高中物理数学知识准备

1、. . jz* 侨声中学校本教程高中物理数学知识准备一、乘法公式1、我们在初中已经学习过了以下一些乘法公式：1平方差公式22()()ab abab2完全平方公式222()2abaabb2222()222abcabcabacbc2、我们还可以通过证明得到以下一些乘法公式：1立方和公式2233()()ab aabbab2立方差公式2233()()ab aabbab3两数和立方公式33223()33abaa babb4两数差立方公式33223()33abaa babb对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明【课堂例题 1】4abc，4abbcac，求222abc的值解：2222()2()8a

2、bcabcabbcac二、直角三角形1、弧度与角度的转换关系1度 = /180 弧度 ( 0.017453弧度 ) 1弧度 180 / 57.3 【课堂例题 3】360360 /180 2 弧度4 /3 弧度 4 /3 180 / 2402、弧长与圆心角、半径的关系弧长rl为圆心角弧度单位. . jz* 周长rc23、三角函数1几种三角函数的定义在直仍三角形中，如以下图所示，c 是直角， a、b 都是锐角。那么 ac、bc 叫做直角边， ab 叫做斜边。对于 a 来说，ac 叫做 a 的邻边， bc 叫做 a 的对边。正弦为对边比斜边， 余弦为邻边比斜边。 正切为对边比邻边，余切为邻边比对边。

3、正弦：sinac余弦：cosbc正切：tanab2几个特殊角的三角函数值：角度正弦 sin余弦cos正切 tan00 0 1 0 300 123233450 22221 600 32123. . jz* 9001 0 +18000 1 +初中很少遇到的 370和530角，在高中物理试题中经常要用到它们。其实这两个角也是大家很熟悉的， 还记得“勾 3股4弦必 5”吧？在这个直角三角形中， 长为5的边所对的是直角，长为 3的边所对的锐角就是370，长为 4的边对的角就是 530。sin370=53cos370=54sin530=54cos530=533 、当 0 0; k 越大,直线倾斜度越大?为

4、钝角时， k0； k 越大,直线倾斜度越大?=0时，k=0；?=90时， k 不存在。 记住以下三角函数值003004506009001200135015001800sin 22cos tan 33-. . jz* 2、 二次函数1二次函数的一般表示方式： ：2224()24bacbyaxbxca xaa(0a)，对称轴是,2bxa顶点是24,)24bacbaa（；2 二次函数 yax2bx c(a 0) 的性质：函数2(0)yaxbxc a的图象关于直线2bxa对称。0a时，在对称轴2bxa左侧， y 值随 x 值的增大而减少；在对称轴2bxa右侧； y 的值随 x值的增大而增大。当2bxa

5、时， y 取得最小值244acba0a时，在对称轴2bxa左侧，y值随 x 值的增大而增大；在对称轴2bxa右侧； y 的值随 x值的增大而减少。当2bxa时， y 取得最大值244acba. . jz* x y o x2baa24(,)24bacbaax y o x2baa24(,)24bacbaa上述二次函数的性质可以分别通过上图直观地表示出来因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题【课堂练习 6】求经过点)3 ,5(),0, 2(ba两点直线的斜率和倾斜角。五、有效数字1. 有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。有效数字的最后一位

6、是误差所在位。2. 有效数字位数的判定方法： 从左往右数，从第一个不为零的数字起， 数到右边最末一位估读数字止。 有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示。 如cm0735. 0cm21035.7，有三位有效数字。 以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0不是有效数字，其右边的“ 0是有效数字。如0.0123是 3 位有效数字， 0.01230是 4 位有效数字。 作为有效数字的“ 0，不可省略不写。如不能将1.350cm ，不能写成1.35cm ，因为它们的误差不一样。六、测量与记录结果. . jz* 如测量长度、质量、时间等的数据，在记录时应带上单位。如一位同学测数

7、学课本宽为 14.75cm 。倒数第二位“ 7是十分位，所对应单位为该同学所用的刻度尺的最小刻度为毫米 mm ；倒数第一位是百分位， 为读数时的估计值，表达出测量的准确程度，在使用工具测量时，测量记录结果可以估计到最小刻度后一位。. . jz* 附录：高中物理中的数学公式1正弦定理：2sinsinsinabcrabc. 2余弦定理：2222cosabcbca；2222cosbcacab；2222coscababc. 3面积定理：1111222abcsahbhch abchhh、分别表示 a、b、c 边上的高 . 2111sinsinsin222sabcbcacab. 4常用不等式：1,a br

8、222abab(当且仅当 ab 时取“ =号)2,a br2abab(当且仅当 ab 时取“ =号)33333(0,0,0).abcabc abc4bababa5极值定理yx,都是正数，那么有1如果积 xy是定值 p，那么当yx时和yx有最小值p2；2如果和yx是定值 s，那么当yx时积 xy有最大值241s. 6三角倒数关系：222cot1sin1cscsin1csc222tan1cos1seccos1sec7和角与差角和差化积公式: sin()sincoscossin;cos()coscossinsin8积化和差公式：sinsin21cossincoscos21coscoscoscos21sinsin. . jz* 9平方正弦公式、平方余弦公式：22sin()sin()sinsin22cos()cos()cossin10二倍角公式：sin2sincos. 2222cos2cossin2cos112sin. 11sincosab=22sin()ab(辅助角所在象限由点( , )a b的象限决定 ,tanba).12. 圆的标准方程222()()xaybr. 圆的一般方程220 xydxeyf(224def 0). 13椭圆的标准方程22221(0)xyabab椭圆的参数方程是: cossinxayb. 14等差数列的通项公式 : *11(