高中物理应用电路和图象

1、电磁感应规律的综合应用电磁感应规律的综合应用-电路和图象电路和图象高考物理复习01主干回顾固基础 知识点1电磁感应中的电路问题 一、电磁感应中的电路问题 1内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_，其余部分的电阻是电源电源内电阻内电阻外电阻外电阻Blvsin EIr 特别提醒(1)判断感应电流和电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反 (2)在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压

2、，而不等于感应电动势. 知识点2电磁感应中的图象问题图象图象类型类型(1)随时间变化的图象如随时间变化的图象如Bt图象、图象、t图象、图象、Et图象和图象和It图象图象(2)随位移随位移x变化的图象如变化的图象如Ex图象和图象和Ix图象图象问题问题类型类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量的物理量(用图象用图象)应用应用知识知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定

3、律、函数图象第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等知识等 特别提醒对图象的认识，应从以下几方面注意： (1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“”、“”的含义； (3)必须明确斜率的含义； (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系； (5)注意理解三个相似关系及其各自的物理意义： 一、基础知识题组 1. 导体切割磁感线产生感应电动势与电路知识结合问题粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是

4、() 答案：B 2. 法拉第电磁感应定律与电路知识结合问题用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是() A. Uab0.1 V B. Uab0.1 V C. Uab0.2 V D. Uab0.2 V 答案：B 3. 电磁感应的力学问题2012课标全国卷如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行已知在t0到tt1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平

5、向右设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是() 解析：线框abcd中电流I大小相同，IabIcd，而ab边与直导线电流i之间的作用力大于cd边与直导线电流i之间的作用力且直导线电流之间同向相吸异向相斥依据楞次定律，当直导线中i向上且均匀减小时，线框中产生adcba方向的电流且恒定，此时线框受力向左；当直导线中电流i向下且均匀增加时，线框中依然产生adcba方向的电流且恒定，此时线框受力向右则可以判断A图正确 答案：A 二、规律方法题组 4. 对Bt图象物理意义的理解一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强

6、度B随时间t变化的规律如图乙所示以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是() 解析：01 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4 s5 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，C正确，D错误 答案：C 5. 对电磁感应现象中ix图象物理意义的理解如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界为y轴建立坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线

7、框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)() 解析：由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，所以C正确 答案：C 答案：AB 1. 对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能 (2)“电源”两

8、端的电压为路端电压，而不是感应电动势 (3)关键一点：求解一段时间内的电量用电流平均值 求一段时间内的热量用电流的有效值 求瞬时功率要用瞬时值，求解平均功率要用有效值 2电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法02典例突破知规律 考点1电磁感应中的电路问题 考点解读： 1. 问题归类 (1)以部分电路欧姆定律为中心

9、，包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)； (2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化 2. 基本方法 (1)确定电源：先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体，该部分导体可视为电源 (2)分析电路结构，画等效电路图 (3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律、串并联规律等 3. 误区分析 (1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是

10、从高电势到低电势 (2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响 (3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势 典例透析 2013江苏高考如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝数N100，边长ab1.0 m、bc0.5 m，电阻r2 .磁感应强度B在01 s内从零均匀变化到0.2 T，在15 s内从0.2 T均匀变化到0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向求： (1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向； (2)在15 s内通过线圈的电

11、荷量q； (3)在05 s内线圈产生的焦耳热Q. 解题探究(1)在15 s内磁感应强度B从0.2 T均匀变化到0.2 T磁感应强度变化了B2_相应的磁通量变化了_. 提示：0.4 TB2S (2)磁感应强度的变化产生感应电动势依据_计算感应电流的大小焦耳热要分阶段计算，再_ 提示：闭合电路欧姆定律相加 尝试解答(1)10 V 方向为adcba (2)10 C (3)100 J 解决电磁感应中电路问题的三部曲 (1)确定电源 对于本题，情况比较特殊，由于整个线圈置于磁场中，整个线圈共同产生感应电动势，并不是哪一部分作为专用的等效电源 (2)识别电路结构、画出等效电路 分析电路结构，即分清等效电源

12、和外电路及外电路的串并联关系、判断等效电源的正负极或电势的高低等 (3)利用电路规律求解 一般是综合应用欧姆定律、串并联电路特点、电容器充电及放电特点、电功和电功率的知识、法拉第电磁感应定律等列方程求解 变式训练 1. 如图甲所示，在水平面上固定有长为L2 m、宽为d1 m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示在t0时刻，质量为m0.1 kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为0.1 /m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地

13、球磁场的影响(取g10 m/s2) (1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况 (2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向 (3)计算4 s内回路产生的焦耳热 代入数据解得：t1 s，x0.5 m，导体棒没有进入磁场区域 导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x0.5 m. (2)前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E10，I10 后2 s回路产生的电动势为 (3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为 QI2Rt0.04 J. 答案：(1)见解析(2)0.2 A顺时针方向(3)0.04 J 点拨：解本题的关键在于分析清楚导体棒的运动情况，导体棒在1

14、 s内即减速到0，因此停在磁场外，由于不受安培力，不再运动由于导体棒一直没有切割磁感线，因此本题情境中只有感生电动势，没有动生电动势 2. 如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16 ，ab导体的电阻为2 ，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T现ab以恒定速度v3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求： (1)R2的阻值 (2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？ (3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大？ 答案：(1)3 (2)0.375 W0.75 W(3)0.75

15、N 考点2电磁感应的图象问题 考点解读： 1图象类型 2. 分析方法 对图象的分析，应做到“四明确一理解”： (1)明确图象所描述的物理意义；明确各种正、负号的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系 (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义： 一、由给定的电磁感应过程选出正确的图象 典例透析 2012福建高考如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()甲甲乙乙 解题探究(1)请画出

16、条形磁铁周围的磁感线分布 提示： (2)铜环下落过程做什么运动？ 提示：铜环下落过程做变加速运动 尝试解答选B. 闭合铜环下落过程的侧视图如图所示，据右手定则或楞次定律可知闭合铜环在原点O上方和下方时电流方向相反，D错闭合铜环从位置到位置过程电动势E变大，位置速度与磁感线平行，E0，闭合铜环下落过程加速运动，且在原点O下方速度较大，电动势E的最大值比上方E的最大值大，A、C错，B对 分析电磁感应图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者Et图象、it图象等 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定

17、律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画图象或判断图象 变式训练 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列it图中正确的是() 解析：第1秒内，垂直纸面向里的磁场均匀增加，故感应电流产生的磁场方向与其相反，即感应电流方向为逆时针，与规定的正方向相反，故为负值，A、C均错误第2秒内磁场方向向里且均匀减小，故感应电流产生的磁场方向向里，第3秒内磁场方向垂直纸面向外且均匀增加，故感应电流产生的磁场

18、方向向里，即23秒内感应电流方向为顺时针，与规定的正方向相同，故为正值，所以D正确 答案：D 二、图象的分析与计算 典例透析 2013浙江部分学校联考如图a所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图b所示t0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域内的导轨上由静止释放 在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均

19、未知，区域沿斜面的长度为2l，在ttx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域，重力加速度为g.求： (1)通过cd棒电流的方向和区域内磁场的方向； (2)当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率； (3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离； (4)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量 (4)4mgl sin (1)通过cd棒的电流方向dc 区域内磁场方向为垂直于斜面向上 (2)对cd棒，F安BIlmg sin， (3)ab棒在到达区域前做匀加速直线运动，ag sin cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域中一定做匀速直线运动 图象分析的思路 变式

20、训练 2014广东深圳市高三调研轻质细线吊着一质量为m0.32 kg，边长为L0.8 m、匝数n10的正方形线圈，总电阻为r1 .边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图(甲)所示磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化规律如图(乙)所示，从t0开始经t0时间细线开始松弛，g10 m/s2.求： (1)在前t0时间内线圈中产生的电动势； (2)在前t0时间内线圈的电功率； (3)t0的值 解析：(1)由法拉第电磁感应定律得： 由题中图(乙)知：Bt010.5t0， 解得：t02 s. 答案：(1)0.4 V(2)0.16 W(3) 2 s 三、图象的描绘 典例透析 匀强磁场磁感应强度B

21、0.2 T，磁场宽度L3 m，一正方形金属框边长abl1 m，其电阻r0.2 ，金属框以v10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的It图线 (2)画出ab两端电压的Ut图线 解题探究(1)进入磁场与穿出磁场时感应电流方向相同吗？ 提示：进入磁场时，ab电流方向为ab，穿出磁场时，ab电流方向为ba. (2)进入磁场与穿出磁场时ab两端的电压相同吗？ 尝试解答(1)、(2)见解析 (1)线框进入磁场区时，有： 线框在磁场中运动时，有： E20，I20. 无电流的持续时间 此电流的方向为顺时针，如上图虚

22、线adcb所示 规定电流方向逆时针为正，得It图线如图甲所示 (2)线框进入磁场区ab两端电压为： U1I1r2.50.2 V0.5 V. 线框在磁场中运动时，ab两端电压等于感应电动势，即 U2Blv2 V. 线框出磁场时ab两端电压为： U3E3I3r1.5 V. 由此得Ut图线如图乙所示 图象描绘的方法 (1)分析电磁感应的具体过程 (2)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程 (3)由函数关系和具体数值描绘出图象 变式训练 如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距l0.3 m导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面、B0.6 T的匀强

23、磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 ，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流大小，并在图乙中画出 答案：见解析03特色培优增素养 思想方法：等效法在电磁感应问题中的应用 1方法概述 等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象

24、来降低思维活动的难度 2常见类型 等效法的实质是“等同性”，常见的等效法有三种： (1)模型等效：物理模型等效在物理学习中应用十分广泛，特别是力学中的很多模型可以直接应用到电磁学中去，如卫星模型、子弹射木块模型 (2)物理过程等效：如运动学中的逆向思维、电荷在电场中的类平抛运动和在磁场中的匀速圆周运动、平均值和有效值等 (3)物理量等效：小到等效弹簧的劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及物理量的等效问题 3解题思路 用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果因此，一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效 在电磁学中应注意以下问题： (1)明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正负极由右手定则来判定； (2)画出等效电路图，并结合闭合电路欧