库仑定律典型例题分析

1、库仑定律典型例题分析【例1】如图1所示，真空中有三个同种点电荷 Q、Q和Q,它们固定在一 条直线上，电荷量均为 Q=4.0 x 1012C,求Q所受的静电力的大小和方向。2123二0 1梆弁卜 一02部二图1【例2】如图3所示，真空中有两个点电荷A、B,它们固定在一条直线上相距 L=0.3m 的两点，它们的电荷量分别为 Q=16X 1012C, Q=4.0 X 101。现引入第三个同 种点电荷C,(1) 若要使C处丁平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？(2) 若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处丁平衡 状态，试求C电荷的电量和放置的位置？【例3】如图4所示，把质量为0.

2、2克的带电小球A用丝线吊起，若将 带电量为4X 10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距 3cm丝线与坚直方向火角为45此时小球B受到库仑力F=< 小球A带的电量qA=o图41. 【解析】对Q受力分析如图2所示，Q所受的静电力为 Q和Q对Q的作用力的合力。2Q对 Q的作用力：f12 =kQlQ2 =kQ2 riri2Q对 Q的作用力：F32=kQ3QQ = kQr2&£1 华鸵 钏 牛 F = Fi2 F32 = kQ2(4 & 5 2 版一12图2代入数据得：F =1.1勺0小，方向沿Q、Q连线指向Q2. 【解析】zAC(1)由分析可知，由于 A和

3、B为同种电荷，要使 C处 士于平衡状态，C必须放在A B之间某位置，可为正电荷，r- K 十 °-3-兀也可为负电荷。图3设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为 QFac = Fbc. kWkQx2(L-x)2宾=上x2 (L-x)2224( L-x) =xx=0.2 m即点电荷C放在距A右侧0.2 m处，可为正电荷，也可为负电荷。(2)首先分析点电荷 C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必 须在一条直线上， C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个， AB连线上，A与B带同种电荷互相排斥， C电荷必须与A、B均产生吸引力，C为 负电荷时可满足； 在

4、AB连线的延长线 A的左侧，C带正电时对A产生排斥力与B对A作用力方向相 反可能A处于平衡；C对B的作用力为推斥力与 A对B作用力方向相同，不可能使 B平衡；C带负电时对 A产生吸引力与 B对A作用力方向相同，不可能使 A处于平衡；C对B的 作用力为吸引力与 A对B作用力方向相反，可能使 B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能 同时使A、B处于平衡。 放B的右侧，C对B的作用力为推斥力与 A对B作用力方向相同，不可能使 B平 衡；由分析可知，由于 A和B为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C必须放在 A B之间某位置，且为负电荷。设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为 QQ2Q3=k 2(0.3

5、-x)2x=0.2 m对 B： kQ1k L2:Q3Q2=k 2(L-x)2-162_ Q3 =x 10 C ,为负电何。9【拓展】若A、B为异种电荷呢？【解析】(1)电荷C放在B的右侧，且距B 0.3 m处，电量的大小及正负无要求;(2)电荷C放在B的右侧，且距B 0.3 m处，C为正电荷，Q3=16k102C归纳后进行总结：同种电荷放中间，异种电荷在两边;远离大球近小球，平衡位置连成线; 三个小球都平衡，电量正负有条件; 第三小球能平衡，电量正负任意选。3. 【解析】根据题意可知，小球 A处于平衡状态，分析小球 A受力情况如图5所示。小球A 受到重力mg丝线的张力 T；。小球B对小球A的静电力F,三个力的作用。三个力的合力 为零。q：MN qA =5书0气dF = mgtg45 = mgB爰到的岸仑力代入数据解得：由式可知：代入数据解得：小球B受到库仑力与小球 A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球 大小为2x10-3Nb小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球 A带负电，qA= 0.5 刈0 8C【说明】本题在解答过程中，