专题09 二次函数-备考2022年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（原卷版）

1、2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题09 二次函数一选择题1（2020连云港一模）把抛物线图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是，则的值为abcd02（2020和平区二模）已知二次函数，一次函数，有下列结论：当时，随的增大而减小；二次函数的图象与轴交点的坐标为和；当时，；在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则其中，正确结论的个数是a0b1c2d33（2020曾都区模拟）抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：；若，则时的函数值小于时的函数值其中正确结论的个数是a1b2c3d44（2020宁

2、乡市一模）定义，为函数的特征数，下面给出特征数为，的函数的一些结论，其中不正确的是a当时，函数图象的顶点坐标为b当时，函数图象截轴所得的线段长大于3c当时，函数在时，随的增大而增大d不论取何值，函数图象经过两个定点5（2020宁波模拟）已知点在抛物线上，当时，总有，当时，总有，则的值为a1bc2d6（2020历下区二模）如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”，那么对于二次函数的“镜子函数” ，下列说法：的图象关于轴对称；有最小值，最小值为；当方程有两个不相等的实数根时，；直线与的图象有三个交点时，中，正确的有a1个b2个c3个d4个7（2020高青县一模）如图，抛物线为常数）交轴于点，与轴的

3、一个交点在2和3之间，顶点为抛物线与直线有且只有一个交点；若点、点，、点在该函数图象上，则；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为其中正确判断有abcd8（2020石家庄模拟）对于题目：在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点、，过点且平行轴的直线与过点且平行轴的直线相交于点，若抛物线与线段有唯一公共点，求的取值范围甲的计算结果是；乙的计算结果是，则a甲的结果正确b乙的结果正确c甲与乙的结果合在一起正确d甲与乙的结果合在一起也不正确二填空题9（2020宁波模拟）如图，抛物线经过点和，则的面积为

4、_（用的代数式表示）10（2020南通二模）已知二次函数，当时，随的增大而增大若点在该二次函数的图象上，则的最小值为_11（2020江岸区校级模拟）抛物线与轴的负半轴交于点，直线交抛物线于，两点点在点的左边）使得被轴分成的两部分面积差为2则的值为_12（2020禅城区一模）已知二次函数的部分图象如图所示，则下列结论：关于的一元二次方程的根是，3；函数的解析式是；其中正确的是_（填写正确结论的序号）13（2020乌鲁木齐模拟）如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：；其中正确的结论为_（注只填写正确结论的序号）14（2020南充模拟）如图，抛物线的顶点为，与轴交点，的横坐标分别为

5、，3，与轴负半轴交于点下面五个结论：；对任意实数，；只有当时，是等腰直角三角形；使为等腰三角形的值可以有3个其中正确的结论有_（填序号）15（2020东湖区模拟）如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，下列结论中一定正确的是_（填序号即可）；若，是抛物线上的两点，当时，；若方程的两根为，且，则；16（2020贵港一模）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且，对称轴为直线，则下列结论：； ； 关于的方程无实根，；其中正确结论的有_三解答题17（2020秦淮区一模）已知二次函数为常数）（1）该函数的图象与轴有_个公共点；（2）在该函数的图象上任取两点，试比较与的大小18（2020高青县

6、一模）已知：二次函数与一次函数（1）两个函数图象相交吗？若相交，有几个交点？（2）将直线向下平移个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求的值19（2020工业园区一模）如图，已知抛物线与轴相交于点，其对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点（1）求的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为若新抛物线经过原点，且，求新抛物线对应的函数表达式20（2020枣阳市模拟）已知关于的二次函数的图象经过点，且与轴交于不同的两点、，点的坐标是（1）求的值和，之间的关系式；（2）求的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线交于、两点，设、四点构成的四边形的对角线相交于点，记的面积为，的面积为，当时，

7、求证：为常数，并求出该常数21（2020市南区一模）如图，某小区在墙体上的点处安装一抛物线型遮阳棚，现以地面和墙体分别为轴和轴建立直角坐标系，已知遮阳棚的高度与地面水平距离之间的关系式可以用表示，且抛物线经过，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求抛物线的函数关系式；（2）求遮阳棚跨度的长；（3）现准备在抛物线上一点处，安装一直角形钢架对遮阳棚进行加固（点，分别在轴，轴上，且轴，轴），现有库存10米的钢材是否够用？22（2020宁波模拟）已知：如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，其中点坐标为，为二次函数图象的顶点（1）求二次函数的表达式；（2）求的面积23（2020青白江区模拟）如

8、图，抛物线与轴，轴分别交于点，点三点（1）求抛物线的解析式；（2）轴上是否存在点，使最小？若存在，请求出点的坐标及的最小值；若不存在，请说明理由；（3）连接，设为线段中点若是抛物线上一动点，将点绕点旋转得到点，当以、为顶点的四边形是矩形时，直接写出点的坐标24（2020潍坊一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于原点和点，点在抛物线上（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）若点为线段上方抛物线上的一点，过点作轴的垂线，交于点，求线段长度的最大值（3）求的值（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得为以为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出点的坐标25（2020龙华区二模）在