广东省梅州市棉洋职业中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、广东省梅州市棉洋职业中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象是（    ）参考答案：a2. 设是公差为正数的等差数列，若，则（      ）a               b       

2、0;  c             d参考答案：b3. 已知等差数列an中，a3=9，a9=3，a12=                              

3、60;       （    ）       a-3                       b3          

4、0;             c6                        d0参考答案：答案：d 4. 对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示：x24568y20406070m根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程

5、为y=10.5x+1.5，则m=（）a85.5b80c85d90参考答案：b【考点】bk：线性回归方程【分析】求出横标，代入线性回归方程，求出纵标的平均数，解方程求出m【解答】解： =5，回归直线方程为y=10.5x+1.5，=54，55×4=20+40+60+70+m，m=80，故选：b【点评】本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数5. 正方体中，为线段上的一个动点，则下列结论中错误的是（    ）        

6、                     平面     三棱锥的体积为定值          直线直线参考答案：d6. 调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（

7、60;   ）a. 互联网行业从业人员中90后占一半以上b. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%c. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多d. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多参考答案：d【分析】利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定比80后多【详解】在中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图得到互联网行业从业人员中90后占，故正确；在中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人

8、数的，故正确；在中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多，故正确；在中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定比80后多，故错误故选：【点睛】本题考查命题真假的判断，考查饼状图、条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7. 已知函数f（x）=sin（2x），若存在a（0，），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（）abcd参考答案：d【考点】三角函数的周期性及其求法；函数恒成立问题【分析】首先求出f（x+a

9、）和f（x+3a），然后根据正弦的周期性求出a的值【解答】解：f（x+a）=sin（2x+2a）f（x+3a）=sin（2x+6a）因为f（x+a）=f（x+3a），且a（0，）所以2x+2a+2=2x+6aa=即存在a=使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立故选d8. 如图是导函数的图像，则下列命题错误的是a导函数在处有极小值b导函数在处有极大值c函数处有极小值d函数处有极小值参考答案：c9. 如图程序框图所示的算法来自于九章算术，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（）a6b7c8d9参考答案：c【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，根据程序流程，依次判断写出a，b

10、的值，可得当a=b=8时，不满足条件ab，输出a的值为8，即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得a=16，b=24满足条件ab，不满足条件ab，b=2416=8，满足条件ab，满足条件ab，a=168=8，不满足条件ab，输出a的值为8故选：c10. 已知集合, , 则a(i b)=            （  ）      a   b    c  

11、60;d  参考答案：答案：b 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知过点的直线与抛物线交于a,b两点,o为坐标原点,且满足,则当最小时,则_参考答案：.12. 若直线l：y=kx经过点，则直线l的倾斜角为 =        参考答案：     因为直线过点，所以，即，所以，由，得。13. 设适合等式，则的值域是            

12、;    .参考答案：略14. 己知抛物线y2=4x的焦点为f，若点a，b是该抛物线上的点，线段ab的中点m在抛物线的准线上的射影为n，则的最大值为_参考答案：略15. 设等差数列an的前n项和为sn，若对任意的等差数列an及任意的正整数n都有不等式+a成立，则实数的最大值为参考答案：略16. 若方程log3（a3x）+x2=0有实根，则实数a的取值范围是 参考答案：考点：函数的零点专题：函数的性质及应用分析：由题意可得方程a=3x+32x有解，即a值属于3x+32x值的范围内，根据均值不等式求出实数a的取值范围解答：解：由题意可得，方程2x=log3（a3x）有

13、解，方程2x=log3（a3x）可化为32x=a3x，即方程a=3x+32x有解再根据基本不等式可得a=3x+32x 2=6，故实数a的取值范围是6，+），故答案为：6，+）点评：本题主要考查方程根的存在性及个数判断，利用基本不等式求函数的值域，体现了转化的数学思想，属于基础题17. 若函数（,）的部分图像如右图，则         . 参考答案：由图象可知，即，所以，即，所以，因为，所以当时，所以，即。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某学校高二年级共

14、有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生（1）完成下面的2×2列联表； 不喜欢运动喜欢运动合计女生50  男生   合计 100200（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间，发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段40，50）和60，70）的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率参考答案：（）根据分层抽样的定义，知抽取男生130人，女生70人，  &

15、#160;    不喜欢运动喜欢运动合计女生502070男生5080130合计100100200-4分（）由直方图知在内的人数为4人，设为.在的人数为2人，设为.                         从这6人中任选2人有ab,aa,ab,ac,ad,ba,bb,bc,bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd共15种情

16、况-8分若时，有共六种情况                若时，有一种情况                                事件“她们在同一区间段”所包含的基本事件个

17、数有种，        故    答：两名女生的运动时间在同一区间段的概率为.    -12分19. （本小题12分）如图所示，三棱柱a1b1c1abc的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点m是a1b1的中点(1)求证：b1c平面ac1m；(2)求证：平面ac1m平面aa1b1b.参考答案：【证明】(1)由三视图可知三棱柱a1b1c1abc为直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且acb90°.连结a1c，设a1cac1o，连结mo，由题意可

18、知，a1oco，a1mb1m，mob1c，又mo?平面ac1m，b1c?平面ac1m，b1c平面ac1m. (2)a1c1b1c1，m为a1b1的中点，c1ma1b1，又平面a1b1c1平面aa1b1b，平面a1b1c1平面aa1b1ba1b1，c1m平面aa1b1b， 略20. （本小题满分13分）已知函数（1）求函数在点p（0,1）处的切线方程；（2）若函数为r上的单调递增函数，试求a的范围;（3）若函数不出现在直线的下方，试求a的最大值.参考答案：解：(1)，.1分所以在点处的切线方程为，即.3分(2) 由题意恒成立.4分时，令，则，由得，时，时.,；.5分时，则；.6分又恒成立；.7分综上，若函数为r上的单调递增函数，则.8分(3) 由题意，记,即恒成立. .9分若，则时，与恒成立矛盾. 10分.此时则时，时，时，即恒成立. .12分综上，若函数不出现在直线的下方，则 a的最大值为0. .13分21. （本小题共13分）如图，在菱形中， 平面，且四边形是平行四边形（