小学数学5升6暑假巩固衔接(共43页)

1、第1讲 小数乘法探索小数乘法的计算方法，能正确逬行笔算；会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；能用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算，探索因数与积之间的大小关系的规律；能应用小数乘法解决简单的实际问题。【重点点拨】【例 1】计算: 6.43×24 =【例 2】1.25×1000 =【例3】苹果每千克10.5元，买3.8千克苹果需多少元钱？【例4】有一种木料，每米重0.79千克。0.08米长的这种木料重多少千克？【例5】一种苹果每千克8.9元，小明购买了3.4千克，大约需要多少元钱？（先估算再计算，保留一位小数)。【例6】计算8.88×0.125（简便计算）【

2、培优高手】1.直接写出得数。0.6×100 100×3.1 1000×3.04 35.67×102.在括号里填上合适数。32.5千克=()克 0.06 米=( )分米=( )厘米 9.31千米=( )千米（ ）米 6.52平方米=( )平方分米=( )平方厘米0.08 吨=( )千克 0.57平方千米=( )公顷3.根据第一栏的积，直接写出下面各栏中的积。因数34534.53. 4534.50.345因数272.72.70.2727积93154.用竖式计算。（1）0.87×7 （2）26×5.55.求下面各题积的近似值。（1）保留一位

3、小数:6.9×0.94 （2）保留两位小数:0.455×0.326.用简便方法计算。0.25×0.69×4 32.7×0.8+0.2×32.7 0.57×101 18×0.125 345×0.99+3.45 678×0.97+6.78+6.78×27.做一套衣服要用布2.6米，做38套这样的衣服要用布多少米?8.一种服装面料，每米售价49.8元，买这样的面料5. 2米。应付多少元钱？（先估算得数，再计算，保留一位小数。)9.一堆煤平均每天用1.01吨，照这样计算,一年365天用去多少吨

4、煤?10.五(1)班采集树种20.6千克，五(2)班采集的树种是五（1）班采集的6倍。他们一共采集树种多少千克？11.一台插秧机每小时插秧1.68公顷，20台这样的插秧机4小时能插多少公顷?12.小明骑车每小时行驶19千米，从家骑车到学校用0.23小时。如果他改为步行，每小时走5. 5千米，用0.8小时能到学校吗？第2讲 小数除法探索小数除法的计算方法,能正确进行笔算;会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值;认识循环小数,用计算器探索除法计算的一些规律;能应用小数数除法解决简单的实 际问题。重点点拨【例1】用竖式计算4.2÷5【例2】计算。 89.6÷1000 87

5、7;12.5÷8【例3】王老师买5支一样的钢笔用了 64.5元钱，那么要买12支同样的钢笔，需要用多少元钱？【例 4】68.8÷0.16【例5】小强走了6步共走了 2.44米，小强平均每步大约走多少米？（精确到百分位) 【例6】每套童装用布2.1米，买90米布可以做多少套童装？【培优高手】1.直接写出的数6.3÷9 5.4÷0.9 0.84÷7 1÷3 0.48÷0.3 0.56÷8 0.96÷0.4 0.4÷3 2.计算：33.8÷26 104.44÷29 3.9÷

6、;0.65 97.68÷0.25÷43.填空题25角=（ ）元 15克=（ ）千克 16平方分米=（ ）平方米800米=（ ）千米 6300厘米=（ ）米 123千克=（ ）吨4.完成下表93.821.7360÷ 10÷ 100÷ 10005.列式计算。(1) 32先乘100,再除以1000,结果是多少? （2）6.64与8. 78的和，除以0. 4,商是多少?（3）一个数的2.5倍是8.5,这个数的4.2倍是多少?6.小刘1个月共吃了大米45千克，平均每天吃多少千克?7.辆汽车从甲地开往乙地，行驶的路程与:时间如下表。请帮助完成表格。路程(千

7、米）时间(时）36083.5472.58.每千克苹果8. 8元，100元钱可以买多少千克苹果？（保留一位小数)9.学校组织春游，全校有学生792名，教师49名。每辆车最多坐73人，学校需要租几辆车？10.一箱奶粉27.5千克，取出15袋后，剩下的重量是17千克，平均每袋奶粉多少千克?11.汽车每行驶0.4千米要用汽油0.08千克。如果汽车现有汽油60千克，要行驶310千米，还需要加油吗？12.甲数的小数点向右移动两位正好是乙数，两数相差0.792。甲、乙两数各是多少?第3讲 简易方程了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系;把握等式的性质，会用等式的性质解方程;学习列方程解决简单的实际

8、问题。【重点点拨】【例1】某农药厂3月份计划生产农药9.5吨，实际超过了 m吨。（1）用式子表示实际的产量。（2）当m= 1.5时，农药厂实际生产农药多少吨？【例2】下面的式子哪些是等式？哪些是方程？6+x=15 100-30=70 9+x10 x+15=y-20 18+× 35x=350【例3】解方程并检验。x+35=90 3x=45 5x-1.8=3.2。【例4】一个数的一半与65的和等于100,求这个数。【例5】师徒两人合做二批零件，合做了 7天后，师傅比徒弟多做63个。已知徒弟每天生产22个，师傅每天生产多少个零件？【例6】甲、乙两地相距240千米。客车和货车同时从甲、乙两地

9、相向开出。客车每 小时行驶60千米，货车每小时行驶40千米。两车几小时后相遇？（列方程解答）【培优高手】1.填空题。 a的8倍减去68,差是（ ）。 x的5倍与y的3倍的和是（ ）。在一个三角形中，1=a°，2=40°，3=( )°。一个篮球48元，一个排球a元。王老师买了一个篮球和一个排球，一共用了()元。如果一个等腰三角形的一个底角是x°，那么它的顶角是（ ）°。三个连续的奇数，中间一个是m,另外两个是（ ）和（ ）。用字表示乘法分配律（ ）。2.用“”标出下列式子中的方程。 31-y=28( ) 16x-120( ） 58+10=68(

10、) 6x-20y5( )3.解方程。2x+0.4x=120 8x+42=82 8x÷4=36 25-0.8x=5.84.列出方程，并求出方程的解。x的5倍减去12.5乘4的积，差得20,求x。 15与8的积减去x的4倍是38,求x。x的3倍比它的6倍少3.6，求x。5.小明有28张邮票，比小华的5倍多3张。小华有多少张邮票?6.水果店运来30筐苹果和25筐梨。苹果一共比梨重25千克。已知每筐苹果重20千克，每筐梨重多少千克？（用方程解）7.一块长方形地，长是宽的4倍，周长是150米。这个长方形的面积是多少平方米?8.甲、乙两地相距320千米，客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，4小时

11、后相遇。已知客车每小时行驶50千米，货车每小时行驶多少千米？9.客车和货车从同一地点往相反方向开出，4小时后两车相距400千米。已知货车每小时行驶40千米，求客车的速度。10.四年级共有学生200人，课外活动时，90名女生都去跳绳，男生分成11组去踢球，平均每组多少人？11.五年级有甲、乙两个班，甲班有32人，乙班有30人。从甲班调几人到乙班，可使乙班 人数比甲班的3倍少10人？12.大楼高45.6米，一楼准备开商店，层高4米，上面16层是住宅，住宅每层平均高多少米？第4讲 多边形的面积通过拼剪、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积，加深对各种图

12、形的特征及其面积公式之间内在联系的认识，能探索计算组合图形的面积,并能应用面积公式解决简单的实际问题。【重点点拨】【例1】一个平行四边形两邻边的长度分别是8厘米、6厘米，其中一条边上的高是4 厘米，另一条边上的高是3厘米。求这个平行四边形的面积。【例2】求三角形的面积。（单位:厘米）【例3】已知梯形的上底长7米，下底的长是上底的2倍，高是4米，求梯形的面积。【例4】王叔叔家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米用90 块砖，砌完这面墙至少要用多少块砖？【例5】如图是一块田地，阴影部分被修路占用了，求可种植的面积是多少？（单位:米）【例6】医院里有一块如图的空地，打算种上草。你能

13、算出空地的面积吗？【培优高手】1.求下图的面积。（单位:分米）2.一个近似平行四边形的果园，底是120米，高是30米。如果每6平方米栽一棵果树， 那么这个果园大约可以栽多少棵果树？3.一块梯形草地,上底长12米，比高少5米，下底是上底的2倍。这块草地的面积是多少？4.一块三角形麦地，底是22米，高是25米。如果每平方米收小麦500克，这块麦地共可以收小麦多少千克？5.一个占地3公顷的平行四边形树林，底是400米，高是多少米?6.梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，髙是5厘米。沿着梯形的一条对角线分开，变成两个三角形。大三角形的面积比小三角形的面积多多少平方厘米？7.把一个长20厘米、宽16厘米

14、的长方形拉成一个平行四边形。若面积减少80平方厘 米。拉成的平行四边形的高是多少厘米？8.求下面组合图形的面积6 (单位:厘米)9.如图，大小正方形的边长分别是20厘米、16厘米。求阴影部分的面积。10.如图，平行四边形的面积是128平方厘米。在平行四边形中任取一点与平行四边形四个顶点及每边的中点相连。求图中阴影部分的面积。第5讲 因数与倍数掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别，形成知识体系；学会一个数的因数和倍数的求法；掌握2、3、5的倍数的特征。【例1把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 3×9=27 1&

15、#215;15=15【例2】下面各数，哪些是5的倍数？哪些是2的倍数?哪些既是5的倍数又是2的倍数？6,35,14,30,88,50,52 【例3】在38、19、30、31、52、68、78、96中哪些数是3的倍数？哪些数是2的倍数？哪些数既是3的倍数又是2的倍数？【例4】把2130填入合适的 里。质数 合数 【例5】把32和42分解质因数。【例6】1+2+3+4+99+100的和是奇数还是偶数？【培优高手】1.填空题。(1)50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。(2)既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。(3)质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）9(4)()既不是

16、质数，也不是合数。(5)()既是质数，又是偶数。(6)2的倍数有（ ）个，其中最小的是（ )。(7)与100相邻的两个偶数分别是（）和（），它们的和是（）。100以内最大的奇数是（），最小的奇数是（）。2.判断题。 3×5=15,所以15是倍数，3和5是因数。（ )个数的因数比它的倍数小。 ( )个数是3的倍数，一定也是9的倍数。( )一个数是9的倍数，一定也是3的倍数。( )3.根据24×5 = 120,可以看出（ ）是（）和（）的倍数，（）和( )是（）的因数94. 36的因数有（ ）。其中最小的是（ ），最大的是（ ）。5.在 10、14、15、18、30、32、45

17、、60、100、105 这些数中，2 的倍数有（ ），5 的倍数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数有（ ）。6.在 18、39、54、55、180、225 中，偶数有（ ），奇数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ）。7.13，要使这个数同时是2和3的倍数，里要填（ ）。8.分解质因数。120 = 210 =9.三个连续奇数的和是39,它们分别是多少? 10.四个连续偶数的和是100,它们分别是多少?11.1+2+3+4+3000+3001的和是奇数还是偶数?12.1×2+2×3+3×4+98×99+99×100的结果是奇数还是偶数?第6

18、讲 长方体和正方体（一）了解并掌握长方体和正方体的基本特征,认识长方体和正方体的展幵图,掌握长方体和正方体的表面积计算方法，能解决一些实际问题;理解长方体、正方体体积的意义, 掌握长方体、正方体的体积计算方法。【重点点拨】【例1】焊接一个长10 cm、宽8 cm、高6 cm的长方体框架，要准备10 cm的铅丝 ( )根，8 cm的铅丝（ ）根，6cm的铅丝（ ）根。至少需要铅丝( )cm。【例2】下面是五种形状的硬纸板各有若干张，选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体？ 【例3】做一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？【例4】用棱长1cm

19、的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？【例5】把一个长方体切成两个完全一样的正方体，表面积增加了 50 cm2,原长方体 的表面积是多少cm2?【例6】一个长方体的长、宽、高分别是6 cm、5 cm、4 cm，它与一个棱长为5 cm的正方体相比，谁的体积大？【培优高手】1.长方体有（ ）个面、（）条棱、（）个顶点。长方体相对的面( ),相对的棱（）;正方体有（ ）个面，它们都（ ），有（ ）条棱，它们都（ ）。2.计算下面的长方体和正方体的体积。3.个正方体的棱长总和是144 cm。它的棱长是多少?4.一个长方体的棱长总和是216 cm，已知长是宽的3倍，宽是高的2倍。求

20、这个长方体 的长、宽、高。5.一个正方体的棱长是4 cm，现在把它的棱长扩大2倍，新的正方体的表面积比原来扩大了几倍？6.有一个装饼干的盒子，底面是边长为20 cm的正方形，高30 cm，若把这个盒子的四周贴满一圈商标。商标的面积是多少平方厘米？7.一个正方体的底面周长是120 dm，它的体积是多少立方米?8.一个用于流水的铁皮水管是长方体状的(单立:dm)，做5节这样的水管至少要用铁皮多少立方分米？9.做一个棱长为3分米的纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板？这个纸盒的体积约是多少平方厘米？10.把棱长是5 cm的两个小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少平方厘米?11.如图所示，大正方

21、体的棱长为6 cm，它是由8个小正方体组成的。现在把小正方体 排成一排成为一个长方体。这个长方体的表面积是多少？这个长方体的体积是多少？12.种长方体木块，长6分米，宽5分米，高2分米。 用3个这样的长方体可以拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？第7讲 长方体和正方体（二)进一步理解长方体、正方体体积的意义，熟练掌握长方体、正方体的体积计算方法, 理解长方体、正方体统一的体积计算公式V=Sh ；学习容积的意义及其计算方法；能根据进率进行相关体积单位和容积单位之间的换算；理解大正方体表面被涂上颜色、切割成小正方体以后的表面涂色情况；应用长方体、正方体的相关知识解决实际问

22、题。【重点点拨】【例1】根长方体状的木料，长4米，横切面是一个边长为3分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？【例2】有一个长方体容器，长30 cm,宽25 cm，高10 cm，里面的水深8 cm。如果把 容器盖紧，再把容器的前面做底面垂直竖起来，容器里的水深多少厘米？【例3】个长方体花坛，从里面量，长1 m，宽0.8m，高0.5 m，中间填满泥土，四周砖墙厚0.3 m。花坛占地面积平方米？花坛内大约有泥土多少立方米？【例4】正方体的六个面涂满红漆，现从它的每个面上都等距离地切3刀，将它切成 了 64个小正方体。这些小正方体中，三面漆、两面漆、一面漆、每个面上都没有漆的小正 方体各有几块?【

23、例5】一个长方形铁皮，长34 cm，宽16 cm，现把它的四角分另!J剪去边长2 cm的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的餐积是多少升？【例6】一个底面长32 cm、宽8 cm的长方体容器里盛有水。当把一个正方体木块放入水中时，木块有一半浸没在水中，此时水面升高了 1cm。问:正方体木块的棱长是多少？【培优高手】1.填空题。一个手指头的体积大约是1( )。一个粉笔盒的体积大约是1( )。一个冰箱的体积大约是1.2( )。一个纯净水桶的容积大约是20( )。一个火柴盒的体积大约是20( )。一个土豆大约是300（ ）。棱长是1米的正方体木箱，体积是1（ ）。计量液体的容积常用容积

24、单位是（ ）和（ ）。2.单位转化3.8dm3=（ ）cm3 960dm3=（ ）m3 5.8m3=（ ）dm3 7200cm3=（ ）dm31.8L=（ ）mL 20L =（ ）dm3 850mL =（ ）L 35mL= （ ）cm3 3.妈妈买了一个长方体状的衣橱，占地2.5平方米，高1.8米。这个衣橱所占的空间是多少立方米？4.做一个无盖金鱼缸，从里面量长80 cm，宽50 cm，高60 cm，这个金鱼缸最多可盛水多少毫升？合多少升？5.工程队把24立方米沥青铺在长100米、宽8米的路面上，可以铺多厚?6.挖一个长8米、宽5米、深3米的长方形蓄水池。这个蓄水池占地面积是多少平方米? 最多

25、可蓄水多少升？7.一个长方体容器，长、宽、高分别是30 cm、20 cm、10 cm，里面的水深5 cm。如果把容 器密封，再朝前滚动一次，那么，此时容器里面的水深多少厘米？8.把一个长8 cm、宽5 cm、高2 cm的长方体铁块和一个棱长是4 cm的正方体铁块溶铸 成一块长方体状铁条，这块长方体铁条的底面积是8 cm2。它的高是多少厘米？9.把100升水倒入棱长为5分米的正方体鱼缸里，水面离鱼缸口还有几分米?10.如图是两张相同的正方形厚纸，边长都是10 cm，在四个角上各剪去一个相同的小正方形，分别做成无盖的纸盒。哪张厚纸做出的纸盒容积大？它的容积是多少？11.一个表面涂满红色的正方体，在

26、它的每个面上都等距离地切两刀后，三个面、两个面、 一个面、没有面涂有红色的小正方体各有几个？12.长方体长5 cm，宽3 cm，高2 cm，表面全部涂红，然后切成体积为1 cm3的小方块。(1)一面涂红的小方块有多少块?(2)两面涂红的小方块有多少块?(3)三面涂红的小方块有多少块？没有涂红的小方块有多少块?第8讲 分数的意义和性质（一）理解分数的意义，认识分数单位；初步理解分数与除法的关系，会进行分数与小数的互化；认识真分数、假分数、带分数；能运用分数的意义解决一些简单的实际问题。【例1】把5米长的绳子平均分成8段，每段长多少米？【例2】小明用30分钟走了 2千米路，平均每分钟走几分之几千米

27、？【例3】要使是真分数，同时使是假分数，x应该是几？【例4】王刚体重30.5千克，李俊体重千克。谁重一些？【例5】把下列小数化成分数。 0.7 0.394.199【培优高手】1.填空把单位“1”（ ）分成若干份，表示这样的（ ）或（ ）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（ ）。把单位“1”平均分成4份，其中的3份就是（ ），它的分数单位是（ ）。的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。分数可以用来表示除法算式的（ ），其中分数的分子相当于（ ），分母相当于（ ）。把3米长的绳子平均分成10段，每段占全长的（ ），每段（ ）米。已知是真分数

28、，是假分数，a=（ ）。分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。把假分数化成带分数，要用（ ）除以（ ），商就是带分数的（ ），余数是分数部分的（），分母（ ）。2.把一个5平方米的长方形花坛平均分成8块，每一块是多少平方米？3.如图，阴影部分占整个正方形的（ ）；空白部分占整个正方形的（ ）；阴影部分相当于空白部分（ ）；空白部分相当于阴影部分的（ ）4.仓库里有50箱苹果和橙子，其中橙子有30箱。那么苹果占总箱数的几分之几?5.我班现有20个男生，22个女生。那么男生数量是女生的几分之几？女生数量是男生数量的几分之几？6.把5克盐溶解在40克水中成盐水。盐占盐氷的几分之几?水占

29、盐水的几分之几?7.把下面的分数填在合适的圈中。 真分数 假分数 8.把下面的假分数化成整数或带分数。 9. 比较大小。0.78 7.210.甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率髙些？11.把分数化成小数，除不尽的保留三位小数。 12.把下列小数化成分数。0.8 0.35 0.009 23.50 第9讲 分数的意义和性质（二）认识并理解分数的基本性质,了解分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。学习约分和通分的概念和方法，会把一个分数化为最简分数，会把不同分母的分数化为同分母分数。学会使用不同方法比较分数的大小。【重点点拨】【例1】填一填

30、 【例题2】把下列各分数约分。 【例题3】把下列各组数中的分数通分。和 、和 【例4】比较下面每组数中两个分数的大小。和 和 和 【例5】一批零件，甲单独做要8天完成，乙单独做要7天完成,两人都各做了 2天，各做了这批零件的几分之几？哪个做的零件多？【例6】有一块长60厘米、宽45厘米的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米、面积相等的小正方形纸片，恰无剩余。那么至少可以剪多少块？【培优高手】1.填空题。分数的分子和分母都同时乘或除以一个（）的数(0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。分子乘以8,要使分数大小不变，分母要（ ）。分母除以10,要使分数大小不变,分子要（）。分母小于6的真

31、分数中，最简分数有（）2.判断题。分子比分母小的分数是最简分数。 （ ）在分数中，分数单位越小，分母就越小。（ ）约分和通分都只改变分数的分子和分母大小，没有改变分数值的大小。（ ）3.想一想，填一填。 4.约分。 5.在括号中填上最简分数15分 = （ ）时 650克 =（ ）千克 450厘米 = （ ）米125毫升=（ ）升 250平方厘米=（ ）平方分米 5角=（ ）元6.通分。和 和 、和 7.比较大小。 和 和 和 8.比较、和的大小，怎么简便怎么做。 9.把的分子扩大4倍，要使分数值不变，分母应增加多少？10.甲、乙两人制造同样的零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件用小时，谁做得

32、快些？11.师徒二人安装同一种机床，师傅安装5台用6小时，徒弟安装6台用7小时。谁安装得快？12.有一块长72厘米、宽54厘米的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米、面积相等的小正方形纸片，恰无剩余。那么至少可以剪多少块?第10讲 分数的加法和减法理解同分母分数和异分母分数加减法的算理，掌握其运算法则,能熟练地进行分数加减混合运算，并能运用交换律、结合律进行分数加减的简便运算。【例1】星期天，小明做数学作业用了小时，做语文作业用了小时。他一共用了多长时间做作业？【例2】张玲做练习用了小时，比老师要求的时间多了小时。老师要求的时间是多少小时？【例3】姐姐、妹妹和弟弟3人合做一堆花，姐姐做了这堆花

33、的，妹妹做了这堆花的，弟弟做了这堆花的几分之几？【例4】工程队修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？【例5】计算【例6】水果店有苹果48个、梨64个、橘子72个。把它们平均分成若干堆，每堆中三种水果的数量相等。最多可以分成多少堆？【培优高手】1.判断分数减法是把两个分数合并成一个分数的运算。（ ）分数加法是把两个分数合并成一个分数的运算。（ ）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。（ ）异分母分数相加减，把分子、分母分别相加减。（ ）2.计算题。 3.计算下面各题，怎么简便怎么算。 4.列式计算与 的和是多少？ 减去的差是多少？ 减去的差是多少？ 与的

34、和是多少？ 5. 解方程 6.小明体重千克，小华体重千克。两人共重多少千克？7.一台拖拉机耕一块地，上午耕了公顷，下午比上午多耕了公顷。这一天耕地多少公顷？8.食堂原有大米吨，吃掉吨，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨?9.小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的。还剩总页数的几分之几没有看？10.根绳子，第一次用了全长的，第二次用了全长的，剩下的比用去的少全长的几分之几？第11讲 统计理解众数的含义，学会求一组数据的众数；能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征；认识复式折线统计图，了解其特点,能根据需要,选择适当的统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进

35、行简单分析和预测。【重点点拨】【例1】请找出下面这组数中的众数。3， 9， 6， 9， 7， 9， 1， 10， 9， 9【例2】某次射击比赛，两位选手的前十环成绩如下：甲：10，10，7，2，10，9，10，10，10，1；乙：10，7，8，8，9，6，8，8，8，50。（1）甲前十环的平均数是（），众数是（ ）；（2）乙前十环的平均数是（），众数是（ ）；（3）用什么描述甲的成绩更合适？为什么?【例3】五年级学生一周共收集（）个塑料袋。六年级学生一周共收集（）个塑料袋。星期（），两个年级学生收集的塑料袋一样多。【例3】某校四(1)班和四(2)班同学家庭拥有汽车情况如下表。（1）根据统计图，

36、绘制成复式折线统计图。（2）看了统计图后有什么想法?【例5】四张卡片上分别写有4、5、7、8这四个数,从这四张卡片中任选3张排成一个 三位数。一共可以排出多少个不同的三位数？【例6】由0、1、2、3组成两位数，可以组成多少个不同的两位数？【培优高手】1.填空题。我们学过的统计图有（ ）。( )统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化情况。医生监测病人的体温情况，应选用（ ）统计图。工厂要反映各车间的产量多少，应选用（ ）统计图。2.选择题。（1）要表示某地2015年各个月平均气温的变化情况，应选用（ ）比较合适。A.条形统图 B.折线统计图 C.统计表（2）五(2)班有

37、40人，五（1)班有45人。要比较两个班期末考试成绩的高低，应选（ ）。A.平均数 B.中每数 C.众数（3）为筹备联欢会，王老师对全班同挙爱吃哪种水果做出了民意调查，调查中的 ( )最值得关注。A.中位数 B.众数 C.平均数（4）一组数据8、7、7、7、7、7、9中，如果加入一个数据，可能改变的是（）。A.中位数 B.众数 C.平均数（5）既要统计出小明家近几年的收入情况，又要统计出他家的支出情况，最好选用( )。A.统计表 B.复式折线统计图 C.条形统计图3.小明参加掷飞镖游戏,5次成绩如下(单位:环)：5、6、0、7、a、10。这组数据的中位数是6，这组数据的众数是几？4.李宁专卖店

38、进了 40双女式运动鞋，销售情况如下。尺码(cm)22.52323.52424. 525销量(双）23111031你认为这个专卖店再进货时，（）和（）尺码的女式运动鞋应该多进些。5.请找出下面这组数中的众数。3, 10, 10, 10, 10, 27, 29, 27， 16, 27, 27, 27, 27。1， 1， 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 96.下面是五班10名男同学和10名女同学1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位:个)男生52415244495960524539女生45474747554756593947男同学仰卧起坐的平均数是（ ），众数是（ ）。女同学仰卧起坐的平均数是

39、（ ),众数是（ ）。( )的众数更具有代表性。7.小明调查了小区家庭人口数，统计如下。家庭人口数2人3人4人4人以上户数1040238(1)这组数据的中位数和众数各是多少?(2)你认为用哪个数代表这个小区家庭人口数比较合适?8.家电商场去年各季度销售电冰箱和空调情况销售量（台）（1）这家商场去年电冰箱销售量第（）季度和第（）季度比较多，第()季度最少。你觉得原因是（)。（2）这家商场去年空调销售量第（）季度最多，第（）季度最少。你觉得原因是（ ）8.小明和小琴在611岁每年生日测得身高如下表：（1）根据统计表绘成复式折线统计图。（2）随着年龄增长，小明和小琴的身高在(）。（3）从6岁到11岁

40、，小明长高了（ ）cm,小琴长高了（ ）cm。10.三张卡片上分别写有1、4、7这三个数字，从这三张卡片中任选2张排成一个两位数，一共可以排出多少个不同的两位数？11.四张卡片上分别写有2、5、8、0四个数字，从这四张卡片中任选3张排成一个三位数， 一共可以排出多少个不同的三位数？12.由0、3、6、9组成三位数，可以组成多少个没有重复数字的三位数?第12讲 解决问题的策略我们经常会遇到题目中出现了两种或两种以上的未知量的应用题。思考时可以先假设成全部是一种未知量，然后按照题目的条件进行推算，并对已知条件在数量上出现的矛盾加以适当调整，最后找到答案。 这种通过假设，运用等量替換的策略可以实现问

41、题的简单化,有利于比较巧妙地解决问题。【重点点拨】【例1】4箱同样的苹果和1箱梨共童45千竞，其中一箱梨的重量是一箱苹果的。每箱苹果和每箱梨各重多少千克?【例2】王老师到书店一共买了10本语文阅读和趣味数学，共用去77元。每本语文阅读需8元，每本趣味数学需7元，王老师两种书各买了多少本？【例3】张叔叔把一些鸡和一些兔放在同一只笼子里。他数了数，一共14个脑袋和40只脚。这只笼子里共有几只鸡？几只兔？【例4】停车场上一共停了小轿车和两轮摩托车共14辆，小明数了数，共有40个轮子。那么小轿车和两轮摩托车各有多少辆?【例5】松鼠采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一共采了 8天，共采了

42、112个松子。这些天中，几天是晴天，几天是雨天？【例6】小红把1元和5角的硬币都存在了储蓄罐中。一天，她数了数，一共有100枚硬币，总共是80元。请你想想，1元的硬币和5角的硬币各有几枚？【培优高手】1.商场运来350盒铅笔，分别装在3个木箱、4个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的 铅笔一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少盒铅笔？2.一个长方形的周长是40cm，其中宽是长的。这个长方形的面积是多少平方厘米?3.在同一个笼子里有若干只鸡和兔。从上面看共有30个头，从下面数共有70只脚。这个笼子里鸡、兔各多少只？4.学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副，

43、跳 棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副？5.小红有2元和5元酿的邮票共12张，价值45元。那么2元邮票和5元邮票各有多少张？6.停车场上一共停了小轿车和两轮摩托车共14辆，小明数了数，一共有48个轮子。那么小轿车和两轮摩托车各有多少辆？7.田甜这学期的21次测验成绩全是4分或5分(老师采用的是5分评分制），总共加起来是100分。她得了多少次5分？8.在同一个笼子里，有若干只鸡和兔。从上面看共有40个头，从下面数共有100只脚。 笼子里共有鸡、兔多少只？9.在同一个笼子里，有若干只鸡和兔。从上面一共有30个头，从下面看鸡的脚多了30 只。这个笼子里共有鸡、兔各多少只？10.把几只小花猫与几只鸭子放

44、在一个笼子里，数了数一共有头25个，小鸭子的脚比小花猫的脚少了58只。那么这里有多少只小花猫？11.红笔每支8角钱，蓝笔每支6角钱，两种笔共买了16支，共花了10. 8元钱。问：红、蓝两种笔各买了多少支？12. 3只玩具兔卖6元钱，5 只玩具熊卖20元钱。某幼儿园花了70元钱买了玩具熊和玩具兔共18只。那么其中玩具兔有多少只?第 13 讲 数学广角生活中时常会遇到分辨真假问题、周期问题等，要幵动脑筋，运用知识，掌握正确而便捷的方法,灵活地解决实际问题。【重点点拨】【例1】有3个形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一个次品，次品的重量比正品轻。你能不用砝码而只用一架天平称一次就把次品找出来

45、吗?【例2】某工厂生产了 27个形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一个次品，次品的重量比正品轻。你能不用砝码而只用一架天平称三次就把次品找出来吗？【例3】有5筐苹果，每筐都有50个苹果，其中有一筐每一个苹果是248克，其余四筐每个苹果都是250克。怎样用砝码和天平称1次就找出分量轻的那筐苹果？【例4】10个2相乘的积的末尾是几？【例5】周期现象在日常生活中很常见，如十二生肖星期几等。2009年4月1日是星期三，那么4月最后-天星期几？【例6】农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序代 表各年的生肖。已知小明出生在虎年,那么他20岁时那一年是什么年？【培优高手】1.有15颗珍珠，其中一颗是假的，只是假的比真的轻一点。你能在天平上称三次(不用砝码)找到假珍珠吗？2.有10箱零件堆在一起，每箱里有100个零件。其中有一箱全是次品，其余各箱都是正品。次品每个重19克，正品每个重1克。如何把这箱次品找出来呢？（尽可能减