怎么做的？生（齐）：S等于ah闪烁变红点击出示：书P 81例1的图文师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道 哪些条件？师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。师：那我们接着再来看一道题

16、（点击 课件）你能求出下面平行四边形的面 积吗？这就是课本第 82页的第2题 请大家在书上完成。师：谁来说一说你是怎样求的？（师随生说点击课件。）师：大家同意吗？师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书P 83 （5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？生1 :平行四边形的面积计算公式 是底乘高，这个平行四边形的底是 6米，高是4米，所以它的面积就是6X4=24平方米。生1 :平行四边形的一组底和高学生独立完成。生1:我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后点击出示：6X 4=24（m2）点击课件出示：课本 P82第2题点击课件，显示答案算一算它们的面积各是多少？这就

17、是书上83页的第5题，请大家先独 立思考，再两人一组讨论、交流自己 的想法。应用公式进行计算。结果是XX平方厘米和X X平方厘米。生（齐）：同意！点击出示:书P83 (5)图文师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？（根据学生回答出示课件）师：真不错！老师也是这么想的！可 以说等底等高的平行四边形的面积 相等，大家同意这种说法吗？师：运用这节课我们所学的知识，我 们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一 起完成吧。师：谁来说一说你是怎样解决这一问 题的？师：你完成得很好，在解决问题时也 注意了面积单位的变化！学生先独立思考，在课堂练习本上 计算，再两人一组讨论、交流。生1:这两个平行四边形的底相等， 高也相等，因此它们的面积肯定相 等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。生（齐）：同意！学生独立在课堂练习本上练习。点击，图中高平移到左边平行四边高的位置，如图：点击在该图的下面出现：1.4 X2.5=3.5 （ cm2）点击出示：书P 82 （4）图文点击出示：250X 84=21000 （平方米）=2.1 （公顷）14.7 + 2. 1=7（吨）答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦 吨。师：