无机材料物理性能—第三章

1、1第第3章章 无机材料脆性断裂与强度无机材料脆性断裂与强度2概述概述1. 材料的断裂材料的断裂断裂是机械和工程构件失效的主要形式之一，它比其它失效形式，如弹塑性失稳、磨损、腐蚀等，更具有危害性。 研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证构件服役过程中的安全；是了解断裂的本质，如何从材料的选用及材料的研制上来提高材料的抗断裂的能力。 31.1 脆性断裂脆性断裂 脆性断裂的宏观特征，理论上讲是断裂前不发生塑性变形，而裂纹的扩展速度往往很快，几近音速。脆性断裂脆性断裂的微观机制有的微观机制有解理断裂和晶间断裂解理断裂和晶间断裂。 a. 解理断裂解理断裂 解理断裂是材料在拉应力的作用下，由于原子间结合键遭

2、到破坏，严格地沿一定的结晶学平面（即所谓“解理面”）劈开而造成的。解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指数的晶面。 4 在电子显微镜下，解理断口的特征是河流状花样。河流的流向（一些支流的汇合方向）即为裂纹的扩展方向 5舌状花样 解理裂纹沿孪晶界扩展而留下的舌状凸台或凹坑 6b.沿晶断裂沿晶断裂 沿晶断裂是裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂，其断口形貌呈冰糖状， 但如晶粒很细小，则肉眼无法辨认出冰糖状形貌，此时断口一般呈晶粒状，且颜色灰暗。71.2 韧性断裂韧性断裂 韧性断裂的过程是“微孔形核微孔长大微孔聚合”三部曲。 8等轴状韧窝拉长韧窝91.3 脆性断裂行为脆性断裂行为 在外力作用下，任意一个

3、结构单元上主应力面的拉应力足够大时，尤其在那些高度集中的特征点（例如内部和表面的缺陷和裂纹）附近的单元上，所受到的局部应力为平均应力的数倍时，此过分集中的拉应力如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。虽然此时，由外力引起的平均剪应力尚小于临界值，不足以产生明显的塑性变形或粘性流动。因此，断裂源往往出现在材料中应力集中度很高的地方，并选择这种地方的某一个缺陷（或裂纹、伤痕）而开裂。101.4 突发性断裂与裂纹的缓慢生长突发性断裂与裂纹的缓慢生长 裂纹的存在及其扩展行为，决定了材料抵抗断裂的能力。断裂时，材料的实际平均应力尚低于材料的结合强度（或称理论结合强度）。在临

4、界状态下，断裂源处的裂纹尖端所受的横向拉应力正好等于结合强度时，裂纹产生突发性扩展。一旦扩展，引起周围应力的再分配，导致裂纹的加速扩展，出现突发性断裂，这种断裂往往并无先兆。 有时，当裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受力的情况下，特别是同时处于高温环境中，还会出现裂纹的缓慢生长，尤其在有环境腐蚀下。 112.强度强度 材料的强度是抵抗外加载荷的能力。强度是材料极为重要的力学性能，是设计和使用材料的一项重要指标。因此材料的强度问题一直受到人们的重视，并从两个不同的角度对材料的强度进行了大量的研究： 以应用力学为基础，从宏观现象研究材料应力-应变状况，进行力学分析，总结出经验规律，

5、作为设计、使用材料的依据-力学工作者的任务； 从材料的微观结构来研究材料的力学状态，也就是研究材料宏观力学性能的微观机理，从而找出改善材料性能的途径，为工程设计提供理论依据-材料学的研究范围。 123.1 理论断裂强度理论断裂强度材料的断裂就是外力克服了原子间结合力，形成了两个新的表面。理论强度的获得需要知道原子结合力的细节：应力-应变曲线的精确形式。实际材料种类太多，这种理论计算十分复杂，对各种材料也不一样。为了简单、粗略地估算各种情况都适用的理论强度，奥罗万提出了为了简单、粗略地估算各种情况都适用的理论强度，奥罗万提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与距离变化的关系曲线。用正弦曲线来近似原子

6、间约束力与距离变化的关系曲线。13Xth2sinth为理论结合强度；为正弦曲线的波长。将材料拉断时，产生两个新的表面，因此使单位面积的原子平因此使单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，这样材料才能断裂。能，这样材料才能断裂。设分开单位面积原子平面所做的功为U，则20202s i n2c o s2t ht ht hxUd xx 1422thth在接近平衡位置的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律，即假设材料新形成的断裂表面能为，则v=2 ，即EaxEa 为原子间距。x很小时，xx22sin15式中a是晶格

7、常数，理论断裂强度只与弹性模量、表面能、晶格间距等材料常数有关。通常情况下，通常情况下， 约等于约等于 E/100，th = E/10 石英玻璃纤维 =24。1GPa E/4 碳化硅晶须 =6.47GPa E/23氧化铝晶须 =15.2GPa E/33尺寸较大的材料实际强度比理论强度低得更多，约为E/100 E/1000，且实际材料强度总在一定范围内波动。aEth16英格里斯曾研究了带孔洞板的应力集中问题，一个重要的结果是孔洞端部的应力几乎只取决于孔洞的长度和端部曲率半孔洞端部的应力几乎只取决于孔洞的长度和端部曲率半径而不管孔洞的形状如何。径而不管孔洞的形状如何。12AC3.2 格林菲斯微裂纹

8、理论格林菲斯微裂纹理论格林菲斯为了解释玻璃的理论强度和实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。认为实际材料中总存在许多细小的裂纹或缺陷，在外力的作用下，实际材料中总存在许多细小的裂纹或缺陷，在外力的作用下，这些裂纹和缺陷附件就产生应力集中现象，当应力达到一定程度这些裂纹和缺陷附件就产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹就开始扩展而导致断裂。所以断裂并并不是晶体两部分时，裂纹就开始扩展而导致断裂。所以断裂并并不是晶体两部分沿整个横截面被拉断，而是裂纹扩展的结果。沿整个横截面被拉断，而是裂纹扩展的结果。A点的应力为：17如果C ,即为扁平的锐裂纹，则C/ 将很大，

9、上式中的1将被省略，从而可得：奥万罗注意到很小，可近似认为与原子间距同数量级原子间距a相当，可以将上式改写成下面的形式：2AC2ACa当A等于材料的理论强度th时，裂纹就会被拉开而迅速扩展，裂纹扩展，C 随之变大， A又进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。因此，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展的临界条件是：182AthCEaa这时的应力就是临界应力c，即： = c 于是就有：4cEC英格里斯只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态是非常复杂的。格林菲斯从能量的角度研究了裂纹扩展的临界条件。格林菲斯从能量的角度研究了裂纹扩展的临界条件。物体内储存的弹性应变能的降低大于或等于形成两

10、个新表面所需的表面能，裂就会扩展。物体内储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。19EcWe22EcWe2221由弹性理论可以算出，当人为割开长度为2C的裂纹时，平面应力状态（无限薄板）下系统应变能的降低为：如为厚板，则为平面应变状态：产生长度为2C，厚度为l的两个新表面所需的表面能为4sWc20WCeddWCsdd裂纹进一步扩展单位面积所释放的能量为形成新的单位表面积所需的表面能为WWCCesddddWWCCesddddWWCCesdddd当时为稳定态，裂纹不会扩展稳定态，裂纹不会扩展；当时裂纹失稳，迅速扩展裂纹失稳，迅速扩展；当时为临界状态临界状态。21由于222W2CCedd

11、ccddEEW44CCsddcdd所以，临界条件是：224ccEcEc2cEc212如果是平面应变状态，则这就是格林菲斯从能量观点分析得出的结果。如果能够控制裂如果能够控制裂纹的尺寸在原子间距的数量级上，就可以使材料的临界断裂强纹的尺寸在原子间距的数量级上，就可以使材料的临界断裂强度达到理论强度。度达到理论强度。但实际上，人类目前是很难达到的；不过，这一结果至少可以告诉人们：制备高强度材料的基本方向制备高强度材料的基本方向-弹弹性模量和断裂表面能性模量和断裂表面能要大，裂纹尺寸要小。要大，裂纹尺寸要小。22格林菲斯微裂纹理论应用于脆性材料上，已经取得了很大的成功，但用于金属材料等具有延展性的材

12、料领域，其计算结果与实际测定值的偏差就大了很多。奥万罗认为延性材料受力时能产生较大的塑性形变，要消耗奥万罗认为延性材料受力时能产生较大的塑性形变，要消耗大量的能量，因此大量的能量，因此 c c提高了。提高了。c的计算公式可以在格林斯菲方程中引入扩展单位面积裂纹所需的塑性功p而获得。2pcEc通常p ，因此对具有延性的材料， p控制着断裂过程。陶陶瓷材料存在微观尺寸的裂纹就会导致在低于理论强度瓷材料存在微观尺寸的裂纹就会导致在低于理论强度 thth 的低的低应力下断裂，而金属材料则要求有宏观尺寸的裂纹才能导致在应力下断裂，而金属材料则要求有宏观尺寸的裂纹才能导致在低应力下断裂，因此塑性是阻止裂纹

13、扩展的一个重要因素。低应力下断裂，因此塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。233.3 应力场强度因子和平面应变断裂韧性应力场强度因子和平面应变断裂韧性近二十年来，发展起来一门新的力学分支 断裂力学断裂力学。它是它是研究含裂纹体的强度和裂纹扩展规律的科学，于是人们又称研究含裂纹体的强度和裂纹扩展规律的科学，于是人们又称其为裂纹力学，其为裂纹力学，它说明断裂是裂纹这种宏观缺陷扩展的结果，阐明了宏观裂纹降低断裂强度的作用，突出了缺陷对现实材料性能的主要影响。243.3.1 裂纹的扩展方式裂纹的扩展方式张开型张开型滑开型滑开型撕开型撕开型用不同裂纹尺寸的试件做拉伸试验，测试出断裂应力；结果发现断裂应力与

14、裂纹尺寸之间存在如下的关系式：12CcK设有一无限大板，含有一长为2c的中心穿透裂纹，在无限远处作用有均匀分布的双向拉应力，图a。裂纹尖端附近任意一点P(r,)（极坐标表示的）各应力分量的解如下（图b）： 图b图ac263.3.2 裂纹尖端应力场分析裂纹尖端应力场分析1957年欧文应用弹性力学的应力场理论对裂纹尖端附近的应力场进行深入分析而得出了I型裂纹的如下结果：I3cos1 sinsin2222xxKrI3cos1 sinsin2222yyKrI3cossincos2222xyKrK1为与外加应力、裂纹长度c、裂纹种类和受力状态有关的系数，应力场强度因子应力场强度因子，其下标I表示裂纹扩展

15、类型为I型；单位为12M Pa m27 I2ijijKfr上述三个表达式也可以用角坐标的形式表示为：式中r为半径向量，为角坐标。当r C、 0时，即为裂纹尖端处的一点，I2xxyyKr使裂纹扩展的主要动力是yy。283.3.3 应力场强度因子及几何形状因子应力场强度因子及几何形状因子IKYcKI是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子；Y为几何形状因子，它与裂纹类型、试件的几何形状有关。对于三点弯曲试样，当S/W=4时，几何形状因子的计算式为：2/5 .14/07. 393. 1WcWcY43/8.25/07.25WcWc293.3.4 临界应力场强度因子及断裂韧性临界应力场强度因子及断裂韧性I1C

16、KYcK材料常数KIC叫做平面应变断裂韧性。这就表明应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧这就表明应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性时，材料的使用才是安全的。性时，材料的使用才是安全的。有一构件，实际使用应力为1.30GPa，有下列两种钢供选： 甲钢： f =1.95GPa, KIc =45Mpam 12 乙钢： f =1.56GPa, KIc =75Mpam 12 传统设计传统设计：甲钢的安全系数: 1.5， 乙钢的安全系数 1.2断裂力学观点断裂力学观点： 最大裂纹尺寸为1mm, Y=1.5 甲钢的断裂应力为: 1.0GPa 1.3 GPa303.3.5 裂纹扩展的动力与

17、阻力裂纹扩展的动力与阻力将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释放率或裂纹扩展动力放率或裂纹扩展动力，对于有内裂纹（长2C）的薄板，有：EcdcdWGe222CCcGE 如为临界状态，则有：2I CCKGE22ICC1KGE（平面应力状态）（平面应变状态）31对于脆性材料，GC = 2 ，由此可得：IC2KEIC221EK（平面应力状态）（平面应变状态）KIC与材料本征参数E， ,，物理量有直接关系，也是材料的本征物理量。反映具有裂纹的材料对于外界作用的一种抵抗反映具有裂纹的材料对于外界作用的一种抵抗能力，即阻止裂纹扩展的能力，是材料

18、的固有性质能力，即阻止裂纹扩展的能力，是材料的固有性质。323.4 材料断裂韧性的测试方法材料断裂韧性的测试方法3.4.1 单边切口梁技术单边切口梁技术 （SENB）三点弯曲法 2927252321)(7 .38)(6 .37)(8 .21)(6 . 4)(9 . 2)()(23wawawawawawafwafBWPLKI33山形切口法所用试样有两类：一类是将DCB试样变了形的Short Bar（短杆法） 和 Short Rod(短棒法)；另一类是与SENB形状相近的弯曲试样。（1）Short Rod(短棒) 法 3.4.2 山形切口技术山形切口技术34对于板厚b与宽度W相比充分小时，按下式计

19、算 213)1 (3nmIbWbPWK（3-49）3.4.3 其他形状切口试样其他形状切口试样（1）双扭试样）双扭试样35IcK双臂梁法主要用于陶瓷或玻璃的 值的测定。)315. 2467. 3(23attbPaKI试样：（2）双悬臂梁试样（）双悬臂梁试样（DCB）36一种端部逐渐变细的双臂梁试样： 断裂韧性值计算表达式为： 23122/IcnaKPbbhh（3-51） 37 Frieiman等人1973年对DCB技术的改进则采用了另一种思路，他们把一个力矩（而不是一个力）施加在双臂梁开裂的两臂上。分析表明这一试样的应力场强度因子的值也与裂纹无关，计算式如下： IcMKIb （3-52）Icn

20、MKIb （3-53） 38这是一种金属材料平面应变断裂韧性测试的标准方法之一。12()IcPaKfWBW（3-54）135792222229.6185.5655.71017639aaaaaafWWWWWW （3-55）（3）紧凑拉伸技术（）紧凑拉伸技术（CT）39Knoop压头的形状及在试样表面压出的压痕形状 3.4.4 Knoop压痕三点弯曲梁法压痕三点弯曲梁法此法适用于致密的陶瓷及玻璃。40QaMKeI材料在断面处的应力强度因子可用下式计算： （3-56） 41 为实验时在垂直于裂纹平面方向上的受拉应力。Q是形状裂纹因子22212. 0yQ（3-57）因为陶瓷材料的 ,故可认为 ， 为椭

21、圆积分y2Q 20212222sin1dcac423.5 裂纹的起源与快速扩展裂纹的起源与快速扩展3.5.1 裂纹的起源裂纹的起源 晶体微观结构中的缺陷晶体微观结构中的缺陷432. 2. 材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成的裂纹材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成的裂纹3. 3. 热应力而形成的裂纹热应力而形成的裂纹443.5.2 裂纹的快速扩展裂纹的快速扩展防止裂纹断裂的措施防止裂纹断裂的措施应使作用应力不超过临界应力，不使裂纹失稳扩展；在材料中设置吸收能量的机构，阻止裂纹扩展，例如在陶瓷材料基体中加入塑性的粒子或纤维制成金属陶瓷或复合材料，达到弥散增韧来吸收主裂纹方向的能量，阻止裂纹的扩展；人为

22、地在材料中造成大量极细微的裂纹（小于临界尺寸）也能吸收能量，阻止裂纹扩展。453.6 静态疲劳静态疲劳在使用应力下，裂纹随着时间的推移而缓慢扩展，这种缓慢的扩展也叫临界扩展，或称为静态疲劳静态疲劳，材料在循环应力作用下的破坏叫做动态疲劳。(1) 应力腐蚀理论应力腐蚀理论腐蚀环境下裂纹的开裂或止裂腐蚀环境下裂纹的开裂或止裂： 裂纹尖端处的高度的应力集中导致较大的裂纹扩展动力。从物理化学角度分析，在裂纹尖端处的离子键受到破坏，吸附了表面活性物质，使材料的自由表面能降低。也就是说，裂纹的扩展阻力降低了。如果降低到小于裂纹扩展的动力，就会导致材料在低应力水平下的开裂。 但新形成的断裂表面，如果还没来得

23、及被介质腐蚀，其表面能仍大于裂纹扩展动力，裂纹立即止裂。接着进行下一个腐蚀开裂循环，周而复始，形成宏观上的裂纹的缓慢生长。4647213323112. 4BWMKIKI可用下式计算：应力腐蚀临界应力应力腐蚀临界应力场强度因子场强度因子K KIsccIscc48(2)高温下裂纹尖端的应力空腔作用高温下裂纹尖端的应力空腔作用49v与K1的关系：nIdcvAKdt 或者 lnv = A + BKI （3-59） （3-58）用波尔兹曼因子表示： 0InKQRTvv e（3-60）亚临界裂纹扩展的三亚临界裂纹扩展的三个阶段示意图个阶段示意图(3) 亚临界裂纹生长速率与应力场强度因子的关系亚临界裂纹生长

24、速率与应力场强度因子的关系51Evans和和Wiederhorn所作的高温下所作的高温下Si3N4陶瓷的裂陶瓷的裂纹生长速率与起始应力场强度因子关系纹生长速率与起始应力场强度因子关系52 (4) 根据亚临界裂纹扩展预测材料寿命根据亚临界裂纹扩展预测材料寿命 瞬时裂纹的生长率 dtdcv nAKdcvdcdt1写成积分形式ciccnAKdcdtt1代入（3-61）式，得： （3-62）（3-61）由于n值比较大，例如钠钙硅酸盐玻璃的n = 1617,而且)2(1)2(1nCniKK则上式变为将(2)(2)112222(2)cinncCincnnaaKKdctn AYAYc1aKYc (2)122

25、2(2)niaKtnAY （3-63） 53 无损探伤法无损探伤法 cYK1的关系，式（3-63）可写为： (2)(2)(2)/2(2)/22222(2)(2)nnnnnnaiaiaYcYtcnAYA n 保证试验法保证试验法设检验应力为p，且apc则对于同样的ci及Y，有CpiKKK11154联立ippcYK1及1iaiKYc，得： 111pCiaappKKK 如果用1CapK代替iK1值，将使iK1对制品来说这样处理比较安全，这一关系代入（3-63）式，有 (2)(2)1222()(2)nnaCpCaKttn AY（3-64）值偏大，从而使算得的寿命偏短，（3-65）55563.7 蠕变断

26、裂蠕变断裂多晶材料高温时在恒定应力作用下由于形变不断增加而导致断裂称为蠕变断裂蠕变断裂，主要形式是沿晶断裂。空位聚积理论空位聚积理论573.8 显微结构对材料脆性断裂的影响显微结构对材料脆性断裂的影响（1）晶粒尺寸）晶粒尺寸 断裂强度与晶粒尺寸的关系：1201fk d（2 2）气孔的影响）气孔的影响npfe0npfekd)(210 晶粒尺寸与气孔率对强度的综合影响： 综上所述，高强度单相多晶陶瓷的显微组织应符合综上所述，高强度单相多晶陶瓷的显微组织应符合如下要求：如下要求：晶粒尺寸小，晶体缺陷少；晶粒尺寸小，晶体缺陷少；晶粒尺寸均晶粒尺寸均匀、等轴，不宜在晶界处引起应力集中；匀、等轴，不宜在晶

27、界处引起应力集中；晶界相含量晶界相含量适当，并尽量减少玻璃相含量，应能阻止晶内裂纹过界适当，并尽量减少玻璃相含量，应能阻止晶内裂纹过界扩展，并能松弛裂纹尖端应力集中；扩展，并能松弛裂纹尖端应力集中；减小气孔率，使减小气孔率，使其尽量接近理论密度。其尽量接近理论密度。 晶界相晶界相陶瓷材料在烧结的时候要加入助烧剂，以形成一定量的低熔点相来促进致密化，烧结后这些低熔点相便在晶界和角隅处留下来形成晶界相。晶界相富含杂质或多为非晶态，其断裂表面能低，强度低，质脆，故对强度不利。试样的尺寸试样的尺寸体积越大，试样越长，含有临界危险裂纹的概率就越大，断裂强度越低。加载速率加载速率既存裂纹等缺陷扩展有一定的

28、响应时间，即滞后性，加载速率越高，裂纹扩展越来不及响应，即对缺陷的敏感性降低。 (3) (3) 温度对强度的影响温度对强度的影响 陶瓷材料的强度当温度T0.5Tm时，才出现明显的降低。陶瓷的强度随温度的变化曲线 几种陶瓷断裂机理与温度之间的关系 陶瓷的强度随温度的变化曲线663.10 提高陶瓷材料强度及改善脆性的途径提高陶瓷材料强度及改善脆性的途径 3.10.1 微晶化、高密度微晶化、高密度 与高纯度与高纯度 为了消除缺陷，提高晶体的完整性，细、密、匀、纯是当 前陶瓷发展的一个重要方向，出现了许多微晶、高密度、高纯 度陶瓷。值得注意的是各种纤维材料和晶须各种纤维材料和晶须。材料的强度受到材料的

29、弹性模量、断裂表面能、和裂纹尺寸的控制。其中弹性模量是非结构敏感的，断裂表面能与微观结构有关，但对单相材料，微观结构对断裂表面能影响不大。惟一可以控制是材料中微裂纹，可把微裂纹理解惟一可以控制是材料中微裂纹，可把微裂纹理解为各种缺陷的总和。因此，大多强化措施是消除缺陷或阻为各种缺陷的总和。因此，大多强化措施是消除缺陷或阻止其发展。止其发展。67几种陶瓷材料的块体、纤维和晶须的抗张强度几种陶瓷材料的块体、纤维和晶须的抗张强度 3.10.2 预加应力预加应力 脆性断裂通常是在张应力作用下，自表面开始，如果 在表面造成一层残余压应力层，则在材料使用过程中表面 受到拉伸破坏之前首先要克服表面的残余压应

30、力。68热韧化玻璃板受横向变曲荷载时，残余应力、作用力及合成应力分布图热韧化玻璃板受横向变曲荷载时，残余应力、作用力及合成应力分布图 3.10.3 化学强化化学强化 采用化学强化（离子交换）的办法，通过改变表面的 化学组成，使表面的摩尔体积比内部的大。由于表面体积 胀大受到内部材料的限制，就产生一种两向状态的压应力。70 3.10.4 相变增韧相变增韧 利用多相陶瓷中某些相成分在不同温度的相变，从而 增韧的效果，统称为相变增韧相变增韧。韧化的主要机理有应力诱应力诱 导相变增韧、相变诱发微裂纹增韧、残余应力增韧导相变增韧、相变诱发微裂纹增韧、残余应力增韧等。例如，利用ZrO2的马氏体相变来改善陶

31、瓷材料的力学性能。 含有亚稳t- ZrO2的陶瓷中裂纹扩展时裂纹尖端应力场诱发t-m相变及其引起的应力变化示意图裂纹尖端应力诱发相变区轨迹示意图显微裂纹增韧显微裂纹增韧3.10.5 弥散增韧弥散增韧 在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉末，达到增韧的效果称为弥散增韧弥散增韧。 纤维和晶须韧化的机理纤维和晶须韧化的机理 长纤维韧化长纤维韧化定向纤维增韧的材料中裂纹平面垂直于纤维时的裂纹扩展示意图 在断裂过程中，纤维断裂并非在同一裂纹平面，因而主裂纹沿纤维断裂位置的不同发生裂纹转向：(a)桥连拔出(b) 裂纹转向纳米粒子纳米粒子843.11 复合材料复合材料在一种基体材料中加入另一种粉末材料或纤维

32、材料而制成复在一种基体材料中加入另一种粉末材料或纤维材料而制成复合材料材料是提高陶瓷材料强度和改善脆性的有效措施。合材料材料是提高陶瓷材料强度和改善脆性的有效措施。粒子强化的机理在于粒子可以防止基体内的位错运动，或通过粒子的塑性形变而吸收一部分能量，从而达到强化的目的。纤维强化的作用在于负荷主要有纤维承担，而基体将负荷传递、分散给纤维，此外纤维还可以阻止基体内的裂纹扩展。为了评价强化效果，定义强化率强化率：F=粒子或纤维强化材料的强度强化率未加粒子或纤维的材料的强度85对于粒子强化复合材料来说对于粒子强化复合材料来说，粒子越小，阻止位错运动的效果就越大；大的粒子容易成为应力集中源，是负荷材料的

33、力学性能受到破坏。根据纤维和基体的特点，F的变化范围较大，这类材料中可用纤维材料来强化韧体基体（如橡胶、树脂、金属）和脆性基体（如玻璃和陶瓷材料）。为了达到纤维强化的目的，须注意下面的原则：为了达到纤维强化的目的，须注意下面的原则： 纤维尽可能多地承担外加负荷 纤维与基体的结合强度以适当为宜 应力作用的方向应与纤维平行 纤维与基体的热膨胀系数应匹配 纤维与基体在高温下的化学相容性863.11.1 连续纤维单向强化复合材料的强度连续纤维单向强化复合材料的强度连续纤维单向强化复合材连续纤维单向强化复合材料的纤维排列及受力情况料的纤维排列及受力情况设纤维与基体的应变相同，则cfm=cffmmE =E

34、 VE Vcffmm=V +VfmV +V =1上式为理想状态，也是复合材料弹性模量和强度的最高估计，叫做上上界模量及上界强度界模量及上界强度。87由于在复合材料中，纤维和基体的应变是一样了，即：mfmfmf=EEfcmfmE=1+V-1E设m超过基体的临界应变时，复合材料就破坏，但此时纤维还未充分发挥作用，因此可以求得复合材料的下界强度下界强度。88纤维、基体及复合材料的应力应变曲线纤维、基体及复合材料的应力应变曲线I 区区 cffmmcffmmE =E VE V=V +Vmr0II 区，基体弹性模量不在是常数，区，基体弹性模量不在是常数， mcffmdE=E V +Vd（ ）（ ）II 区

35、末尾，破坏有纤维断裂区末尾，破坏有纤维断裂引起，此时引起，此时 *cufufmmfufmf=V +V =V +-V（1）fu= mr为基体屈服点应变89*mufummf*mumf*fum=V+V-V=-临界临界与与 的关系的关系cufVABC线为一直线，理论上 则 。fV1cufu=由于 通常比基体断裂应力 小，而 的点B叫等破坏点，和此点对应的纤维体和此点对应的纤维体积含有率叫做临界体积含有积含有率叫做临界体积含有率率*mmucumu=fV临 界ffVV临界才能起到强化的效果90mufff-V=V（1）为了改善陶瓷的脆性，可在陶瓷中加入延性纤维，此时基体是脆性材料，且 ，则当 时，基体就开裂，此时负荷由纤维负担，此时加给纤维的平均附加力加给纤维的平均附加力为：mufucmu=如果如果 为基体即将开裂时纤维的应力，则纤维将使复合材料保为基体即将开裂时纤维的应力，则纤维将使复合材料保持在一起而不致断开持在一起而不致断开。ffuf-mufmufV =+临界情况临界情况ffuf=-mufmufufV=+-临界如果 ，fufmumuff