形状与位置精度设计与检测

1、第四章第四章 几何精度设计与检测几何精度设计与检测本章知识点本章知识点v内容内容:几何误差和几何公差的基本概念，几何误差和几何公差的基本概念， 几何公差的标注及公差带的分析。几何公差的标注及公差带的分析。v重点重点:几何公差的标注，公差带四要素分析，几何公差的标注，公差带四要素分析， 公差原则。公差原则。v难点难点:几何公差带四要素分析，几何公差带四要素分析， 公差原则公差原则v实验实验:几何误差检测、评定几何误差检测、评定 v内容内容：几何公差的要素，几何公差的项目及符几何公差的要素，几何公差的项目及符号，几何公差的标注，号，几何公差的标注，几何公差带的概述。几何公差带的概述。v重点重点：几

2、何公差的标注。：几何公差的标注。v难点难点：几何公差的标注。：几何公差的标注。几何公差的要素几何公差的要素v 分类：分类：（一）按结构特征分：（一）按结构特征分： 组成（轮廓）要素、组成（轮廓）要素、 导出（中心）要素；导出（中心）要素；（二）按存在状态分：（二）按存在状态分： 公称（理想）要素、公称（理想）要素、 提取（实际）要素；提取（实际）要素；（三）按所处地位分：（三）按所处地位分： 被测要素、基准要素；被测要素、基准要素；（四）按功能关系分：（四）按功能关系分： 单一要素、关联要素。单一要素、关联要素。 定义：构成零件几何特征的定义：构成零件几何特征的 点、线、面。点、线、面。一、几

3、何公差的标注一、几何公差的标注 国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。 图图3-1 几何公差框格几何公差框格 1公差框格的标注公差框格的标注 (1) 第一格第一格 形位公差特征的符号。形位公差特征的符号。(2) 第二格第二格 形位公差数值和有关符号。形位公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用基准字母

4、和有关符号。规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和和R等九个字母。等九个字母。v以公差框格的形式标注（两格或多格）以公差框格的形式标注（两格或多格） 0.05 A 公差特征符号公差特征符号 公差值公差值 基准基准 指引线指引线 (从表从表4-1中选中选) (以以mm为单位为单位) (由基准字母表示由基准字母表示) (指向被测要素指向被测要素)注意注意:公差值公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注，如果是球形，加，如果是球形，加注注。基准基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个

5、大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。指引线指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。v重要提示：重要提示：指引线指向被测要素时，要指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中心要注意区分轮廓要素和中心要素。素。基准符号基准符号 基准要素也要注意区分基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。轮廓要素和中心要素。2被测要素的标注被测要素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线

6、的箭头指向被测要素的箭头指向被测要素。 (1) 当被测要素为组成（轮廓）要素时，指引线的箭头应指当被测要素为组成（轮廓）要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开错开(应与尺寸线至少错开应与尺寸线至少错开4mm)。4mm图4-2 组成（轮廓）要素的标注 被测要素的主要标注方法：被测要素的主要标注方法：(2) 当被测要素为导出（中心）要素时，指引线的箭头应与当被测要素为导出（中心）要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸

7、线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。b图4-3 导出（中心）要素的标注 (3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线体直径尺寸线(大端或小端大端或小端)对齐必要时也可在圆锥体内画出对齐必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。的尺寸线。图4-4 圆锥体轴线的标注(4) 当

8、多个被测要素有当多个被测要素有相同的形位公差相同的形位公差(单项单项或多项或多项)要求时，可以要求时，可以在从框格引出的指引线在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；并分别与被测要素相连；用同一公差带控制几个用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差被测要素时，应在公差框格上加注公共公差带框格上加注公共公差带符号符号“CZ”。AB0.03A-B0.10cz图4-5 多要素同要求的简化标注 图4-6多处要素用同一公差的标注 0.10(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格

9、绘制在一起，并引用一根又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。指引线。 A A图4-7 同一要素多项要求的简化标注 3基准要素的标注基准要素的标注 无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母均应水平书写母均应水平书写 图4-8 基准符号(1)当基准要素为组成要素（轮廓要素）时，基准三角形放当基准要素为组成要素（轮廓要素）时，基准三角形放置在要素的轮廓线或其延长线上，必须同尺寸线明显的错开置在要素的轮廓线或其延长线上，必须同尺寸线明显的错开（至少大于（至少大于4mm）；基准三角形也可放置在该轮廓面引出）；基准三角形也可放置在该轮廓面引出

10、线的水平线上。线的水平线上。 图4-9 轮廓基准要素的标注(2)当基准要素为导出要素（中心要素）时，基准三角形应当基准要素为导出要素（中心要素）时，基准三角形应放置在该尺寸线的延长线上，即与尺寸线对齐；如果没有足放置在该尺寸线的延长线上，即与尺寸线对齐；如果没有足够的位置标注基准要素尺寸的两个尺寸箭头，则其中一个箭够的位置标注基准要素尺寸的两个尺寸箭头，则其中一个箭头可用基准三角形代替。头可用基准三角形代替。 图4-10 中心基准要素的标注基准的建立基准的建立 单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。为单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要

11、两个（公共基了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个（公共基准）或三个基准。准）或三个基准。 由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，称为由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，称为三基面体系。三基面体系。 这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。准平面，第二基准平面，第三基准平面。（a）单一基准 （b）公共基准 （c）三基面体系 几何公差标注举例几何公差标注举例v试将下列技术要求标注在试将下列技术要求标注在右图中右图中（1）左端面的平面度为）左端面的平面度为0.01mm，右，右端面对左端面的平行度为

12、端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）70H7的孔的轴线对左端面的垂的孔的轴线对左端面的垂直度公差为直度公差为0.02mm。（3）210h7对对70H7的同轴度为的同轴度为0.03mm。（4）4- 20H8孔对左端面（第一基准）孔对左端面（第一基准）和和70H7的轴线的位置度公差为的轴线的位置度公差为0.15mm。210h770H74- 20H80.010.04AA 0.02 A0.03BB0.15A Bv基本内容：基本内容：几何公差带的概述，形状、方向、位几何公差带的概述，形状、方向、位置、跳动公差带的特点及各几何公差标注的含义置、跳动公差带的特点及各几何公差标注的含义v重点内容：重点内

13、容：形状、方向、位置、跳动公差带的特形状、方向、位置、跳动公差带的特点及各几何公差标注的含义。点及各几何公差标注的含义。v难点内容：难点内容：各几何公差标注的含义。各几何公差标注的含义。v实验：实验：几何误差（直线度、平行度等）的检测。几何误差（直线度、平行度等）的检测。（1 1）形状误差）形状误差v 形状误差一般是对单一要素形状误差一般是对单一要素而言的，而言的，仅考虑被测要素本仅考虑被测要素本身的形状的误差。身的形状的误差。v 形状误差评定时，理想要素形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。的位置应符合最小条件。v 所谓最小条件是指被测实际所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最

14、大变要素对其理想要素的最大变动量为最小。动量为最小。形状误差评定方法形状误差评定方法v 评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域（简评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。形状误差评定方法形状误差评定方法（2 2）方向误差）方向误差v 定义：定义： 是被测实际要素对一是被测实际要素对一具有确定方向的理想要具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。素

15、的方向由基准确定。v 评定方法：评定方法： 定向误差值用定向定向误差值用定向最小包容区域（简称定最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或向最小区域）的宽度或直径表示。直径表示。（3 3）位置误差）位置误差v 定义：定义： 是被测实际要素对一具有是被测实际要素对一具有确定位置确定位置的理想要素的变动的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。准和理论正确尺寸来确定。v 评定方法：评定方法： 定位最小区域是指以理定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。径的包容区域。

16、方向和位置的相同点和不同点方向和位置的相同点和不同点相同点：相同点：都是将都是将被测实际要素与其理想要素被测实际要素与其理想要素进行比较。进行比较。不同点：不同点：它们的区别在于它们的区别在于确定理想要素方位的条件确定理想要素方位的条件各有不同。各有不同。 确定确定方向误差方向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种最大变动量最小已然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种最大变动量最小已“定向定向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称

17、为定向最小条件。定向最小条件。 至于至于位置误差位置误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。其定位条件可称为定位最小条件。（4 4）跳动误差）跳动误差跳动的分类：跳动的分类： 它可分为它可分为圆跳动圆跳动和和全跳动全跳动。 圆跳动：圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转，同时指示

18、器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些几何误差的综合反映。跳动是某些几何误差的综合反映。公差带概述公差带概述形位公差带具有的四个特征形位公差带具有的四个特征形状、大小、方向和位置。形状、大小、方向和位置。形状公差形状公差 被测要素：被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面、曲线和曲面。为直线、平面、圆和圆柱面、曲线和曲面。形状公差带的特点：形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。均是浮动的，只能控制被测要

19、素形状误差的大小。形状公差项目：形状公差项目：直线度、平面度、圆度和圆柱度、直线度、平面度、圆度和圆柱度、线轮廓度和面轮廓度。线轮廓度和面轮廓度。1 1）直线度）直线度v 直线度直线度公差用于控制直公差用于控制直线和轴线的形状误差，线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情和在任意方向上三种情况。况。v 在给定平面内的直线度在给定平面内的直线度v 在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度 v 任意方向上的直线度任意方向上的直线度 (1)(1)在给定平面内的直线度在给定平面内的直

20、线度(2)(2)在给定一个方向内的直线度在给定一个方向内的直线度(3)(3)在给定两个方向内的直线度在给定两个方向内的直线度(4)(4)任意方向上的直线度任意方向上的直线度 2 2）平面度）平面度 v平面度公差带平面度公差带是距离是距离为公差值为公差值t的两平行的两平行平面之间的区域。平面之间的区域。v如图所示，表面必须如图所示，表面必须位于距离为公差值位于距离为公差值0.1mm的两平行平的两平行平面内。面内。3 3）圆度）圆度 v圆度公差带圆度公差带是垂直于是垂直于轴线的任一正截面上轴线的任一正截面上半径差为公差值半径差为公差值t的两的两同心圆之间的区域。同心圆之间的区域。v如图所示，在垂直

21、于如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于实际轮廓线必须位于半径差为公差值半径差为公差值0.02mm的两同心的两同心圆内。圆内。 t公差带标注1标注24 4）圆柱度）圆柱度 v圆柱度公差带圆柱度公差带是半径是半径差为公差值差为公差值t的两同轴的两同轴圆柱面之间的区域。圆柱面之间的区域。v如图所示，实际圆柱如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差表面必须位于半径差为公差值为公差值0.05mm的的两同轴圆柱面之间。两同轴圆柱面之间。轮廓度公差与公差带轮廓度公差与公差带 理论正确尺寸理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。

22、它仅表达设计时对被测状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。则由给定的形位公差来控制。 公差带定义：公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值为公差值t t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如下图。心应位于理想轮廓线上。如下图。 无基准要求有基准要求轮廓度公差带位置公差位置公差 1 1 方向公差方向公差 1）平行

23、度）平行度 2）垂直度）垂直度 3）倾斜度）倾斜度 2. 2. 位置公差位置公差 1）同轴度）同轴度 2）对称度）对称度 3）位置度）位置度3. 3. 跳动公差跳动公差 1）圆跳动公差）圆跳动公差 2）全跳动公差）全跳动公差1. 1. 方向公差方向公差v定义：定义：关联被测要素对基准要素在规定方向上关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。允许的变动量。v特点：特点：方向公差相对于基准有确定的方向，公方向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。被测要素的方向和形状的职能。v种类：种类：平行度

24、、垂直度和倾斜度。平行度、垂直度和倾斜度。给定一个方向上的平行度给定一个方向上的平行度v 当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。被测要素对基准的方向误差。v 当给定一个方向上的平行度要求时，当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差平行度公差带带是距离为公差值是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面之间的区域。线或轴线）的两平行平面之间的区域。（1 1）平面对基准平面的平行度）平面对基准平面的平行度（2 2）轴线对基准平面的平行度）轴线对基准平面的平行度（3 3）平面对基准轴线

25、的平行度）平面对基准轴线的平行度给定互相垂直的两个方向的平行度给定互相垂直的两个方向的平行度任意方向的平行度任意方向的平行度给定一个方向上的垂直度给定一个方向上的垂直度v 当两要素互相垂直时，当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误测要素对基准的方向误差。差。v 当给定一个方向上的垂当给定一个方向上的垂直度要求时，直度要求时，垂直度公垂直度公差带差带是距离为公差值是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行直径、轴线）的两平行平面之间的区域。平面之间的区域。（1 1）平面对平面的垂直度）平面对平面的垂直度（2 2）平面对

26、直线的垂直度）平面对直线的垂直度（3 3）直线对直线的垂直度）直线对直线的垂直度给定互相垂直的两个方向的垂直度给定互相垂直的两个方向的垂直度v 当给定互相垂直的两个方向时，当给定互相垂直的两个方向时，垂直度公差带垂直度公差带是两对是两对互相垂直的距离分别为互相垂直的距离分别为t1和和t2，且垂直于基准直线的，且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。两平行平面之间的区域。任意方向的垂直度任意方向的垂直度给定一个方向的倾斜度给定一个方向的倾斜度v 当两要素在当两要素在090之间之间的某一角度时，用倾斜度要的某一角度时，用倾斜度要求时，求时，倾斜度公差带倾斜度公差带是距离是距离为公差值为公差值t，且

27、与基准平面，且与基准平面(或直线、轴线或直线、轴线)成理论正确成理论正确角度的两平行平面之间的区角度的两平行平面之间的区域。域。任意方向的倾斜度任意方向的倾斜度v 当给定任意方向时，当给定任意方向时，倾斜度倾斜度公差带公差带是直径为公差值是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。度的圆柱面内的区域。v 如图所示，如图所示，D孔轴线必须孔轴线必须位于直径公差值位于直径公差值0.05mm，且与且与A基准平面成基准平面成45角，角，平行于平行于B基准平面的圆柱面基准平面的圆柱面内。内。2. 2. 位置公差位置公差v定义：定义：关联实际要素对基准在位置上所允

28、许的关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。变动量。v特点：特点：位置公差带具有确定的位置，相对于基位置公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。合控制被测要素位置、方向和形状的功能。v种类：种类：位置度、同轴度和对称度。位置度、同轴度和对称度。同轴度同轴度 对称度对称度 位置度位置度 3. 3. 跳动公差跳动公差v 跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。公差项目。跳动公差包括圆跳动公

29、差和全跳动公差。v 是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。最大跳动量。v 跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。制被测要素的位置、方向和形状。v 1）圆跳动）圆跳动 2）全跳动）全跳动 （1）径向圆跳动）径向圆跳动 （1）径向全跳动）径向全跳动 （2）端面圆跳动）端面圆跳动 （2）端面全跳动）端面全跳动 （3）斜向圆跳动）斜向圆跳动径向圆跳动径向圆跳动端面圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动斜向圆跳动全跳动全跳动v 全跳动分为径向全跳动公差和端面全

30、跳动公差。全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。v 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。随圆柱度误差形状而定。v 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。径向全跳动径向全跳动端面全跳动端面全跳动小小 结结5、线轮廓度是限制平面曲线形状误差的一项指标。、线轮廓度是限制平面曲线

31、形状误差的一项指标。6、面轮廓度是限制空间曲面轮廓形状误差的一项指标。、面轮廓度是限制空间曲面轮廓形状误差的一项指标。7、平行度是限制实际要素对基准在、平行度是限制实际要素对基准在平行平行方向上的变动量方向上的变动量8、垂直度是限制实际要素对基准在、垂直度是限制实际要素对基准在垂直垂直方向上变动量方向上变动量9、倾斜度是限制实际要素对基准在、倾斜度是限制实际要素对基准在倾斜倾斜方向上变动量方向上变动量10、同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线的程度、同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线的程度11、对称度是限制被测中心要素偏离基准中心要素的程度、对称度是限制被测中心要素偏离基准中心要素的程度12、位置度

32、是限制被测点线面的实际位置对其理想位置变动量、位置度是限制被测点线面的实际位置对其理想位置变动量13、圆跳动是限制指定测量面内被测要素轮廓圆的跳动、圆跳动是限制指定测量面内被测要素轮廓圆的跳动14、全跳动是限制整个被测表面跳动的一项指标、全跳动是限制整个被测表面跳动的一项指标小小 结结几何公差重点内容几何公差重点内容v几何公差的标注几何公差的标注v几何公差标注的含义几何公差标注的含义v几何公差带分析几何公差带分析几何公差标注举例几何公差标注举例将下列技术要求标注在图上。将下列技术要求标注在图上。v （1）100h6圆柱表面的圆度圆柱表面的圆度公差为公差为0.005mm。v （2）100h6轴线

33、对轴线对40P7孔 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为孔 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为0.015 。v （3）40P孔的圆柱度公差孔的圆柱度公差为为0.005mm。v （ 4 ） 左 端 的 凸 台 平 面 对） 左 端 的 凸 台 平 面 对40P7孔轴线的垂直度公差为孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。v （5）右凸台端面对左凸台端面）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为的平行度公差为0.02mm。0.0050.015C0.005 0.01C0.02AA标注的解释标注的解释v 说明右图中标注说明右图中标注的几何公差的含的几何公差的含义。义。 解释含义解释含义其含义为：其含义为：代 号

34、解 释 代 号 含 义公 差 带 形 状 外 圆 柱 面 的 圆度 公 差 为 0外 圆 柱 面 对 基 准 轴 线B的 径 向 跳 动 公 差 为 0.015在 同 一 正 截 面 上 ,半 径 差 为0004mm的 两 同 心 圆 间 的 区 域在 垂 直 于 基 准 轴 线 B的 任 一 测 量 平面 内 ,半 径 差 为 0.015mm,圆 心 在基 准 轴 线 B上 的 两 同 心 圆 间 的 区 域左 端 面 对 右 端 面 的 平 行 度公 差 为 0.01距 离 为 公 差 值 0.01， 平 行 基 准平 面 的 两 平 行 平 面 间 的 区 域公差带四要素分析公差带四要素

35、分析 如图所示销轴的三种几何公差标注，它们的公如图所示销轴的三种几何公差标注，它们的公差带有何不同？差带有何不同？分析：分析：v图图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值度等于公差值0.02mm的两平行平面间的区域。的两平行平面间的区域。v图图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值径等于公差值0.02mm的圆柱体内的区域。的圆柱体内的区域。v图图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值其公差带为宽度等于公差值0.02mm且平行

36、于且平行于基准基准A的两平行平面间的区域。的两平行平面间的区域。练习：说明下图中各标注的含义并分析各标练习：说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带。注的公差带。定义：定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。为公差原则。 一、有关术语及定义一、有关术语及定义1. 局部实际尺寸局部实际尺寸(简称实际尺寸简称实际尺寸da、Da)2. 2. 作用尺寸作用尺寸 dfeda1da2da3dfia) 外表面外表面(轴轴) DfeDa1Da2Da3Dfi b)

37、内表面内表面(孔孔) 图图3-13实际尺寸和作用尺寸实际尺寸和作用尺寸dfe=da+f Dfe=Daf(1)体外作用尺寸体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上，与实际在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。平面必须与基准保持图样给定的几何关系。极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则泰勒原则泰勒原则 v孔或轴的（体外）作用尺寸不允许超过孔或轴的（

38、体外）作用尺寸不允许超过MMS；v任何部位的实际尺寸不允许超过任何部位的实际尺寸不允许超过LMS。有配合要求的零件尺寸合格条件：有配合要求的零件尺寸合格条件： Dmin Dfe Da Dmax dmin da dfedmax(2) 体内作用尺寸体内作用尺寸(dfi、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。轴线或中心平面必须保持图样

39、给定的几何关系。(1) 最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。的形位公差值时的综合极限状态。(2) 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体最大实体实效状态下的体外作用尺寸。外作用尺寸。 dMV dfeda+f dM + t dmax + t DMVDfeDaf DMt Dmin t20M0.1 20.1(dMV)MMVC20(dM)0.13. 3. 最大实体实效状态、尺寸最大

40、实体实效状态、尺寸v(1) 最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。状态。v(2) 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体实效状最小实体实效状态下的体内作用尺寸。态下的体内作用尺寸。 dLV dL t dmin t DLVDL + t Dmax + t4. 4. 最小实体实效状态、尺寸最小实体实效状态、尺寸v作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺

41、寸是由实际尺寸和形位误差综合形成作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。尺寸的允许极限值。v（1）边界）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包由设计给定的具有理想形状的极限包容面。容面。v（2）最大实体边界）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺

42、尺寸为最大实体尺寸的边界。寸的边界。v（3）最小实体边界）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺尺寸为最小实体尺寸的边界。寸的边界。v（4）最大实体实效边界）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大尺寸为最大实体实效尺寸的边界。实体实效尺寸的边界。v（5）最小实体实效边界）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小尺寸为最小实体实效尺寸的边界。实体实效尺寸的边界。5.5.边界边界20(dM) 20.1(dMV)0.120M0.1最大实体实效边界二、独立原则二、独立原则1定义定义2标注方法标注方法3合格条件合格条件 20 0-0.0330.02图3-14独立原则应用实例三、相关要求三、相关要求v

43、定义定义图样上给定的形位公差与尺寸公差相互图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求有关的公差要求。（一）包容要求（一）包容要求1定义：定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。小实体尺寸的一种公差要求。 2标注方法：标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“ E ”符号。符号。图图3-15包容要求包容要求标注标注20(dM)19.97(dL)0.03最大实体边

44、界最大实体边界00.010.020.03 20(dM)19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的动直线度误差的动态变动范围态变动范围20-0.03 0E被测要素实际尺寸被测要素实际尺寸允许的直线度误差允许的直线度误差 20 0 19.99 0.01 19.98 0.02 19.97 0.03表表3-2 实际尺寸及允许的误差实际尺寸及允许的误差3合格条件：合格条件：用公式表示为用公式表示为孔：孔：轴：轴：式中：式中：f 被测要素的形状误差被测要素的形状误差maxminDDDDDDfDLaMfeaminmaxddddddfdLaMfea（二）最大实体要求（二）最大实体要求(MMR)

45、1定义：定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。下给出的公差值的一种公差要求。2标注方法：标注方法：20M0.1最大实体要求的特点如下：最大实体要求的特点如下：1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸； 20.1(d

46、MV)0.120(dM)2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；3) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和；给定的形位公差值与偏离量之和；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.2 0.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)

47、0.44)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。变化。3合格条件：合格条件： maxminminDDDDDtDDDfDLaMMVfea孔：孔：minmaxmaxdddddtdddfdLaMMVfea轴：轴：P117，思考题与，思考题与习题习题3-9总原则：总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。(1) 考虑零件的几何特征考虑零件的几何特征(2) 考虑零件的使用要求考虑零件的使用要求(3) 考虑

48、形位公差的控制功能考虑形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发挥能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。挥能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。(4) 考虑检测的方便性考虑检测的方便性 确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件检测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应检测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应选用检测简便的项目。选用检测简便的项目。一、形位公差特征的选择一、形位公差特征的选择(1) 基准部位的选择基准部位的选择 选择基

49、准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 (2) 基准数量的确定基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。求来确定基准的数量。 (3) 基准顺序的安排基准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。次序，并按顺序填入公差框格中。二、基准要素的选择二、基准要素的选择满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的

50、公差等级。满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。(1) 形位公差和尺寸公差的关系形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：一般满足关系式：T形状形状T位置位置T尺寸尺寸(2) 有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状形状KT尺寸尺寸 常用尺寸公差等级常用尺寸公差等级IT5IT8的范围内，通常取的范围内，通常取K2565 (3) 形状公差与表面粗糙度的关系形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，表面粗糙度的一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的值约占形状公差值的2025(4) 考虑零件的结构特点考虑零件的结构特点(5) 凡有关标准已对形位公

51、差作出规定的，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。都应按相应的标准确定。 三、形位公差等级三、形位公差等级( (公差值公差值) )的选择的选择v独立原则：独立原则：主要用于尺寸精度和形位精度要求都较主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要求相差较大求相差较大；或用于保证运动精度、密封性等特殊要或用于保证运动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。v包容要求：包容要求：主要用于需严格保证配合性质的场合。主要用于需严格保证配合性质的场合。特别是配合公