安徽省阜阳市黑虎中学高二数学文测试题含解析

1、安徽省阜阳市黑虎中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的前n项和为sn，若，则s12=(    )a. 6b. 12c. 18d. 36参考答案：d【分析】利用等差数列的前项求和公式即可求出。【详解】在等差数列中，故答案选d。【点睛】本题主要考查等差数列前项和的公式，属于基础题。2. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（     ）a 米  

2、; b 米      c 200米   d 200米参考答案：a略3. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为                             

3、             （     ） a .                             b .    

4、     c                                 d . 参考答案：d4. .已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增，则满足的x取值范围是（  ）a. （1，0）b. （0，1）c. （1，2）d. （1，1

5、）参考答案：b【分析】根据偶函数的性质和函数的单调性可直接判断,【详解】首先函数定义域是r，再者根据和偶函数 在区间上单调递增，可得，解得，故选b.【点睛】本题是基础题，考查偶函数的性质.5. 已知n元均值不等式为：，其中均为正数，已知球的半径为r，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为a. b. c. d. 参考答案：a【分析】先根据球和正四棱锥的内接关系求出半径与边长的关系式，写出体积公式，利用n元均值不等式可求最大值.【详解】设正四棱锥的底面边长为，高为，则有，解得；正四棱锥的体积，当且仅当时取到最大值，故选a.【点睛】本题主要考查四棱锥体积求解和n元均值不等式的应用，侧

6、重考查数学抽象和数学运算的核心素养.6. 设f1、f2为双曲线的两个焦点，点p在双曲线上满足f1pf2=90°，那么f1pf2的面积是（    ）a 1b.     c. 2  d.  参考答案：a略7. 函数f（x）=x33x2+3x的极值点的个数是（）a0b1c2d3参考答案：a【考点】利用导数研究函数的极值【分析】找出其导函数看其函数值与0的关系，即可得结论【解答】解：由题知f（x）的导函数f'（x）=3x26x+3=3（x1）2的值恒大于或等于零，所以函数f（x）单调递增，故选  a8.

7、函数的值域为（     ）a.          b.         c.           d. 参考答案：a略9. 已知，点为斜边的中点，则等于（   ）a         

8、; b        c9       d14参考答案：d10. 设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“，且”的平面，                            

9、0;                                         （    ）a 不存在      

10、                    b有且只有一对     c 有且只有两对                    d有无数对参考答案：d  解析：  任作a的平面，

11、可以作无数个 在b上任取一点m，过m作的垂线 b   与垂线确定的平面垂直于 选d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点，求椭圆方程参考答案：略12. i是虚数单位，则=参考答案：3i考点：复数代数形式的乘除运算.专题：计算题分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简所给的式子，可得结果解答：解：复数 =3i，故答案为 3i点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题13. 已知点a（2，1）与圆c：（x1）2+（y2）2=3，则点a与圆c的位置关系为

12、0;         参考答案：点在圆内【考点】点与圆的位置关系【专题】计算题；函数思想；转化思想；直线与圆【分析】利用圆心以及定点的距离与半径比较，推出结果即可【解答】解：圆c：（x1）2+（y2）2=3，的圆心（1，2），半径为：ac=，点a与圆c的位置关系为：点在圆内故答案为：点在圆内【点评】本题考查点与圆的位置关系的应用，两点间距离公式的应用，考查计算能力 14. 圆x 2 + y 2 2 a x cos 2 b y sin a 2 sin 2 = 0在x轴上截得的弦的长是  

13、         。参考答案：2 | a |15. 函数y=xex在其极值点处的切线方程为参考答案：y=【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出极值点，再结合导数的几何意义即可求出切线的方程【解答】解：依题解：依题意得y=ex+xex，令y=0，可得x=1，y=因此函数y=xex在其极值点处的切线方程为y=故答案为：y=16. 在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是        

14、. 参考答案： 17. 双曲线过正六边形的四个顶点，焦点恰好是另外两个顶点，则双曲线的离心率为                参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。参考答案：     19. 在平面直角坐标系xoy中，曲线过点，其参数方程为（t为参数，），以o为极点，x轴的正半轴

15、为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为.（1）求曲线c1的普通方程和曲线c2的直角坐标方程；（2）已知曲线c1与曲线c2交于a，b两点，且，求实数a的值.参考答案：（1）曲线的参数方程为，则曲线的普通方程为.由曲线的极坐标方程为，得，即曲线的直角坐标方程为.（2）设，两点所对应参数分别为，将曲线的参数方程代入：，得.若有两个不同的交点，则，即.由韦达定理，有，根据参数方程的几何意义，可知，又由，可得，即或.当时，有，符合题意.当时，有，符合题意.综上所述，实数的值为或.20. （本题满分12分）如图，已知正四棱柱abcd-的底面边长为3，侧棱长为4，连结，过a作 

16、;,垂足为f，且af的延长线交于e.                             （1） 求证：平面aec； （2） 求二面角b-ae-c的的余弦值。参考答案：证明： 根据题意，建立空间直角坐标系如图所示，则a(3，0，0),b(3，3，0),c(0，3，0),（1），    

17、   （2）由（1）知，是平面aec的一个法向量。又是平面abe的一个法向量.即二面角b-ae-c的余弦值为21. 已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.参考答案： 解析：22. 定义在实数集上的函数f（x）=x2+x，g（x）=x32x+m（1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；（2）若f（x）g（x）对任意的x4，4恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求切线方程，就是求k=f（1），f（1），然后利用点斜式求直线方程，问题