上海初二下学期数学函数压轴题

1、. . jz* 1在梯形abcd中，adbc，cmadcdab5，bc=11cm，点p从点d开场沿da边以每秒 1cm 的速度移动，点q从点b开场沿bc边以每秒 2cm 的速度移动当点p到达点a时，点p与点q同时停顿移动 ，假设点p移动的时间为x秒，四边形abqp的面积为ycm2 1求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； 2在移动的过程中，求四边形abqp的面积与四边形qcdp的面积相等时x的值； 3在移动的过程中，是否存在x使得pq=ab，假设存在求出所有x的值，假设不存在请说明理由2. 如图，在正方形abcd中，点e在边ab上点e与点a、b不重合，过点e作fgde，fg与边bc相交于点

2、f，与边da的延长线相交于点g（1） 由几个不同的位置，分别测量bf、ag、ae的长，从中你能发现bf、ag、ae的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；（2） 联结df， 如果正方形的边长为2，设ae=x，dfg的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 如果正方形的边长为2，fg的长为25，求点c到直线de的距离dcbapq供操作实验用供证明计算用第 2 题图dacb gfedacb . . jz* 3如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，ce=ae，f是ae的中点，ab = 4 ，bc = 8 求线段of的长4 一次函数421xy的图像与x轴、y

3、轴分别相交于点a、b梯形aobc的边ac = 51求点c的坐标；2如果点a、c在一次函数yk xbk、b为常数，且k cd，将纸片沿过点d 的直线折叠，使点 c 落在 ad 上的点 c处，折痕de 交 bc 于点 e，连结 ce 1求证：四边形cdce 是菱形；2假设 bc = cd + ad ，试判断四边形abed 的形状，并加以证明. 48 ，点 p是正方形abcd 的一点，连pa、pb、pc. ofabcdeg- - - word.zl-1将 pab 绕点 b 顺时针旋转90到 pcb 的位置如图1. 设 ab 的长为 a，pb 的长为 bba ，求 pab 旋转到 p cb 的过程中边

4、pa 所扫过区域图 1 中阴影局部的面积；假设pa=2，pb=4， apb=135，求 pc 的长 . 2如图 2，假设222pa +pc =2pb，请说明点p 必在对角线ac 上. 49如图： mon = 90 ，在 mon 的部有一个正方形aocd ，点 a、c 分别在射线om、on 上，点 b1 是 on 上的任意一点，在mon 的部作正方形ab1c1d1。1连续 d1d ，求证： add1 = 90 ； 2连结 cc1，猜一猜，c1的度数是多少？并证明你的结论；3在 on 上再任取一点b2，以 ab2 为边，在 mon 的部作正方形ab2c2d2 ，观察图形，并结合 1 、 2的结论，

5、请你再做出一个合理的判断。50 将两块全等的含30角的三角尺如图1 摆放在一起，设较短直角边为1abcdp图 2 abcdpp图 1 adbadb- - - word.zl- 1 四边形abcd是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_ 2如图 2，将 rtbcd沿射线bd方向平移到rtb1c1d1的位置，四边形abc1d1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_ 3在 rtbcd沿射线bd方向平移的过程中，当点b的移动距离为_时，四边形abc1d1为矩形， 其理由是 _ ；当点b的移动距离为 _时，四边形abc1d1为菱形，其理由是_ (图3、图 4 用于探究 ) 51如图，在abc中，d为bc上

6、一个动点d点与b、c不重合，且deac交ab?于点e，dfab交ac于点f1试探究，当ad满足什么条件时，四边形aedf是菱形？并说明理由2在 1的条件下，abc满足什么条件时，四边形aedf是正方形？请说明理由52 ：如图，在abc中，d是ac的中点，e是线段bc?延长线上一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连结ae、cf 1求证：afce； 2假设acef，试判断四边形afce是什么样的四边形，并证明你的结论图 2 d1c1b1cadb图 1 3030bdac- - - word.zl-53如图，p是等边三角形abc的一点，连结pa、pb、pc，以bp?为边作pbq60，

7、且bqbp，连结cq1观察并猜测ap与cq之间的大小关系，并证明你的结论2假设pa：pb：pc3：4：5，连结pq，试判断pqc的形状，并说明理由54在正方形abcd中，点p是cd上一动点，连结pa，分别过点b、d作bepa、dfpa，垂足分别为e、f，如图1请探索be、df、ef这三条线段长度具有怎样的数量关系假设点p在dc?的延长线上如图 ，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？假设点p在cd?的延长线上呢如图？请分别直接写出结论；2请在 1中的三个结论中选择一个加以证明55 如图，分别以rt abc的直角边 ac， bc 为边，在rt abc外作两个等边三角形ace和bcf，连结

8、 be， af. 求证： be=af. a bc ef - - - word.zl-56,填空或解答：点b、c、e在同一直线上，点a、d在直线ce的同侧，abac，eced，bacced，直线ae、bd交于点f。(1)如图，假设bac60，那么 afb_；如图，假设bac90，那么 afb_；(2)如图，假设bac，那么 afb _(用含 的式子表示 )；(3)将图中的abc绕点c旋转 (点f不与点a、b重合 )，得图或图。在图中，afb与的数量关系是 _；在图中， afb与的数量关系是_。请你任选其中一个结论证明。57、如图， 正方形abcd绕点a逆时针旋转n后得到正方形aefg，边ef与c

9、d交于点o1以图中已标有字母的点为端点连结两条线段正方形的对角线除外，要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；2假设正方形的边长为2cm，重叠局部四边形aeod的面积为24 3cm3，求旋转的角度naaabbbcccdddeeefff图图图aabbccddeeff图图g d o c f e b a - - - word.zl-58、四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg 1求证：ae=cg； 2观察图形，猜测ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜测59、 ：如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为点e，1求证：四边形adce为矩形；2当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明60、将平行四边形纸片abcd 按如图方式折叠，使点c 与 a 重合，点d 落到 d 处，折痕为 ef1求证： abe ad f；2连接 cf，判断四边形aecf 是什么特殊四边形？证明你的结论61、如图 (1)，p为正方形abcd的对角线ac上一点 (不与a、c重合 )，pebc于点e，pfcd于点f. (1) 求证：bp=dp；(2) 如图 (2)， 假设四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有bp=dp？假设是，请给予证明；假设不是，请用反例加以说明；(