安徽省马鞍山市当涂县第一高级职业中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省马鞍山市当涂县第一高级职业中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知满足，则的形状是（    ）a. 直角三角形b. 等腰三角形   c.等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形参考答案：b2. 阅读如图215所示的程序框图，输出的结果s的值为()图215a0             b  c 

2、 d参考答案：b3. 若随机变量x服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于()a10          b100      c.            d.参考答案：c由正态分布密度曲线上的最高点知，d(x)2.4. 若变量满足约束条件，则的最大值为（   ）a4      b3   

3、;    c2       d1参考答案：b5. 命题“，”，则为（ ）a“，”         b “,”      c“,”          d“，”参考答案：c6. 下列有关命题的说法正确的是（     ）  a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是“”的

4、必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“ 均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：d略7. 在空间四边形abcd中，若，则等于         （   ） a   b    c    d参考答案：d8. 若直线l1：y=x，l2：y=x+2与圆c：x2+y22mx2ny=0的四个交点把圆c分成的四条弧长相等，则m=（）a0或1b0或1c1或1d0参考答案：b【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题

5、；转化思想；综合法；直线与圆【分析】直线l1l2，且l1、l2把c分成的四条弧长相等，c可化为（xm）2+（yn）2=m2+n2，当m=0，n=1时及当m=1，n=0时，满足条件【解答】解：l1：y=x，l2：y=x+2与圆c：x2+y22mx2ny=0，直线l1l2，且l1、l2把c分成的四条弧长相等，画出图形，如图所示又c可化为（xm）2+（yn）2=m2+n2，当m=0，n=1时，圆心为（0，1），半径r=1，此时l1、l2与c的四个交点（0，0），（1，1），（0，2），（1，1）把c分成的四条弧长相等；当m=1，n=0时，圆心为（1，0），半径r=1，此时l1、l2与c的四个交点（0

6、，0），（1，1），（2，0），（1，1）也把c分成的四条弧长相等；故选：b【点评】本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质及数形结合思想的合理运用9. 下列说法正确的是（）a类比推理是由特殊到一般的推理b演绎推理是特殊到一般的推理c归纳推理是个别到一般的推理d合情推理可以作为证明的步骤参考答案：c考点：演绎推理的意义；进行简单的合情推理3804980专题：概率与统计分析：根据归纳推理、类比推理、演绎推理、合情推理的定义，即可得到结论解答：解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为

7、证明的步骤，故选c点评：本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题 10. 各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则s40等于（   ）a80      b30             c26        d16参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集，集合，则&

8、#160;         参考答案：12. 若曲线表示椭圆，则的取值范围是                  参考答案：k>0略13. 若复数（m2+i）（1+mi）是纯虚数，则实数m=参考答案：0或1【考点】复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）=m2m+（1+m3）i是纯虚

9、数，m2m=0，1+m30，解得m=0或1，故答案为：0或114. 函数的最大值是            参考答案：15. 已知,且,则=        . 参考答案：0  16. 若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为   参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）

10、由z=x+2y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点b时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即b（1，1），代入目标函数z=x+2y得z=2×1+1=3故答案为：317. 已知，则参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知圆，圆（）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求四边形的面积的取值范围 ；（）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，

11、求出定点的坐标；若不经过，请说明理由 参考答案：（）设直线的方程为，即因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为化简，得，解得或所以直线的方程为或4分（） 动圆d是圆心在定圆上移动，半径为1的圆在四边形中，由圆的几何性质得，即，故即为四边形的面积范围.    9分 （）设圆心，由题意，得，  即  化简得，即动圆圆心c在定直线上运动设，则动圆c的半径为于是动圆c的方程为整理，得由得或所以定点的坐标为，     14分略19. （本小题满分12分）已知命题,命题，命题

12、为假，求实数 的取值范围.参考答案：解: 若为真，则恒成立，                      (3分)若为真，则，                      &

13、#160;    (6分)为假，都为假命题                   （9分）得                  （12分）略20. 已知曲线c的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（为参数）.（1）写出

14、直线l与曲线c的普通方程；（2）设曲线c经过伸缩变换得到曲线，过点作倾斜角为60°的直线交曲线于a、b两点，求.参考答案：（1），；（2）.【分析】(1)对参数方程消参,即可得到其普通方程;(2)将伸缩变换变形为,代入曲线方程,即可得到曲线方程,再根据题意设出直线的参数方程,将之代入曲线方程,最后利用韦达定理即可得出结论.【详解】(1)对消去,可得直线的普通方程为:,对消去,可得曲线的普通方程为;(2)由得,代入曲线,得,即,则曲线的方程为,由题可设直线的参数方程为(为参数),将直线的参数方程代入曲线:,得设对应的参数分别为,则,.【点睛】本题考查参数方程化为普通方程,考查伸缩变换与

15、直线参数方程几何意义的应用,需要学生对基础知识掌握牢固且灵活运用.21. 如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论 参考答案：（1），且过点，  解得  椭圆方程为.4分设点 则，   又，  的最小值为10分圆心的坐标为，半径.圆的方程为，      整理得：.      13分， 令，得，. 圆过定点.16分 22. （10分）（2014秋?郑州期末）命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xr恒成立命题q：抛物线y2=4ax的焦点在（1，0）的左侧，若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】： 复合命题的真假【专题】