决策理论课件第3章(1)

1、第三章第三章 风险型决策分析风险型决策分析3 3.1 .1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 3 3.2 .2 决策树分析方法决策树分析方法 3.3 3.3 贝叶斯决策分析贝叶斯决策分析 3.4 3.4 风险决策的灵敏度分析风险决策的灵敏度分析 3 3. .5 5 效用理论及风险评价效用理论及风险评价 3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 一、风险型决策分析一、风险型决策分析风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体现。现。 A.H.威雷特威雷特风险是可测定的不确定性。风险是可测定的不

2、确定性。 F.H.奈特奈特风险是指实际结果与预期结果相背离而产生损失的一风险是指实际结果与预期结果相背离而产生损失的一种不确定性。种不确定性。3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 一、风险型决策分析一、风险型决策分析用用C表示出现的结果（损失），用表示出现的结果（损失），用P表示损失出现的概表示损失出现的概率，用率，用R表示风险，则表示风险，则R是是C和和P的函数：的函数：R=f(C,P)风险型决策分析在状态概率已知的条件下进行。一旦各风险型决策分析在状态概率已知的条件下进行。一旦各自然状态的概率经过预测或估算被确定，在此基础上的自然状态的概率经过预测或估算

3、被确定，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。 3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 一、风险型决策分析一、风险型决策分析风险型决策一般包含以下条件：风险型决策一般包含以下条件：（1）存在着决策者希望达到的目标；）存在着决策者希望达到的目标；（2）存在着两个或两个以上的方案可供选择；）存在着两个或两个以上的方案可供选择；（3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态移的自然状态;（4）可以计算不同方案在不同自然状态下的损益值；）可以计算

4、不同方案在不同自然状态下的损益值；（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。 3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 二、风险型决策分析的期望值准则二、风险型决策分析的期望值准则 风险型决策分析最主要的决策准则是期望值准则。风险型决策分析最主要的决策准则是期望值准则。（一）期望损益决策的基本原理（一）期望损益决策的基本原理 一个行动方案一个行动方案di的期望损益值，就是它在不同自然状态的期望损益值，就是它在不同自然状

5、态下的损益值乘上相对应的发生概率之和。下的损益值乘上相对应的发生概率之和。1()()nijijjE dpd3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 二、风险型决策分析的期望值准则二、风险型决策分析的期望值准则 （二）案例分析（二）案例分析例例3-1 某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：以供决策：大型扩建；大型扩建；中型扩建；中型扩建；小型扩建。如小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差万元，销路差则亏损则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利

6、万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品万元；如果小型扩建，产品销路好，可获利销路好，可获利100万元，销路差可获利万元，销路差可获利60万元。根据万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概，销路差的概率为率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。 3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 二、风险型决策分析的期望值准则二、风险型决策分析的期望值准则 （二）案例分析（二）案例分析表表3-1 3

7、-1 某化工厂扩建问题决策某化工厂扩建问题决策 单位：万元 3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 二、风险型决策分析的期望值准则二、风险型决策分析的期望值准则 （二）案例分析（二）案例分析例例3-2 某冷饮厂拟定今年夏天某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月七、八两月)某种冷饮的某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为元，售价为200元，元，每箱销售后可获利每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩元。如果当天销售不出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计元

8、。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。所示。 3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 二、风险型决策分析的期望值准则二、风险型决策分析的期望值准则 （二）案例分析（二）案例分析日销量（箱）日销量（箱）200 210 220 230概率概率0.3 0.4 0.2 0.1表表3-2 3-2 冷饮日销售量概率表冷饮日销售量概率表 3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 三、期望损益决策法中的几个问题三、期望损益决策法中的几个问题 （一）期望损益值相同方案的选择（一）期望

9、损益值相同方案的选择在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的行动方案不止一个，选取离差最小的方案为最优小）的行动方案不止一个，选取离差最小的方案为最优方案。方案。按决策技术定义的离差为：按决策技术定义的离差为： ()min()iiijjE dd3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 三、期望损益决策法中的几个问题三、期望损益决策法中的几个问题 （一）期望损益值相同方案的选择（一）期望损益值相同方案的选择例例3-3 设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态

10、发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如下表所态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如下表所示。示。3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 三、期望损益决策法中的几个问题三、期望损益决策法中的几个问题 （二）风险型决策中完整情报的价值（二）风险型决策中完整情报的价值 11max()nPjiji mjEpd ( )vPEEE d3.1 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 三、期望损益决策法中的几个问题三、期望损益决策法中的几个问题 （二）风险型决策中完整情报的价值（二）风险型决策中完整情报的价值 计算例计算例3-2的完整情报的价值

11、的完整情报的价值 。3.2 3.2 决策树分析方法决策树分析方法 一、决策树基本分析法一、决策树基本分析法决策树又称决策图，是以方框、圆圈、三角形为结点，决策树又称决策图，是以方框、圆圈、三角形为结点，由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决策树如下图所示。策树如下图所示。3.2 3.2 决策树分析方法决策树分析方法 一、决策树基本分析法一、决策树基本分析法运用决策树进行决策的步骤运用决策树进行决策的步骤（1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右从左至右分别选择决策点、方案枝、状态

12、点、概率枝等分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等画出决策树；画出决策树；（2）从右至左逐步从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或计算各个状态结点的期望收益值或期望损失值，并将其数值标在各点上方；期望损失值，并将其数值标在各点上方；（3）在）在决策点决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪剪枝枝”，即在效益差的方案枝上画上，即在效益差的方案枝上画上“”符号。最后留符号。最后留下一条效益最好的方案。下一条效益最好的方案。 3.2 3.2 决策树分析方法决策树分析方法 二

13、、应用实例二、应用实例例例3-5 某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑桔的市场供应，供应时间预计某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑桔的市场供应，供应时间预计为为70天。天。根据现行价格水平，每公斤柑桔进货价格为根据现行价格水平，每公斤柑桔进货价格为3元，零售价格为元，零售价格为4元，每公斤的销售元，每公斤的销售纯收益为纯收益为1元。元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天）。如果销售时间超过一周，天）。如果销售时间超过一周，平均每公斤损失平均每公斤损失0.5元。元。根据市场调查，柑桔销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关：根据市场调查

14、，柑桔销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关：（1）如果其他水果充分供应，柑桔日销售量将为）如果其他水果充分供应，柑桔日销售量将为6000公斤；公斤；（2）如果其他水果供应稍不足，则柑桔日销售量将为）如果其他水果供应稍不足，则柑桔日销售量将为8000公斤；公斤；（3）如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑桔的日销售）如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑桔的日销售量将达到量将达到10000公斤。公斤。调查结果显示在这期间，水果储存和进货状况将引起水果市场调查结果显示在这期间，水果储存和进货状况将引起水果市场5周是其他水果价周是其他水果价格上升，格上升，3周是其

15、他水果供应稍不足，周是其他水果供应稍不足，2周是其他水果充分供应。现在需提前两个周是其他水果充分供应。现在需提前两个月到外地订购柑桔，由货源地每周发货一次。月到外地订购柑桔，由货源地每周发货一次。3.2 3.2 决策树分析方法决策树分析方法 二、应用实例二、应用实例根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案：种进货方案：A1进货方案进货方案为每周进货为每周进货10000770000（公斤）；（公斤）；A2进货方案为每周进货进货方案为每周进货8000756000（公斤）；进货方案为每周进货（公斤）；进货方案为每周进货600074200

16、0（公斤）。（公斤）。A3在在“双节双节”到来到来之前。公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。之前。公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。 3.2 3.2 决策树分析方法决策树分析方法 二、应用实例二、应用实例例例3-6 某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的技术改造问题某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的技术改造问题拟出两种方案：一是全部改造，二是部分改造。两种方案的试用期均为拟出两种方案：一是全部改造，二是部分改造。两种方案的试用期均为10年。不同方案需要不同投资额，同时年。不同方案需要不同投资额，同时新产品在新产品在改

17、造后的改造后的10年期间面临年期间面临两种自然状态：销路好和销路不好。不同方案的投资以及在不同自然状两种自然状态：销路好和销路不好。不同方案的投资以及在不同自然状态下的收益如下表所示。问应该如何决策改造方案？态下的收益如下表所示。问应该如何决策改造方案？方案投资年度收益试用期销路好（P=0.7）销路不好（P=0.3）全部改造280100-3010年部分改造150451010年3.2 3.2 决策树分析方法决策树分析方法 二、应用实例二、应用实例例例3-7 对例对例3-6中的问题分为前中的问题分为前4年和后年和后6年两期进行考虑。根年两期进行考虑。根据市场调查研究和预测分析，前据市场调查研究和预

18、测分析，前4年新产品销路好的概率为年新产品销路好的概率为0.7，而且前，而且前4年销路好后年销路好后6年销路也好的概率为年销路也好的概率为0.9；但若；但若前前4年新产品销路差，则后年新产品销路差，则后6年销路也差的概率为年销路也差的概率为0.6。在这种情。在这种情况下，应该如何决策改造方案？况下，应该如何决策改造方案？3.2 3.2 决策树分析方法决策树分析方法 三、多阶段决策分析三、多阶段决策分析多阶段决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以多阶段决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算，分拆和比较，直到多阶决策问题必须通过依次的计算，分拆和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。整个问题的决策方案确定为止。3.2 3.2 决策树分析方法决策树分析方法 三、多阶段决策分析三、多阶