广东省汕头市北秀中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省汕头市北秀中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果是（    ）a     b     c     d参考答案：a2. 下列函数中，满足“”的单调递增函数是（   ）a   b   c  d参考答案：d3. 已知集合u=1，2，3，4，5，6，a=1

2、，2，5，b=1，3，4，则（?ua）b的真子集个数为（）a1b2c3d4参考答案：c【考点】子集与真子集；交、并、补集的混合运算【分析】求出a的补集，从而求出其和b的交集，求出（?ua）b的真子集的个数即可【解答】解：u=1，2，3，4，5，6，a=1，2，5，b=1，3，4，则（?ua）=3，4，6（?ua）b=3，4故其真子集个数为：221=3个，故选：c4. 已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）af（x）的图象关于直线x=对称b函数f（x）在，0上单调递增cf（x）的图象关于点（，0）对称d将函数y=2sin（2x）的图象向左平移个

3、单位得到f（x）的图象参考答案：b【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象求出a， 和，即可求函数f（x）的解析式；依次对各选项进行判断即可【解答】解：由题设图象知，周期t=4（）=，=2点（，0）在函数图象上，asin（2×+）=0，即sin（+）=0又，+，从而+=，即=又点（，2）在函数图象上，asin=2，a=2故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）对称轴方程为：2x+=，（kz），经考查a不对由可知，函数f（x）在，0上单调递增，故b对当x=时，f（）=2，故图象不是关于点（，0）对称，故c不对函数y=2sin（2x）的图象向左平移

4、个单位得到y=2sin（2x+）=2sin（2x+），没有得到f（x）的图象，故d不对故选b5. 已知等差数列的前项和为, ,且对一切恒成立，则此等差数列公差的取值范围是                                    

5、;           （     ）   a.         b.            c.              d. 参考答案：b略6. 终边落在直线上的角的集合为（ 

6、;   ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】先在求出符合条件角，然后利用周期写出符合条件的角的集合。【详解】由于角的终边是一条射线，所以当角的终边落在直线，且在 内的角为， ，则终边落在直线上的角为  ,即终边落在直线上的角的集合为。【点睛】本题考查终边相同的角的表示。本题要注意角的终边是一条射线，所以本题有两种情况，即角的终边落在一或三象限。7. .点a(x,y)是210°角终边上异于原点的一点，则值为(     )a.        

7、; b. -      c.        d. -参考答案：c略8. 设集合a=x|0，b=x|0x3，那么“ma”是“mb”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用【分析】由分式不等式的解法， ?0x1，分析有a?b，由集合间的包含关系与充分条件的关系，可得答案【解答】解：由得0x1，即a=x|0x1，分析可得a?b，即可知“ma”是“mb”的充分而

8、不必要条件，故选a【点评】本日考查集合间的包含关系与充分、必要条件的关系，如果a是b的子集，则xa是xb的充分条件，xb是xa的必要条件9. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值为（   ）a         b       c.          d1参考答案：b10. （3分）下列命题中，与命题“如果x2+3x4=0，那么x=4或x=1”等价的命题是

9、（）a如果x2+3x40，那么x4或x1b如果x4或x1，那么x2+3x40c如果x4且x1，那么x2+3x40d如果x=4或x=1，那么x2+3x4=0参考答案：c考点：四种命题 专题：简易逻辑分析：根据四种命题之间的关系，进行判断即可解答：原命题与其逆否命题等价，故命题“如果x2+3x4=0，那么x=4或x=1”等价的命题是：如果x4且x1，那么x2+3x40，故选：c点评：本题解出了四种命题之间的关系，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是      参考答案：略12. f（x1）的定义域是，9，则函数

10、的定义域是     参考答案：（1，2）（2，3【考点】对数函数的定义域【分析】由函数f（x1）的定义域求出f（x）的定义域，然后由题意列式，求解不等式组的解集得答案【解答】解：f（x1）的定义域是，9，即x，9，x1f（x）的定义域为由，解得：1x3且x2函数的定义域是（1，2）（2，3故答案为：（1，2）（2，3【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题13. 若反比列函数的图像经过二、四象限，则=_。参考答案：0略14. 过点p（3，0）的直线m，夹在两条直线与之间的线段恰被点p平分，那么直线m的方程为参考答案：15.

11、设集合a=1，1，2，b=2，3，则ab=参考答案：2考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 利用交集的性质求解解答： 解：集合a=1，1，2，b=2，3，ab=2故答案为：2点评： 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题16. （4分）（4分）函数y=的定义域是         参考答案：（，0考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域解答：由（）x10得（）x1，即x0，则函数的定义域为（，0，故答案为：（，0点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟

12、练掌握常见函数成立的条件17. 已知函数f（x）=，则f（）的值为参考答案：1+【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】分段函数代入，从而求f（）=f（）+1=cos+1【解答】解：f（）=f（+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故答案为：1+【点评】本题考查了分段函数的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值参考答案：（1）；（2）试题分析：不论研究三角函数的哪一种性质，首先要利用降幂公式和辅助角公式把函数化为的形式之后再开始研究，借助复合函数的思想利用正弦

13、函数的单调性解不等式求出函数的单调增区间；当已知函数值时，转化为正弦函数方程去解，但要注意x的取值范围，解三角方程.试题解析： 所以，函数的单调递增区间为：（2）， ，又，                   【点睛】不论研究三角函数的哪一种性质，首先要利用降幂公式和辅助角公式把函数化为的形式之后再开始研究，借助复合函数的思想利用正弦函数的单调性解不等式求出函数的单调增区间；有了三角函数的解析式，可以求值、求周期、求

14、单调区间，求最值、求范围、求对称轴、求对称中心、已知函数值求自变量等.19. （本题12分）证明函数在（，0）上是增函数.参考答案：20. （10分）（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x（1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式f（2x1）+f（x）0参考答案：考点：函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（1）利用函数为奇函数，可得b=0，利用，可得a=1，从而可得函数f（x）的解析式；（2）利用导数的正负，可得函数的单调性；（3）利用函数单调增，函数为奇函数，可得具体不等式，从而可解不等式解答：（1）由题意可知f（x）=f（

15、x）=ax+b=axb，b=0，a=1；（2）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，证明如下：，x（1，1）f（x）0，当x（1，1）时，函数f（x）单调增；（3）f（2x1）+f（x）0，且f（x）为奇函数f（2x1）f（x）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，不等式的解集为（0，）点评：本题主要考查应用奇偶性来求函数解析式，考查函数的单调性，还考查了综合运用奇偶性和单调性来解不等式的能力，属于中档题21. （10分）（2013秋?和平区校级期中）设集合a=x|3x21，b=x|2mxm+3当m=1时，求ab，ab；若b?a，求m的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用  【专题】集合【分析】求出a中不等式的解集确定出a，把m=1代入b确定出b，进而求出a与b的交集与并集即可；根据b为a的子集，确定出m的范围即可【解答】解：由a中不等式解得：x1，即a=x|x1；把m=1代入b中得：2x2，即b=x|2x2，ab=x|1x2，ab=x|x2；b?a，2m1，解得：m0.5【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22. 求函数y（x25x4）的