安徽省黄山市金川乡中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省黄山市金川乡中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m是abc内一点，且，设，其中m、n、p分别是、的面积.若，则的最小值是（    ）（a）3               （b）4          

2、60;    （c）        （d）8参考答案：d 2. 如果二次函数有两个相同的零点,则m的值的集合是（   ）a.-2,6   b.2,6    c.2，-6      d.-2，-6 参考答案：a3. 在abc中，d为边bc的中点，ab=2，ac=4，则bac为（    ）a30°   

3、    b60°       c120°       d150°参考答案：d4. 下面四个命题正确的是(  )(a)第一象限角必是锐角                     (b)小于90°的角是锐

4、角(c)若cos0，则是第二或第三象限角    (d)锐角必是第一象限角参考答案：d5. （5分）已知为第二象限角，sin+cos=，则sin2=（）abcd参考答案：考点：二倍角的正弦；三角函数的化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：原式两边平方，由二倍角的正弦公式即可化简求值解答：为第二象限角，sin+cos=，两边平方可解得：1+sin2=，sin2=故选：a点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用，属于基本知识的考查6. 定义在r上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有成立，则f(x)必定是()a. 先增后减的函数b. 先减后增的函数c.

5、在r上的增函数d. 在r上的减函数参考答案：c【分析】由函数定义，分类讨论分子分母的符号，即可判断函数的单调性。【详解】定义在r上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有成立则当 时， ，此时f(x)是在r上的增函数当 时， ，此时f(x)是在r上的增函数所以f(x)是在r上的增函数所以选c【点睛】本题考查了函数单调性的性质及判定，要熟悉用或这两种形式表达函数的单调性，属于基础题。7. 函数的定义域是                

6、;  a   b    c    d参考答案：a略8. 已知圆c：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p（0，5）且被圆c截得的线段长为4，则l的方程为（）a. 3x-4y+20=0       b. 4x-3y+15=0     c.3x-4y+20=0或x=0   d.   3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0   

7、60;    参考答案：c9. 一几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为a. 42+6        b. 42+10       c. 46+6     d. 46+10参考答案：c原几何体是由一个半圆柱与长方体拼接而成，半圆柱的底面半径为2，高为3，长方体的长为4，宽为1，高为3，故该几何体的表面积为. 10. 正四棱柱是中点，则与所成角是(

8、a)       (b)        (c)        (d) ks5u参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，若=  ,那么角c=_.参考答案：12. 函数f(x)=3ax-2a+1 在区间（-1,1）上存在一个零点，求a的取值范围参考答案：或13. ，集合，若，则的值等于_；参考答案：-114. 已知幂函数满足，则=     

9、; 参考答案：15. 设定义在区间上的函数是奇函数，则实数的值是_.参考答案：216. 若为常数，且函数是奇函数，则的值为    .参考答案：略17. 在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为              参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数,若在定义域内存在实数,满足  ，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；

10、（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；参考答案：(1)由题意得：当或时，成立，所以是“局部奇函数                              （3分）（2）由题意得：，在有解。所以令则设，在单调递减，在单调递增， ，&#

11、160;                         （3分）（3）有定义得：即有解。设所以方程等价于在时有解。设，对称轴1         若，则，即，此时2         若时则，即此时综上

12、得：                                  （4分）19. 如图所示，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为dd1、db的中点（1）求证：efb1c；（2）求三棱锥efcb1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【

13、分析】（1）由已知在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为dd1、db的中点，可得b1cab，b1cbc1，进一步得到b1c平面abc1d1，进而b1cbd1，再由中位线定理即可得到efb1c；（2）由题意，可先证明出cf平面bdd1b1，由此得出三棱锥的高，再求出底面b1ef的面积，然后由等积法把三棱锥efcb1的体积转化为cb1ef的体积求解【解答】（1）证明：abcda1b1c1d1是正方体，b1cab，b1cbc1，又abbc1=bb1c平面abc1d1，b1cbd1，又e、f分别为dd1、db的中点，efbd1，efb1c；（2）cf平面bdd1b1，cf平面efb

14、1，由已知得cf=bf=，ef=bd1， =，即efb1=90°，=?=20. （本小题满分6分）如图，,若,求证：参考答案：证明：，同理，又  21. 已知二次函数的两个零点为0,1，且其图象的顶点恰好在函数的图象上（i）求函数的解析式；（ii）求函数当时的最大值和最小值。参考答案：（）设，顶点坐标为               4分顶点在函数的图象上      得 

15、0; （或写成            8分（或设，由，得且  ，再利用顶点在函数的图象上得；或由抛物线两零点0,1知顶点横坐标为，又顶点在的图象上，得顶点纵坐标为-1，结合求解析式）（）    且            12分（或不配方，直接由对称轴与区间及端点的关系判断最值）     &

16、#160;                                                              略22. 已知函数（1）求函数的最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数参考答案： &