人教A数学一轮复习指导节导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例学习教案

1、会计学1人教人教A数学一轮复习指导节导数在研究函数学一轮复习指导节导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题数中的应用与生活中的优化问题(wnt)举例举例第一页，共77页。考纲要求考情分析1.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)3.会利用导数解决某些实际问题.1.本节是高考的必考内容之一，利用导数研究函数的单调性、求极值、求最值以及解决生活中的优化问题已

2、成为高考的热点2.从考查形式上看，各种题型都可能出现，其中选择题、填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、极值的考查；解答题侧重于导数与函数、不等式的综合应用，一般难度较大，属于中高档题目.第1页/共76页第二页，共77页。第2页/共76页第三页，共77页。第3页/共76页第四页，共77页。第4页/共76页第五页，共77页。f(x)0f(x)0极小值点极小值第5页/共76页第六页，共77页。，极大值和极小值统称为f(x)0f(x)0极大值点极大值极值(j zh)点极值(j zh)第6页/共76页第七页，共77页。函数的极值单调(dndio)递减单调(dndio)递增单调递增单调递减第7页/共76

3、页第八页，共77页。第8页/共76页第九页，共77页。y处的函数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值、最小的一个是最小值连续不断的曲线(qxin)第9页/共76页第十页，共77页。第10页/共76页第十一页，共77页。优化问题(wnt)第11页/共76页第十二页，共77页。第12页/共76页第十三页，共77页。是问题的最优解n(3)在列函数关系式解决优化问题中，不仅要注意函数关系式表达要恰当，还要注意自变量的实际意义，依此确定定义域第13页/共76页第十四页，共77页。第14页/共76页第十五页，共77页。第15页/共76页第十六页，共77页。第16页/共76页第十七页，共77页。

4、第17页/共76页第十八页，共77页。第18页/共76页第十九页，共77页。第19页/共76页第二十页，共77页。n答案：32 第20页/共76页第二十一页，共77页。第21页/共76页第二十二页，共77页。第22页/共76页第二十三页，共77页。第23页/共76页第二十四页，共77页。第24页/共76页第二十五页，共77页。第25页/共76页第二十六页，共77页。第26页/共76页第二十七页，共77页。第27页/共76页第二十八页，共77页。第28页/共76页第二十九页，共77页。第29页/共76页第三十页，共77页。第30页/共76页第三十一页，共77页。第31页/共76页第三十二页，共7

5、7页。第32页/共76页第三十三页，共77页。n(x)(0)0，第33页/共76页第三十四页，共77页。第34页/共76页第三十五页，共77页。第35页/共76页第三十六页，共77页。第36页/共76页第三十七页，共77页。第37页/共76页第三十八页，共77页。第38页/共76页第三十九页，共77页。第39页/共76页第四十页，共77页。n即f(x)x31在R上是增函数，a0.第40页/共76页第四十一页，共77页。(hnsh)，a3.n故存在实数a3，使f(x)在(1,1)上单调递减.第41页/共76页第四十二页，共77页。第42页/共76页第四十三页，共77页。第43页/共76页第四十四

6、页，共77页。第44页/共76页第四十五页，共77页。题号分析(1)利用根的分布解题或由f(x)0求得x，令0 x1求得b范围(2)根据函数的单调情况求解；将问题转化为maln xx恒成立，进而只需求aln xx的最小值即可，为此构造一次函数h(a)aln xx解题.第45页/共76页第四十六页，共77页。第46页/共76页第四十七页，共77页。第47页/共76页第四十八页，共77页。第48页/共76页第四十九页，共77页。第49页/共76页第五十页，共77页。第50页/共76页第五十一页，共77页。第51页/共76页第五十二页，共77页。第52页/共76页第五十三页，共77页。第53页/共7

7、6页第五十四页，共77页。第54页/共76页第五十五页，共77页。第55页/共76页第五十六页，共77页。第56页/共76页第五十七页，共77页。第57页/共76页第五十八页，共77页。第58页/共76页第五十九页，共77页。n结合(jih)f(x)的图像可知，m的取值范围是(3,1).第59页/共76页第六十页，共77页。第60页/共76页第六十一页，共77页。第61页/共76页第六十二页，共77页。第62页/共76页第六十三页，共77页。第63页/共76页第六十四页，共77页。第64页/共76页第六十五页，共77页。有一个极值(j zh)点，那么根据实际意义该极值(j zh)点就是最值点第

8、65页/共76页第六十六页，共77页。第66页/共76页第六十七页，共77页。第67页/共76页第六十八页，共77页。第68页/共76页第六十九页，共77页。第69页/共76页第七十页，共77页。第70页/共76页第七十一页，共77页。第71页/共76页第七十二页，共77页。第72页/共76页第七十三页，共77页。第73页/共76页第七十四页，共77页。第74页/共76页第七十五页，共77页。谢谢谢谢(xi xie)观看！观看！第75页/共76页第七十六页，共77页。NoImage内容(nirng)总结会计学。会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中(qzhng)多项式函数一般不超过三次)。3.会利用导数解