广东省江门市双联中学2020年高一数学理模拟试题含解析

1、广东省江门市双联中学2020年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且，则（    ）a. b. c. d. 参考答案：d试题分析： 由，两边平方得：，由是一元二次方程：的两个实根，解得：，且由上可知：，故选a考点：1.同角三函数间的关系；2.余弦的倍角公式2. 函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是  ()aa>1，b<0      b0<a<1，b

2、>0ca>1，b>0      d0<a<1，b<0参考答案：d3. 已知函数(其中),且是方程的两根,则实数的关系是                           (     )a.  b. &#

3、160; c.   d. 参考答案：a4. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是a            b            c          d参考答案：b略5. 若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）a中的任一元素在b中必须有像且唯一；（2）b中的多个元素可以在a中有相同的原像；（3）b中的元素可以在a

4、中无原像；（4）像的集合就是集合b。a1个            b2个              c3个            d4个参考答案：c6. 下列各角中，与60°角终边相同的角是（    ）a.60

5、°b. 300°c. 240°d. 480°参考答案：b【分析】利用终边相同的角的公式判断分析得解.【详解】由题得60°角在第一象限，60°角在第四象限，240°角在第三象限，所以480°角在第二象限，所以300°角在第一象限，与60°角终边相同.故选：b【点睛】本题主要考查终边相同的角的公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 若，则的大小关系是（   ）a、    b、   c、 

6、60; d、由的取值确定参考答案：c8. 设锐角q使关于x的方程有重根，则q的弧度数为     a       b。    c。    d。参考答案：解析：因方程有重根，故  得，于是。  故选b。9. 已知f1、f2是椭圆与双曲线的公共焦点，p是它们的一个公共点，且，线段p f1的垂直平分线过f2，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）a. b. 3c. 6d. 参考答案：c【分析】利用椭圆和双曲线的性质，用椭

7、圆双曲线的焦距长轴长表示，再利用均值不等式得到答案.【详解】设椭圆长轴，双曲线实轴，由题意可知：，又，两式相减，可得：，. ，当且仅当时等立，的最小值为6，故选:c【点睛】本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示是解题的关键，意在考查学生的计算能力.10. .已知，则的值为（   ）a. b. c. d. 参考答案：bsin(+)?3cos(2?)=0，即：sin+3cos=0，又sin2+cos2=1，由联立解得：cos2=.cos2=2cos2?1=.故选b.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在2013,2013上的最大值与最

8、小值之和为    _参考答案：略12. 设函数 对任意的都满足，且,则_()参考答案：略13. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。参考答案：略14. 函数的奇偶性为            .参考答案：奇函数15. 已知函数在上为偶函数，且当时，则当时，的解析式是参考答案： 16. 若函数为偶函数，则实数的值为_参考答案：0略17. x，yr时，函数f ( x，y ) = ( x + y ) 2 + ( y ) 2的最小值是_。参考答案

9、：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了m名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:分组频数频率20,25)200.2525,30)50n30,35)mp35,4040.05合计mn （1）求表中的值和频率分布直方图中的值；（2）拟用分层抽样的方法从年龄在20,25)和35,40)的二胎妈妈中共抽取6人召开一

10、个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.参考答案：19. （12分）在锐角三角形abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角c的大小；（2）求的取值范围。参考答案：解:（1）由与正弦定理得，即，而，所以.4分（2）因为，所以则.8分由三角形为锐角三角形且知，即的取值范围是.12分 20. sn为数列an的前n项和，已知对任意，都有，且.（1）求证：an为等差数列；（2）设，求数列bn的前n项和tn.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）利用与的关系将条件转化为递推关系，化简即可得，即由定义可证.（2）利用等差数列通项公式求出，从而求得，利用

11、裂项求和法即可求出其前项和.【详解】（1），          当时,      -得， 即， ， 即， 为等差数列 （2）由已知得，即 解得（舍）或 【点睛】本题主要考查了等差数列证明，以及裂项求和法的应用，属于中档题. 等差数列的证明主要有两种方法：（1）定义法，证得即可，其中为常数；（2）等差中项法：证得即可.21. （12分）如图，已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点p（m，）（1）求实数m的值；（2）求的值参考答案：（）根据题意得：=1，且m0，  解得：m=；（ii）略22. 画出下列函数的图象（1）y=x+1（|x|2