专题55：第12章压轴题之动态几何类-备战2022中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、55第12章压轴题之动态几何类一、单选题1如图，在四边形中，是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（ ）a1bc2或d1或2如图，如图，在等腰中，点p从点b出发，以的速度沿bc方向运动到点c停止，同时点q从点b出发以2cm的速度沿运动到点c停止若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（ ）abcd3如图，点a（a，1），b（b，3）都在双曲线上，点p，q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形abqp周长的最小值为（ ）abcd

2、4如图，菱形abcd中，ab=2，b=120°，点m是ad的中点，点p由点a出发，沿abcd作匀速运动，到达点d停止，则apm的面积y与点p经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（    ） a b c d 5如图，在菱形中，点、同时由、两点出发，分别沿、方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为（ ）abcd6已知：如图，长方形abcd中，e是边ad上一点，且ae=6cm，ab=8cm，点p从b出发，沿折线beeddc匀速运动，运动到点c停止p的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），bpc的面积为y（cm2）

3、，y与t的函数关系图象如图，则下列结论正确的有（）a=7；b=10；当t=3s时pcd为等腰三角形；当t=10s时，y=12cm2a1个b2个c3个d4个7如图，正方形中，点、分别为边、中点，动点从点出发，沿方向移动，连接，过作交边于点；连接，点为中点，连接；设为，的面积为；则与之间函数图象大致为（ ）abcd8如图的顶点分别是，点，分别为，的中点，连，交于点，过点作交的延长线于点若绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标是（ ）abcd9如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点作交于点，设点的运动路程为，图2表示的是与的函数关系的大致图象，

4、则函数图象中的值为（ ）abcd10如图，在平面直角坐标系中，q是直线y=x+2上的一个动点，将q绕点p(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为()abcd二、填空题11如图，是正方形的外接圆，点是劣弧上的任意一点，连接，作于点，连接则当点从点出发按顺时针方向运动到点时，长的取值范围为_12如图，垂足为点，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过_秒时，与全等13如图，点 c在线段 bd上，abbd于 b，edbd于 dace90°，且 ac5cm，ce6cm，点 p以 2cm/s的速度沿 a

5、ce向终点 e运动，同时点 q以 3cm/s的速度从 e 开始，在线段 ec上往返运动（即沿 ecec运动），当点 p到达终点时，p，q同时停止运动过 p，q分别作 bd的垂线，垂足为 m，n设运动时间为 ts，当以 p，c，m为顶点的三角形与qcn全等时，t的值为_14如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，oa=8，点d为对角线ob的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边bc交于点f，与矩形边ab交于点e，反比例函数图象经过点d，且tanboa=，设直线ef的表达式为y=k2x+b将矩形折叠，使点o与点f重合，折痕与x轴正半轴交于点h，与y轴正半轴交于点g，直接写出

6、线段og的长_15如图，在矩形abcd中，ab6，ad2，e是ab边上一点，ae2，f是直线cd上一动点，将沿直线ef折叠，点a的对应点为点，当点e，c三点在一条直线上时，df的长为_16如图，有一张矩形纸条abcd，ab5cm，bc2cm，点m，n分别在边ab，cd上，cn1cm现将四边形bcnm沿mn折叠，使点b，c分别落在点b'，c'上当点b'恰好落在边cd上时，线段bm的长为_cm；在点m从点a运动到点b的过程中，若边mb'与边cd交于点e，则点e相应运动的路径长为_cm17如图，在菱形abcd中，b=60°，m为ab的中点，动点p从点b出发，

7、沿bcd的路径运动，到达点d时停止连接mp，设点p运动的路程为x，mp2=y，若y与x的函数图象大致如图所示，则菱形abcd的周长为_18如图，在平面直角坐标系中，将正方形oabc绕点o逆时针旋转45°后得到正方形，以此方式，绕点o旋转2018次得到正方形，如果点a的坐标为（1，0），那么那么点的坐标为_19已知四边形中，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为_20如图，在中，是的中点，是边上的一个动点，连接，过作的垂线，与边交于点在从运动到的过程中，的中点运动的路程为_三、解答题21如图，已知

8、在数轴上有三个点、，是原点，满足，动点从点出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点从点出发，在数轴上向左运动（1）若点的速度为每秒，求，相遇时，运动的时间（2）若的运动速度为每秒时，经过多长时间，两点相距？（3）当时，点运动的位置恰好是线段的三等分点，求的速度22数轴上点a表示的有理数为20，点b表示的有理数为-10，点p从点a出发以每秒5个单位长度的速度在数轴上往左运动，到达点b后立即返回，返回过程中的速度是每秒2个单位长度，运动至点a停止，设运动时间为t（单位：秒）（1）当t=5时，点p表示的有理数为 （2）在点p往左运动的过程中，点p表示的有理数为 （用含t的代数式表示）（3）当点p与原

9、点距离5个单位长度时，t的值为 23如图，等边abc的边长为8，动点m从点b出发，沿bacb的方向以3的速度运动，动点n从点c出发，沿cabc方向以2的速度运动（1）若动点m、n同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？（2）若动点m、n同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动那么运动到第几秒钟时，点a、m、n以及abc的边上一点d恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点d的具体位置24如图，abc中，acb=90°，ab=10cm，bc=8cm，若点p从点a出发，以每秒2cm的速度沿折线a-b-c-a运动，设运动时间为t（t0）秒（1）ac= cm； （2）若点p恰好在a

10、bc的角平分线上，求此时t的值；（3）在运动过程中，当t为何值时，acp为等腰三角形25如图1，点p、q分别是边长为4cm的等边abc边ab、bc上的动点，点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们的速度都为1cm/s（1）连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时pbq是直角三角形？（3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数26如图，以点o为坐标原点的平面直角坐标系中，四边形oabc是矩形，a（2，0），c（0，4

11、），点p以每秒一个单位的速度从点c出发在射线co上运动，点e（4，0），连接be，设运动时间为t秒（1）op的长为 （用含t的代数式表示）；（2）在运动的过程中，t为何值时，点p在线段be的垂直平分线上；（3）点p运动过程中，若pbe是直角三角形，直接写出点p的坐标27如图，在中，点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向终点运动（不与点、重合）过点作，交折线于点，点为线段的中点，以、为边作矩形设点的运动时间为（秒）（1）直接写出矩形的边的长（用含的代数式表示）；（2）当点落在边上时，求的值；（3）当矩形与重叠部分图形是四边形时，设重叠部分图形的面积为（平方单位）求与之间的函数关系式；（4）当

12、的重心落在矩形的内部时，直接写出此时的取值范围28如图，在矩形abcd中，abad，对角线ac，bd相交于点o,动点p由点a出发，沿abbccd向点d运动，设点p的运动路程为x，aop的面积为y，y与x的函数关系图象如图所示：（1）ad边的长为 （2）如图，动点p到达点d后从d点出发，沿着db方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点p为圆心，pd长为半径的p与db、dc的另一个交点分别为m、n，与此同时，点q从点c出发，沿着cd方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点q为圆心、2为半径作q设运动时间为t秒（0t5）当t为何值时，点q与点n重合？当p与bc相切时，求点q到bd的距离29是等边三角形，点c关于ab所在直线对称的点为，点p是直线上的一个动点，连接ap，作apd=60°交射线bc于点d（1）若点p在线段上（不与点，点b重合），求证：pd=pa（2）若点p在线段的延长线上依题意补全图2直接写出线段bd，ab，bp之间的数量关系为 30已知如图，三角形abc中，ab=bc=ac=12cm，现有m，n两点分别从点a、点b同时出发，沿三