《备考2022中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件》课时3 整式的加减

1、第3课时整式的加减考点一整式的有关概念考点一整式的有关概念 【主干必备【主干必备】2.2.同类项同类项: :所含所含_相同相同, ,并且并且_字母的字母的_也分别相同的项也分别相同的项.字母字母相同相同指数指数【微点警示【微点警示】 (1)(1)单独一个数或字母也是一个单项式单独一个数或字母也是一个单项式; ;圆周率圆周率是一个常数是一个常数; ;(2)(2)单项式中的数与字母是乘积关系单项式中的数与字母是乘积关系, ,单项式的分母是单项式的分母是不能含有字母的不能含有字母的; ;(3)(3)单独一个字母的系数是单独一个字母的系数是1,1,只含字母因数的单项式的只含字母因数的单项式的系数是系数

2、是1 1或或-1;-1;(4)(4)系数若是带分数系数若是带分数, ,必须化成假分数必须化成假分数. .【核心突破【核心突破】【例【例1 1】(1)(2019(1)(2019滨州中考滨州中考) )若若8x8xm my y与与6x6x3 3y yn n的和是单的和是单项式项式, ,则则(m+n)(m+n)3 3的平方根为的平方根为( ( ) )a.4a.4b.8b.8c.c.4 4d.d.8 8(2)(2019(2)(2019淄博中考淄博中考) )单项式单项式 a a3 3b b2 2的次数的次数是是_._.d d125 5【明【明技法技法】同类项识别的注意事项同类项识别的注意事项(1)(1)两

3、个有关两个有关: :与字母和字母的指数有关与字母和字母的指数有关. .(2)(2)两个无关两个无关: :与系数无关与系数无关, ,与字母顺序无关与字母顺序无关. .(3)(3)特例特例: :所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项. .【题组过关【题组过关】1.1.在在 ,-2,y,-2,y5 5-4y, ,a-4y, ,a2 2+ + 中是整式的有中是整式的有( ( ) )a.3a.3个个 b.4b.4个个 c.5c.5个个 d.6d.6个个2x356x21ab b2.(20192.(2019杭州模拟杭州模拟) )多项式多项式1+xy-xy1+xy-xy2 2的次数及最高次的次数及最高次

4、项的系数分别是项的系数分别是 ( ( ) )a.2,1a.2,1 b.2,-1 b.2,-1 c.3,-1 c.3,-1 d.5,-1 d.5,-1 c c3.(20193.(2019济宁模拟济宁模拟) )如果整式如果整式x xn-2n-2-5x+2-5x+2是关于是关于x x的三次的三次三项式三项式, ,那么那么n n等于等于( ( ) )a.3 a.3 b.4 b.4 c.5 c.5 d.6d.64.(20194.(2019毕节中考毕节中考) )如果如果 与与9ab9abm+1m+1是同类项是同类项, ,那么那么m m等于等于( ( ) )a.2a.2b.1b.1c.-1c.-1d.0d.

5、0c c2m 13aba a5. (5. (易错警示题易错警示题) )单项式单项式- - 的系数为的系数为_,_,是是_次单项式次单项式; ;多项式多项式5x-4xy5x-4xy2 2+3+3的项是的项是_,_,最最高次项是高次项是_,_,常数项是常数项是_._.世纪金榜导世纪金榜导学号学号2x y7173 35x,-4xy5x,-4xy2 2,3,3-4xy-4xy2 23 3考点二列代数式及代数式求值考点二列代数式及代数式求值【主干必备【主干必备】1.1.代数式代数式: :代数式是用运算符号把数和代数式是用运算符号把数和_连接连接而成的式子而成的式子. .单独的单独的_或一个字母也是代数或

6、一个字母也是代数式式.字母字母一个数一个数2.2.代数式的值代数式的值: :用数值代替代用数值代替代数式里的数式里的_,_,计计算后所得的结果算后所得的结果.字母字母【微点警示【微点警示】 (1)(1)要注意书写的规范性要注意书写的规范性. .用字母表示数用字母表示数以后以后, ,在含有字母与数字的乘法中在含有字母与数字的乘法中, ,通常将通常将“”号简号简写作写作“”或者省略不写或者省略不写. .(2)(2)在数和表示数的字母乘积中在数和表示数的字母乘积中, ,一般把数写在字母的一般把数写在字母的前面前面, ,这个数若是带分数要把它化成假分数这个数若是带分数要把它化成假分数, ,如如 aba

7、b6 6应写成应写成6ab, 2 6ab, 2 a a2 2b b应写成应写成 a a2 2b,b,不能写成不能写成2 a2 a2 2b.b.137313(3)(3)含有字母的除法含有字母的除法, ,一般不用一般不用“”(”(除号除号),),而写成分而写成分数的形式数的形式, ,例如例如a,ba,b两数的积除以两数的积除以2 2的商的商, ,应写成应写成 或或 abab, ,不能写成不能写成abab2.2.ab212【核心突破【核心突破】【例【例2 2】(2018(2018贵阳中考贵阳中考) )如图如图, ,将边长为将边长为m m的正方形纸的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形板沿虚线

8、剪成两个小正方形和两个长方形, ,拿掉边长为拿掉边长为n n的小正方形纸板后的小正方形纸板后, ,将剩下的三块拼成新的长方形将剩下的三块拼成新的长方形. .(1)(1)用含用含m m或或n n的式子表示拼成长方形的周长的式子表示拼成长方形的周长; ;(2)m=7,n=4,(2)m=7,n=4,求拼成长方形的面积求拼成长方形的面积. .【自主解答【自主解答】(1)(1)长方形的长为长方形的长为m+nm+n, ,长方形的宽为长方形的宽为m-nm-n, ,长方形的周长为长方形的周长为4m;4m;(2)(2)长方形的面积为长方形的面积为(m+n)(m-n(m+n)(m-n),),把把m=7,n=4m=

9、7,n=4代入得代入得(m+n)(m-n(m+n)(m-n)=11)=113=33.3=33. 【明【明技法技法】列式表示数量关系的关键列式表示数量关系的关键(1)(1)列式表示数量关系时要抓住数量关系的关键字、词列式表示数量关系时要抓住数量关系的关键字、词, ,如如: :多、少、和、差、倍、几分之几、增加、增加到等多、少、和、差、倍、几分之几、增加、增加到等. .(2)(2)在同一个式子或具体问题中在同一个式子或具体问题中, ,每一个字母只能代替每一个字母只能代替一个量一个量. .【题组过关【题组过关】1.1.用含字母的式子表示用含字母的式子表示:a:a的的2 2倍与倍与3 3的和的和. .

10、下列表示正确下列表示正确的是的是 ( ( ) )a.2a-3a.2a-3 b.2a+3 b.2a+3 c.2(a-3) c.2(a-3) d.2(a+3) d.2(a+3) b b2.(20192.(2019上海模拟上海模拟) )苹果原价是每斤苹果原价是每斤a a元元, ,现在按现在按8 8折出折出售售, ,假如现在要买一斤假如现在要买一斤, ,那么需要付费那么需要付费( ( ) )a.0.8aa.0.8a元元b.0.2ab.0.2a元元c.1.8ac.1.8a元元d.(a+0.8)d.(a+0.8)元元a a3.(20193.(2019海南中考海南中考) )当当m=-1m=-1时时, ,代数

11、式代数式2m+32m+3的值是的值是 ( ( ) )a.-1a.-1b.0b.0c.1c.1d.2d.2c c考点三整式的加减混合运算考点三整式的加减混合运算【主干必备【主干必备】1.1.合并同类项的法则合并同类项的法则: :把同类把同类项的项的_相加相加, ,所得所得结果作为结果作为_,_,字母和字母的指数字母和字母的指数_._.系数系数系数系数不变不变2.2.去括号法则去括号法则: :括号前面是括号前面是“+”+”号号, ,去括号时各项的符去括号时各项的符号与原来号与原来的符号的符号_;_;括号前面是括号前面是“-”-”号号, ,去括去括号时各项的符号与原来的符号号时各项的符号与原来的符号

12、_._.3.3.整式的加减整式的加减: :几个整式相加减几个整式相加减, ,实质是合并同类项实质是合并同类项, ,常常见的有两个步骤见的有两个步骤:(1):(1)若有括号若有括号,_.,_.(2)_.(2)_.相同相同相反相反先去括号先去括号合并同类项合并同类项 【微点警示【微点警示】 在化简时要注意去括号时是否变号在化简时要注意去括号时是否变号, ,在在代入时要注意若所给的值是负数代入时要注意若所给的值是负数, ,代入时要加上括号代入时要加上括号; ;若所给的值是分数若所给的值是分数, ,有乘方运算的有乘方运算的, ,代入时也要加上括代入时也要加上括号号; ;在计算时应按代数式指明的运算顺序

13、计算在计算时应按代数式指明的运算顺序计算. .【核心突破【核心突破】命题角度命题角度1:1:合并同类项及去合并同类项及去( (添添) )括号法则括号法则【例【例3 3】(2019(2019黄石中考黄石中考) )化简化简 (9x-3)-2(x+1)(9x-3)-2(x+1)的的结果是结果是( ( ) )a.2x-2a.2x-2b.x+1b.x+1c.5x+3c.5x+3d.x-3d.x-313d d命题角度命题角度2:2:整体代入求代数式的值整体代入求代数式的值【例【例4 4】( (原型题原型题)(2018)(2018岳阳中考岳阳中考) )已知已知a a2 2+2a=1,+2a=1,则则3(a3

14、(a2 2+2a)+2+2a)+2的值的值为为_._.【变形题【变形题1 1】若若a a2 2+a=1,+a=1,则则2a2a2 2+2a-2 019+2a-2 019的值的值为为_._.5 5-2017-2017【变形题【变形题2 2】若若a a2 2+a=1,a-b=-2 019,+a=1,a-b=-2 019,则则a a2 2+b+b的值为的值为_._.【变形题【变形题3 3】已知已知3a3a3 3-a=1,-a=1,则代数式则代数式9a9a4 4+12a+12a3 3-3a-3a2 2-7a+-7a+2 0162 016的值的值为为_._.2 0202 0202 0202 020命题角

15、度命题角度3:3:整式化简求值整式化简求值【例【例5 5】先化简先化简, ,再求值再求值:3(2x+1)+2(3-x),:3(2x+1)+2(3-x),其中其中x=-1.x=-1.【自主解答【自主解答】3(2x+1)+2(3-x)=6x+3+6-2x=4x+9.3(2x+1)+2(3-x)=6x+3+6-2x=4x+9.当当x=-1x=-1时时, ,原式原式=4=4(-1)+9=5.(-1)+9=5. 【明【明技法技法】整式的加减及化简求值整式的加减及化简求值(1)(1)整式的加减整式的加减: :实质是合并同类项实质是合并同类项, ,关键是先找出同类关键是先找出同类项项, ,再把同类项的系数相

16、加再把同类项的系数相加, ,作为所得结果的系数作为所得结果的系数, ,字母字母和字母的指数不变和字母的指数不变. .(2)(2)化简求值化简求值: :先对所求的代数式进行化简先对所求的代数式进行化简; ;再将其中的再将其中的字母的取值代入字母的取值代入, ,计算数值计算数值. .对于一些特殊的代数式对于一些特殊的代数式, ,可可将已知条件或所求代数式变形将已知条件或所求代数式变形, ,进行整体代入进行整体代入. .提醒提醒: :求代数式值时代入分数或负数时求代数式值时代入分数或负数时, ,要注意添加括要注意添加括号号, ,否则会出现符号错误否则会出现符号错误. .【题组过关【题组过关】1.(1

17、.(易错警示题易错警示题) )化简化简x-y-(x+yx-y-(x+y) )的最后结果是的最后结果是 ( ( ) )a.0 a.0 b.2x b.2x c.-2y c.-2y d.2x-2yd.2x-2y2.(20192.(2019济南模拟济南模拟) )化简化简5(2x-3)+4(3-2x)5(2x-3)+4(3-2x)的结果为的结果为( ( ) )a.2x-3a.2x-3 b.2x+9 b.2x+9 c.8x-3 c.8x-3 d. 18x-3 d. 18x-3c ca a3.(20193.(2019广东中考广东中考) )已知已知x=2y+3,x=2y+3,则代数式则代数式4x-8y+94x

18、-8y+9的的值值是是_._.世纪金榜导学号世纪金榜导学号4.(20194.(2019泰州模拟泰州模拟) )多项式多项式_与与m m2 2+m-2+m-2的和的和是是m m2 2-2m.-2m.2121-3m+2-3m+25.5.先化简先化简, ,再求值再求值:10-(1-a)-(1-a+a:10-(1-a)-(1-a+a2 2)+(1+a-a)+(1+a-a2 2-a-a3 3),),其中其中a= .a= .世纪金榜导学号世纪金榜导学号12【解析【解析】原式原式=10-1+a-1+a-a=10-1+a-1+a-a2 2+1+a-a+1+a-a2 2-a-a3 3=(10-1-1+1)+(a+

19、a+a)+(-a=(10-1-1+1)+(a+a+a)+(-a2 2-a-a2 2)-a)-a3 3=9+3a-2a=9+3a-2a2 2-a-a3 3. .当当a= a= 时时, ,原式原式=9+3=9+3 -2 -2 - - =9+ -2=9+ -2 - = . - = .1212212312321418798考点四整式中的规律探索考点四整式中的规律探索【主干必备【主干必备】解决整式中的规律探索问题解决整式中的规律探索问题, ,首先要从简单图形入手首先要从简单图形入手, ,抓住随着抓住随着“编号编号”或或“序号序号”增加时增加时, ,后一个图形与前后一个图形与前一个图形相比一个图形相比,

20、,在数量上增加在数量上增加( (或倍数或倍数) )情况的变化情况的变化, ,找找出数量上的变化规律出数量上的变化规律, ,从而推出一般性的结论从而推出一般性的结论. . 【微点警示【微点警示】 (1)(1)对于数字问题对于数字问题, ,要观察数字的变化要观察数字的变化, ,看后一数字与前一数字相比有何变化看后一数字与前一数字相比有何变化, ,多观察几个数字多观察几个数字, ,分析找出规律分析找出规律. .(2)(2)对于图形规律的问题对于图形规律的问题, ,要转化为数学问题去分析要转化为数学问题去分析, ,容容易得出规律易得出规律. .【例【例6 6】(2019(2019天水中考天水中考) )观察下列图中所示的一系列观察下列图中所示的一系列图形图形, ,它们是按一定规律排列的它们是按一定规律排列的, ,依照此规律依照此规律, ,第第2 0192 0