广东省梅州市油田中学高三数学文月考试题含解析

1、广东省梅州市油田中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有a. 11种          b. 20种                      &#

2、160;                   c. 21种          d. 12种  参考答案：c若前一个开关只接通一个，则后一个有，此时有种，若前一个开关接通两一个，则后一个有，所以总共有，选c.2. 如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（    ）a 

3、60;       b       c         d参考答案：a第一次循环，不输出，的值不满足判断框的条件；第二次循环，不输出，即的值不满足判断框的条件；第三次循环，输出，即的值满足判断框的条件，故判断框中的条件是，故选a. 3. 下列说法：       将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

4、0;      设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；       线性回归方程必过点（，）；       曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；       在一个2×2列联表中，由计算得，则其两个变量间有关系的可能性是90%。       其中错误的个数是（ 

5、60;  ）       a1                b2                 c3         

6、0;    d4 参考答案：c肯定是正确的；是错误的，应该是减少，挑衅学生的智商呢；对的，这个结论要记住哟；错误，曲线上的点与该点的坐标之间应该是确定性的关系，而不是相关关系；错误，由，知两个变量间有关系的可能性是99.9%，故选择c。4. 在正四棱柱中, ，动点分别在线段上，则线段 长度的最小值是（a）      （b）     （c）     （d） 参考答案：c5. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( 

7、;    )                                              参考答案：a略6. 已知点p在直线x

8、=1上移动，过点p作圆（x2）2+（y2）2=1的切线，相切于点q，则切线长|pq|的最小值为（）a2bc3d参考答案：b【考点】j9：直线与圆的位置关系【分析】先求出圆心（2，2）到直线x=1的距离为d=3r=1，可得直线和圆相离再根据切线长|pq|的最小值为，运算求得结果【解答】解：圆心（2，2）到直线x=1的距离为d=3r=1，故直线和圆相离故切线长|pq|的最小值为=2，故选：b7. 函数f（x）= cosx cos（x+）的最大值为             

9、0;                                   （    ）       a2      &#

10、160;                 b                       c1            &

11、#160;            d 参考答案：c略8. 设集合，则满足条件的集合p的个数是 a 1          b3            c4             d

12、8参考答案：c略9. 已知两不共线向量=（cos，sin），=（cos，sin），则下列说法不正确的是（）a |=|=1b（+）（）c 与的夹角等于d与在+方向上的投影相等参考答案：c略10. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是a 、4      b、5     c. 6    d、7参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则的取值范围为       

13、         。参考答案：12. 执行如图所示的程序框图，若输入p的值是7，则输出s的值是参考答案：9考点：程序框图分析：由已知中的程序框图及已知中p输入7，可得：进入循环的条件为n7，即n=1，2，6，模拟程序的运行结果，即可得到输出的s值解答：解：当n=1时，s=0+21=1；当n=2时，s=1+22=1；当n=3时，s=1+23=0；当n=4时，s=0+24=2；当n=5时，s=2+25=5；当n=6时，s=5+26=9；当n=9时，退出循环，则输出的s为：9故答案为：9点评：本题考查的知识点是程序框图，

14、在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理13. 从等腰直角abc的底边bc上任取一点d，则abd为锐角三角形的概率为      参考答案：【考点】几何概型【分析】根据abd为锐角三角形，确定d的位置，然后根据几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：abc是等腰直角三角形，e为bc的中点，b=45°，当d位于e时，abd为直角三角形，当d位于线段ec上时，abd为锐角三角形，根据几何概型的概率公式可得abd为锐角三角形的概率为，故答案为：14. 已知函数满足，函数关于点对称

15、，则_参考答案：略15. 观察下列等式：根据上述规律，第个等式为                                            

16、0;     .参考答案：【知识点】合情推理与演绎推理m1由题意得，可得第n项为，所以第个等式为.【思路点拨】观察各个等式，找其中的规律，便可得到结果.16. 已知圆e：x2+y22x=0，若a为直线l：x+y+m=0上的点，过点a可作两条直线与圆e分别切于点b，c，且abc为正三角形，则实数m的取值范围是参考答案：2，2【考点】je：直线和圆的方程的应用【分析】由abc为正三角形，可得直线上的点与圆心的连线与切线的夹角为30°，求出直线与圆心连线的距离的最大值，转化求解即可【解答】解：圆e：x2+y22x=0，圆心（1，0），半径为1，若a为

17、直线l：x+y+m=0上的点，过点a可作两条直线与圆e分别切于点b，c，且abc为正三角形，可得圆心到直线的距离的最大值为：2，此时直线上的点与圆心的连线与切线的夹角为30°，否则不满足题意可得：，解得m2，2故答案为：2，217. 已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，且双曲线的右顶点到点的距离为1，则       .参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且（1）求证：/平面;

18、（2）求证：平面平面. 参考答案：证明:(1) 取的中点,连接、,因为，且 所以,.又因为平面平面, 所以平面  因为平面, 所以，又因为平面,平面，所以平面. (2)由(1)已证,又, 所以四边形是平行四边形,所以.由（1）已证，又因为平面平面, 所以平面, 所以平面 .又平面,所以 .因为,所以平面 .因为平面, 所以平面平面 .19. （本小题满分12分）在等差数列中，前n项和为sn，且满足  (1)求数列的通项公式；  (2)设数列满足求数列的前n项和为tn：参考答案：()设数列an公差为d，由题设得  解得 数列an的通项公式为：(nn*) 5分() 由()知