专题35第7章圆之与直径有关的辅助线备战2022中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、35第7章圆之与直径有关的辅助线一、单选题1如图，ab为o的直径，点c为弧ab的中点，弦cd交ab于点e，若，则tanb的值是（）abcd二、填空题2如图，cd 为圆o的直径，弦abcd，垂足为e，若bcd22.5°，ab2cm，则圆o的半径为_3如图，已知是的直径， 是的弦，过点作的切线，与的延长线交于点作交直线于点若则_4如图所示，中，分别在射线，上移动，且，则点到点的距离的最大值为_.5用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长比宽多a m，则正方形面积与长方形面积的差为_.（用含a的代数式表示）6如图，、是半径为5的的两条弦，是直 径，于点，于点，为上的

2、任意一点，则的最小值为_.7如图，已知中，以为直径作，交于点，在上取点使，交于点，已知，则_三、解答题8如图所示，是锐角三角形的外接圆的半径，于点，求证：.9如图，ab为o的直径，且ab4，dbab于b，点c是弧ab上的任一点，过点c作o的切线交bd于点e连接oe交o于f（1）求证：adoe；（2）填空：连接oc、cf，当db 时，四边形oceb是正方形；当db 时，四边形oacf是菱形10如图，ab为o的直径，c为o上的一点，adcd于点d，ac平分dab（1）求证：cd是o的切线（2）设ad交o于e，acd的面积为6，求bd的长11如图，ab为o的直径，点c是o上的一点，ab=8cm，ba

3、c=30°，点d是弦ac上的一点（1）若odac，求od长；（2）若cd=2od，判断形状，并说明理由12如图，已知ab是半圆o的直径，ab6，点c在半圆o上过点a作adoc，垂足为点d，ad的延长线与弦bc交于点e，与半圆o交于点f（点f不与点b重合）（1）当点f为的中点时，求弦bc的长；（2）设odx，y，求y与x的函数关系式；（3）当aod与cde相似时，求线段od的长13如图，已知，点在上，边与相交于点，过经过圆心，与相交于点，的切线交于点（1）求证：（2）若，求的长14如图，在正方形abcd中，e，f分别为bc，ad上的点，过点e，f的直线将正方形abcd的面积分为相等的两

4、部分，过点a作于点g，连接dg，则线段dg的最小值为_15如图1，在中，弦与半径交于点，连接、，（1）求证：；（2）如图2，过点作交于点，垂足为，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点，连接、，过点作于点，交于点，连接，若，时，求线段的长度16如图所示，四边形的四个顶点在上，且对角线于，求证：为定值.17如图所示，为的一条弦，点为上一动点，且，点，分别是，的中点，直线与交于，两点，若的半径为7，求的最大值.18如图，在四边形abcd中，abcd，且ab2cd，e，f分别是ab，bc的中点，ef与bd交于点h（1）求证：四边形debc是平行四边形；（2）若bd9，求dh的长19如图，正方形aobc的边ob、oa分别在x、y轴上，点c坐标为（8，8），将正方形aobc绕点a逆时针旋转角度（0°90°），得到正方形adef，ed交线段bc于点q，ed的延长线交线段ob于点p，连接ap、aq（1）求证：acqadq；（2）求paq的度数，并判断线段op、pq、cq之间的数量关系，并说明理