西方经济学电大作业3题目及解析计算题

1、西方经济学电大作业1题目及答案：计算题   1.己知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD143P，QS26P；试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。（参考分15分）    解：因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定，即QDQS 时决定均衡价格。    所以由143 P26 P ， 解得：P1. 33 ， 即为均衡价格；    代入需求方程（或供给方程）：QD143×1.3310，即均衡量为QDQS10

2、0;   根据ED（QDP）×（PQD）（dQDdP）×（PQD）    故对需求方程的P求导：dQDdP3 ，则：ED3×1.33100.399    同理，根据ES（QSP）×（PQS）（dQSdP）×（PQS）故对供给方程的P求导：dQSdP6，则：ES6×1.33100.798           注：因均衡点是一个点，故P变化趋

3、于零，可对函数求导求得    2.  如果消费者张某的收入为270元，他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dYdX20Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX2，PY5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？（参考分12分）    解：因为商品边际替代率   MRSXY（dYdX），已知 dYdX20Y ，    又因为消费者均衡条件为  MRSXYPXPY ，已知 PX2，PY5，  

4、0; 所以得：20Y25，解得：Y50    因为消费者购买商品的限制条件为 PXXPYYM，已知 M270，    所以得：2X5×50270，解得：X10    因此，张某将消费商品X为10单位，商品Y为50单位。    3. 如果消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数UX2 Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX2元，PY5元，求：      .张某

5、的消费均衡组合点。     . 若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50购买X ，则张某将消费X和Y各多少？     . 若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50的价格购买X ，则张某是否应该加入该工会？（参考分20分）    解： . 因为消费者均衡条件为：MUXPXMUYPY    分别对效用函数X 、Y求导得：MUX2XY2 ，MUY2X 2 Y，已知PX2，PY5  

6、60; 所以，2XY222X 2 Y5，解得：Y0.4X 。    又因为消费者购买商品的限制条件为：PXXPYYM ，已知M500    所以，2X5×0.4X500，解得：X125    则有，2×1255Y500，解得：Y50    因此，张某消费均衡组合点为：X商品125单位，Y商品50单位。    . 据题意PX2×501，已知PY5，已求MUX2

7、XY2，MUY2X 2 Y    所以，2XY312X2Y5 ，解得：Y0.2X    则：X5×0.2X500 ，解得：X250 ；2505Y500 ，解得：Y50    因此，张某将消费X商品250单位，Y商品50单位。    . 据题意张某消费X和Y的收入M500100400元，PX2×501已知PY500，则由 题解结果可知Y0.2X     所以，X5

8、15;0.2X400 ，解得：X200 ；2005Y400 ，解得：Y40    计算结果表明，若加入工会缴纳会费后，张某消费X和Y的数量均减少，其总效用将下降，因此不应该加入该工会。       4. 某钢铁厂的生产函数为Q5LK，:G其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？（参考分15分）    解：因为两种生产要素最佳组合条件

9、是：MPLPLMPKPK    分别对生产函数中L和K求导：MPL5K ，MPK5L ，已知PL1，PK2    所以，5K15L2 ，解得：L2K；已知Q40    代入生产函数得：405×2K×K ，解得：K2      故由：405×L×2 ，解得：L4    因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。

10、0;       5. 假设某企业的边际成本函数为 MC3Q24Q80 ，当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。（参考分10分）    解：由边际成本函数含义可知，它是总成本函数的导数，    故反推出总成本函数为：Q32Q280Q ，    从式中可知是可变成本函数：TVCQ32Q280Q 。    当生产3单位产时，可变成

11、本为：TVC332×3280×3285     故不变成本为：TFCTCTVC2902855    所以，总成本函数：TCTFCTVC53Q32Q280Q    可变成本函数：TVC3Q32Q280Q    平均成本函数：AC5QQ22Q80        6. 假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数

12、为STC0.5q2q10       . 求市场的供给函数。       . 假定市场需求函数为 QD4000400P ，求市场均衡价格。（参考分15分）    解： . 因为在完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线。      故对成本函数中q求导：SMCq1 ，      又因为完全竞争条件下，厂商短期

13、均衡条件是：MRSMC ；并且PMR      故有：PMRSMCq1 ，即Pq1 ，变换得：qP1      已知完全竞争行业中有500家完全相同的厂家，       所以，市场的供给函数为：QS500×（P1）500P500       . 因为市场均衡时，QDQS       所以，4000400P500 P500 ，解得市场均衡价格：P5           7. 一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P200Q ，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一个工人的边际产量是多少？（参考分13分） 解：因为产出市场处于垄断，市场需求曲线就是厂商需求曲线。     所以，在产量为60时获得最大利