专题16矩形菱形正方形（共50题）-备考2022年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】

1、备考2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题16矩形菱形正方形（共50题）一选择题（共24小题）1（备考2022荆门）如图，菱形abcd中，e，f分别是ad，bd的中点，若ef5，则菱形abcd的周长为（）a20b30c40d502（备考2022黄冈）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（）a4：1b5：1c6：1d7：13（备考2022牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，o是菱形abcd对角线bd的中点，adx轴且ad4，a60°，将菱形abcd绕点o旋转，使点d落在x轴上，则旋转后点c的对应点的坐标是（）a（0，23）b（2，4）c（23，0）d（0，23）或

2、（0，23）4（备考2022盐城）如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为bc中点，ac6，bd8则线段oh的长为（）a125b52c3d55（备考2022辽阳）如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd相交于点o，ac8bd6，点e是cd上一点，连接oe，若oece，则oe的长是（）a2b52c3d46（备考2022黑龙江）如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，过点d作dhab于点h，连接oh，若oa6，s菱形abcd48，则oh的长为（）a4b8c13d67（备考2022黑龙江）如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，过点d作dhab于点h，连接oh，若

3、oa6，oh4，则菱形abcd的面积为（）a72b24c48d968（备考2022绥化）如图，四边形abcd是菱形，e、f分别是bc、cd两边上的点，不能保证abe和adf一定全等的条件是（）abafdaebecfccaeafdbedf9（备考2022乐山）如图，在菱形abcd中，ab4，bad120°，o是对角线bd的中点，过点o作oecd于点e，连结oa则四边形aoed的周长为（）a9+23b9+3c7+23d810（备考2022甘孜州）如图，菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，e为ab的中点若菱形abcd的周长为32，则oe的长为（）a3b4c5d611（备考2022贵

4、阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）a5b20c24d3212（备考2022南充）如图，面积为s的菱形abcd中，点o为对角线的交点，点e是线段bc的中点，过点e作efbd于f，egac于g，则四边形efog的面积为（）a14sb18sc112sd116s13（备考2022遵义）如图，在菱形abcd中，ab5，ac6，过点d作deba，交ba的延长线于点e，则线段de的长为（）a125b185c4d24514（备考2022湘西州）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的顶点a在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点d在y轴的正半轴上，矩形的边aba，bcb，daox，则点c

5、到x轴的距离等于（）aacosx+bsinxbacosx+bcosxcasinx+bcosxdasinx+bsinx15（备考2022怀化）在矩形abcd中，ac、bd相交于点o，若aob的面积为2，则矩形abcd的面积为（）a4b6c8d1016（备考2022达州）如图，bod45°，bodo，点a在ob上，四边形abcd是矩形，连接ac、bd交于点e，连接oe交ad于点f下列4个判断：oe平分bod；ofbd；df=2af；若点g是线段of的中点，则aeg为等腰直角三角形正确判断的个数是（）a4b3c2d117（备考2022泰安）如图，矩形abcd中，ac，bd相交于点o，过点b

6、作bfac交cd于点f，交ac于点m，过点d作debf交ab于点e，交ac于点n，连接fn，em则下列结论：dnbm；emfn；aefc；当aoad时，四边形debf是菱形其中，正确结论的个数是（）a1个b2个c3个d4个18（备考2022连云港）如图，将矩形纸片abcd沿be折叠，使点a落在对角线bd上的a'处若dbc24°，则a'eb等于（）a66°b60°c57°d48°19（备考2022天津）如图，四边形obcd是正方形，o，d两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点c在第一象限，则点c的坐标是（）a（6，3）b（3，

7、6）c（0，6）d（6，6）20（备考2022黑龙江）如图，正方形abcd的边长为a，点e在边ab上运动（不与点a，b重合），dam45°，点f在射线am上，且af=2be，cf与ad相交于点g，连接ec、ef、eg则下列结论：ecf45°；aeg的周长为（1+22）a；be2+dg2eg2；eaf的面积的最大值是18a2；当be=13a时，g是线段ad的中点其中正确的结论是（）abcd21（备考2022河南）如图，在abc中，acb90°，边bc在x轴上，顶点a，b的坐标分别为（2，6）和（7，0）将正方形ocde沿x轴向右平移，当点e落在ab边上时，点d的坐标

8、为（）a（32，2）b（2，2）c（114，2）d（4，2）22（备考2022湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）a1和1b1和2c2和1d2和223（备考2022台州）下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是（）a由推出，由推出b由推出，由推出c由推出，由推出d由推出，由推出24（备考2022菏泽）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，

9、那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）a互相平分b相等c互相垂直d互相垂直平分二填空题（共15小题）25（备考2022常州）数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形abcd中，ab2，dab120°如图，建立平面直角坐标系xoy，使得边ab在x轴正半轴上，点d在y轴正半轴上，则点c的坐标是 26（备考2022营口）如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，其中oa1，ob2，则菱形abcd的面积为 27（备考2022陕西）如图，在菱形abcd中，ab6，b60°，点e在边ad上，且ae2若直线l经过点e，将该

10、菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点f，则线段ef的长为 28（备考2022哈尔滨）如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e在线段bo上，连接ae，若cd2be，daedea，eo1，则线段ae的长为 29（备考2022无锡）如图，在菱形abcd中，b50°，点e在cd上，若aeac，则bae °30（备考2022淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 31（备考2022嘉兴）如图，abcd的对角线ac，bd相交于点o，请添加一个条件： ，使abcd是菱形32（备考2022菏泽）如图，矩形abcd中，ab5，ad12，点p在对角线bd上，

11、且bpba，连接ap并延长，交dc的延长线于点q，连接bq，则bq的长为 33（备考2022绍兴）将两条邻边长分别为2，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 （填序号）2，1，21，32，334（备考2022青岛）如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd交于点o，点e在cd的延长线上，连接ae，点f是ae的中点，连接of交ad于点g若de2，of3，则点a到df的距离为 35（备考2022连云港）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点m、n的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点a的坐标为

12、36（备考2022绍兴）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为 37（备考2022枣庄）如图，e，f是正方形abcd的对角线ac上的两点，ac8，aecf2，则四边形bedf的周长是 38（备考2022天水）如图，将正方形oefg放在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点e的坐标为（2，3），则点f的坐标为 39（备考2022德州）如图，在矩形abcd中，ab=3+2，ad=3把ad沿ae折叠，使点d恰好落在ab边上的d处，再将aed绕点e顺时针旋转，得到a'ed，使

13、得ea恰好经过bd的中点fad交ab于点g，连接aa有如下结论：af的长度是62；弧d'd的长度是5312；aafaeg；aafegf上述结论中，所有正确的序号是 三解答题（共11小题）40（备考2022福建）如图，点e，f分别在菱形abcd的边bc，cd上，且bedf求证：baedaf41（备考2022滨州）如图，过abcd对角线ac与bd的交点e作两条互相垂直的直线，分别交边ab、bc、cd、da于点p、m、q、n（1）求证：pbeqde；（2）顺次连接点p、m、q、n，求证：四边形pmqn是菱形42（备考2022郴州）如图，在菱形abcd中，将对角线ac分别向两端延长到点e和f，

14、使得aecf连接de，df，be，bf求证：四边形bedf是菱形43（备考2022连云港）如图，在四边形abcd中，adbc，对角线bd的垂直平分线与边ad、bc分别相交于点m、n（1）求证：四边形bndm是菱形；（2）若bd24，mn10，求菱形bndm的周长44（备考2022聊城）如图，在abcd中，e为bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f，连接bf，ac，若adaf，求证：四边形abfc是矩形45（备考2022遂宁）如图，在abc中，abac，点d、e分别是线段bc、ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf（1）求证：bdefae；（2）求证：四边形adcf为矩形46（备考2022北京）如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e是ad的中点，点f，g在ab上，efab，ogef（1）求证：四边形oefg是矩形；（2）若ad10，ef4，求oe和bg的长47（备考2022湘西州）如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，连接be，ce（1）求证：baecde；（2）求aeb的度数48（备考2022自贡）如图，在正方形abcd中，点e在bc边的延长线上，点f在cd边的延长线上，且cedf，连接ae和bf相交于点m求证：aebf49（备考2022遵义）如图，在边长为4的正方形abcd中，点e为对角线ac上一动点（点e与点