15(圆的周长、弧长)

1、第十五周圆的周长和弧长【知识要点】1.理解概念的含义：直径、半径、圆周长、圆周率。2.了解圆周率、直径、圆周长之间的关系：圆周率=圆的周长十直径。3.记住圆周率的符号用字母n表示，知道它是一个无限不循环的小数，它近似等于3.14。4.掌握圆周长的计算公式，并能灵活、合理运用，解决一些实际问题。5.了解弧的意义，知道弧长计算公式的推导过程，掌握弧长与圆周长之间的关系，并正确运用圆弧长的计算公式解决一些实际问题。6.会计算组合图形的周长。（A 卷）姓名_级_ 号_ 绩_、填空题（3 3 分X10=3010=30 分）（取n=3.14=3.14）1.一个圆的直径为 7dm，它的半径是 _dm，周长是

2、 _ dm。2. 有一棵大树，用绳子绕一圈，绳长是 157 厘米，则这棵大树横截面的半径是 _ 厘米。3. 半径为 6cm，圆心角为 1500 的弧长是_ cm。4. 圆心角为 72o，这个圆心角所对的弧长是所在圆周长的 _ 。（几分之几）5. 将圆的半径扩大 5 倍，则圆周长扩大_倍。6. 在边长为 20cm 的正方形纸片上剪下一个最大的圆，则圆周长为 _ cm。57. 在一个圆中一段弧的长是圆周长的，则这段弧所对的圆在16心角疋-度。厂6008. 如右图，所示图形的周长为 _ 。18/9. 台钟的时针长 6cm，从 12 时到 5 时，时针的尖端移动了一_cm。10.在长 5 米， 宽 3

3、 米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，剩余部分的周长为 _ 米。、选择题（3 3分X6=186=18 分）1.任何圆的周长总是等于它的直径的()(A)3 倍(B) 3.14 倍(C) 3.1415926 倍(D) n倍2.如果圆规的两脚尖的距离为a 厘米，画成一个圆，这个圆的周长为()(A)na 厘米(B) 2a 厘米(C) 2na 厘米(D)(n a+ a)厘米3.卜列说法止确的是()(A)圆的周长与半径之比为圆周率(B)半径越大的弧越长(C)所对的圆心角越大的弧越长(D)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比4一个半圆面的半径是 r,则它的周长是（）1（A） nr（B） nr+r（C） nr

4、+2r（D） nr25大圆半径是小圆半径的 4 倍，大圆的周长是 12.56dm，小圆的半径是（）（A）4dm（ B） 2dm（ C） 1dm（ D） 0.5dm6用放大镜放大一段弧时，不能被放大的部分是（）（A）圆心角（B）半径（C）弧长（D）都能放大三、解答题（6 6 分X6 6 + 8 8 分X2=522=52 分）1地球赤道的半径约是 6378 千米，绕赤道走一周是多少千米？（取n=3.14，结果保留整千 米）2.如图所示计算阴影部分的周长（单位:cm)(取n=3.14)(1)110(2)D10OCA0703.如果圆环的外圆周长是300cm，内圆周长是 180cm，求圆环的宽度 d(取

5、n=3.14,结果保留 2 位小数)4一段高架转弯处为一圆弧形轨道，转弯半径为 5km，圆心角为 120。，求这段弧行高架的长度。(取n=3.14，结果保留整 km)5钟摆每秒钟摆动一次，摆针长45cm，摆动角度为 8o，求钟摆的摆尖一分钟走过的路程。(取n=3.14 )6.如图，把两个半径为 8cm 的圆筒捆扎在一起，结头部分用去绳子7cm，捆两道共需要绳子多少 cm?(取n=3.14 )7小明骑自行车到火车站，已知小明家到火车站的距离是5275.2m，自行车外胎的直径为70cm，如果轮胎每分钟转 120 转，那么小明从家到火车站要几分钟？（取n=3.14）8.如图所示从小明家到学校有2 条

6、路线，是分别以 AB、BC 和 AC 为直径的半圆弧，已知AB=4km， BC=8km。（1）比较两条路线，走哪条近。（2）如果 AB=a，BC=b，那么两条路线的长度有什么变化呢？你得到什么样的结论？第十五周圆的周长和弧长（B 卷）姓名_级_号_绩_、填空题（2 2分X14=2814=28 分）（取n=3.14=3.14）1. 一自行车的车轮直径是76cm，它在地面上转了一周，行驶了 _ cm。2. 在圆周长为 1260mm 的圆上，圆心角为 200o 的圆弧长为 _ mm。3._半径是 8 厘米，45。的圆心角所对的弧长是 _ 厘米。14.小圆半径是大圆半径的，大圆周长是12ncm，则小圆

7、的周长是35. 如图 1,图中的弧有 _条。（不包括圆周长）6. 正方形纸片周长为 20dm，在纸片上剪下一个圆，该圆的周长最长是_ dm。7. 一个圆的半径从 3cm 增加到 5cm，则周长增加了 _ cm。8. 圆形花坛的直径为 8 米，在它的外围距花坛1.5 米处种一圈小树，已知每隔 3.14 米种一棵，共要种 _9. 已知图 2 中 AB=10cm，则图中 3 个圆的周长和是_cm。10. 如图 3,阴影部分的周长是 _ dm。11. 圆规两脚分开的距离为3cm，画一个半圆的图形周长为_cm。12. 圆上有两点 A、B 分圆成两部分，其中大弧长是小弧长的5 倍，则小弧所对的圆心角为 _

8、 度。13. 大小两个齿轮连在一起，其中一个齿轮的直径为30cm ,当它转一周时另一齿轮转四周，则另一齿轮的直径为 _ cm。14. 如图 4,等边三角形边长是10,阴影部分周长为 _ 。、选择题（3 3 分X6=186=18 分）棵。1.下列说法中，正确的是（A） 两端都在圆上的线段叫直径(B)圆周率n=3.14(C)通过圆心的线段叫直径(D)周长相等的圆半径也相等3.圆周长的一半与半个圆的周长比较三、解答题(6 6 分X6 6 + 8 8 分=44=44 分)1.如图，计算阴影部分的周长。(单位：m)(取n=3.14)2.农场要在一块长 80 米，宽 60 米的长方形草地上用铁丝圈一个最大

9、的圆形牛栏，若铁丝 绕三圈不计算接头处，需要铁丝多少米？(取n=3.14 )2.时钟分针长 6cm，从早上 9 点到9 点 40 分针尖所走过的路程是(A)3ncm(B)6ncm8ncm(D)12ncm(A )长度一样(B)圆周长的一半比较长(C)半个圆的周长比较长(D)两个长度不能比较4. 一圆形花坛直径是 4m，绕花坛一周半,走过的路程是(A)12.56m(B) 6.28m(C) 18.84m5.如图 5,两地间有三条可行路线，他们的长短关系是(A)路线最短(B)路线最(C)路线最短(D) 样长6.大小相等的两个圆排列如图6,这个图形的对称轴有(A) 1 条(B) 2 条(C) 3 条(D

10、)3. 海关大钟的分针长 1.2 米，时针长 0.9 米，计算一小时分针与时针针尖运动的路线。n=3.14） n=3.14，结果保留整 km）5.已知圆周长是 24n，求长为 8.4n的弧长所对的圆心角。6. 月球与地球（地心）的平均距离为 38000 千米，以接近圆形的轨道围绕地球运动，月球绕地球一周为一月，按一月30 天计算，试求月球绕地球一天所经过的距离。（取n=3.14 ,结果保留整数）4. 一汽车轮子直径为1m，若行驶时转速为 8 周/秒，汽车行驶速度是每小时多少km ?（取7.在长 50cm，宽20cm 的长方形纸片上剪半径为 2cm 的圆，共可以剪多少个？这些圆的周 长和是多少？（保留n）四、探索研究题（1010 分）（1 ）在（1）中，角 AOB 的度数为 n-1800,所以弧长与圆周长的关系是I1801；C360 2那么，在（2）中，将圆三等分，n=_ 度，弧长与圆周长的关系是丄=；C在（3）中，将圆四等分，n=_度，弧长与圆周长的关系是 _在（4）中，将圆六等分，n=_度，弧长